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常州工学院电子信息与电气工程学院毕业设计说明书
坐标下的家里调速系统中。
3.2双馈电机的数学模型
在讨论DFIG在三相静止坐标系下和两同步速旋转坐标系下的数学模型时，定子绕组采用发电机贯例，定子电流以流出为正；转子绕组采用电动机惯例，转子电流以流入 为正。为了便于分析问题，假定条件如下：
忽略磁饱和空间谐波，设三相绕组对称，均为星形连接，磁动势沿气隙正弦分布； 不考虑温度对电机参数的影响；
转子绕组折算到定子侧，折算后每相绕组匝数相等。
图3.2 三相静止abc坐标系下的数学模型
3.3静止坐标系下的DFIG数学模型
首先列写静止坐标系下的DFIG数学模型，为了便于分析分问题，通常作如下的假设：1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间互差120°。电角度，所产生的磁动势沿气隙按争先规律分布；2）忽略磁路饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的；3）忽略铁心损耗；4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响；5）如没有特别说明，转子侧的参数都折算到定子侧的参数，折算后的定子和转子绕组匝数相等。 （1）电压方程
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第三章 转子侧PWM变换器及其对DFIG的运行控制
三相定子电压方程为
d?A?u?-Ri?SA?Adt?d?B? ?uB?-RSiB? （3-1）
dt?d?C?u?-Ri?SC?Cdt?三相转子电压方程：
d?a?u?Ri?ra?adt?d?b? ?ub?Rrib? （3-2）
dt?d?c?u?Ri?rc?cdt?
式中：uA，uB，uC，ua，ub，uc分别为定、转子相电压瞬时值； iA，iB，iC，ia，ib，ic分别为定、转子相电流瞬时值；?A，?B，?C，?a，?b，?c 分别为定、转子各项磁链。
将其转化为矩阵形式：
00?uA??-Rs0?u??0-Rs00?B???u??00-Rs0 ?C???00Rr?ua??0?ub??0000???000?0??uc???0000Rr00??iA???A??i????0?B?B??????C?0??iC??du/dt?? （3-3） ???0??ia???a???b?0??ib??????iRr?????c????c??
（2）磁链方程
????-L ?s???ss??r??-LrsLsr??is? （3-4） ???Lr??ir? - 10 -
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??Lms?Lis?1其中：Lss???Lms?2??1Lms??2??Lmr?Lir?1 Lrr??-Lmr?2?-1Lmr??2?1Lms21Lms2Lms?Lis?1Lms21?Lms2?Lms???? （3-5） ??Lis???1-Lmr2Lmr?Lir1-Lmr2???? （3-6） ?Lmr?Lir???1-Lmr21-Lmr2cos?rcos（?r-120?）cos(?r?120?)???cos（??120?）?Lsr?LT?Lcos?cos（??120?）rsms?rrr???cos?r?cos（?r-120?）cos（?r?120?）?。 （3-7）
式中：Lms是定子一相绕组交链的最大互感磁通所对应的定子互感值；Lmr是转子一相绕组交链的最大互感磁通所对应的定子互感值；Lis，Lir分别为定、转子漏电感；?r为转子的位置角。
（3） 转矩方程
?iAIa?iBib?iCic）sin?r?? （3-8） Te?-npLms（（iAIa?iBib?iCic）sin（?r?120?）?（iAIa?iBib?iCic）sin（?r-120?）（4）运动方程 Te-TL?Jd?r （3-9） npdt式中：TL为风力提供的拖动转矩；J为机组的转动惯量。
3.4各种坐标之间的变换
矢量控制技术是应用最广泛的一种交流电机控制方式，通过空间矢量坐标变换，三相交流电机模型可等效为两相电机模型，转换后电机功率值不变，电机原来的耦合项实现解耦，所需控制目标可达到独立控制。对于双馈风力发电机系统，电机定、转子的电流分别是工频和转差率的交流量，是一个强耦合系统，应用矢量控制技术将实际的交流量分解成有功分量和无功分量，并分别对这两个分量进行闭环控制。
空间矢量坐标变换原理如图5.8 所示，三相交流电机的定子转子电压、电流、磁链均可表示为三相静止坐标系上的空间矢量Sa，Sb，Sc；Sa、Sb、Sc投影至两相静止坐标系上的空间矢量S?、S?；S?、S?投影至旋转角速度为?的两相旋转坐标系，可转变为空间矢量Sd、Sq，静止坐标系与旋转坐标系之间的转换角为?。这些变换都为等效变化，即在任何坐标系下，器合成空间矢量都为同一空间矢量S。
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第三章 转子侧PWM变换器及其对DFIG的运行控制
图3.2 空间矢量变换图
三相静止坐标系到两相静止坐标系的坐标公式：
1?1??S??2?2 ????33??S??0?2?1??S?a??2S? （3-10） ??b?3???S?2???c?? 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的坐标变换公式：
?Sd??cos? ?????Sq??-sin?sin???S?? ?S? （3-11）
cos??????式中，两相旋转坐标系与两相静止坐标系之间夹角。
由式1 2可得，三相静止坐标系到两相静止坐标系的坐标变换公式：
?Sd?2?cos? ????-sin?S3q????sin???1?cos????0??-12321??S?a2??S? （3-12） ?3??b?-?S?2???c?- 上述公式左右两端均乘以系数矩阵的逆矩阵，即可得到上述坐标变换的逆变公式：
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