发布时间 : 星期四 文章2019年山东省济南市中考数学试卷及答案解析更新完毕开始阅读
A．225m
B．275m
C．300m
D．315m
【解答】解：如图，作CE⊥BA于E．设EC＝xm，BE＝ym．
在Rt△ECB中，tan53°=????，即=，
3
??
3??????
在Rt△AEC中，tan37°=????，即=，
4105+??
????
4
??
解得x＝180，y＝135，
∴AC=√????2+????2=√1802+2402=300（m）， 故选：C．
12．关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax2+bx+2的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（ ） A．＜t＜ 41
1
21
1
B．﹣1＜t≤
14C．?≤t＜
121212D．﹣1＜t＜ 12【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有一个根是﹣1， ∴二次函数y＝ax2+bx+2的图象过点（﹣1，0）， ∴a﹣b+2=0， ∴b＝a+2，t＝2a+b， 则a=
2???12??+2
，b=， 66第13页（共29页）
1
11
∵二次函数y＝ax2+bx+的图象的顶点在第一象限，
1??2??
∴?＞0，?＞0，
2??24??
1
2将a=
2???12??+2
，b=代入上式得： 66?
2??+2
62???12×6＞0，解得：﹣1＜t＜2，
1， 21
12
?
2??+22
)62???1＞0，解得：t≠4()
6(
故：﹣1＜t＜2， 故选：D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：m2﹣4m+4＝ （m﹣2）2 ． 【解答】解：原式＝（m﹣2）2， 故答案为：（m﹣2）2
14．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于
13
1
．
【解答】解：由于一个圆平均分成6个相等的扇形，而转动的转盘又是自由停止的， 所以指针指向每个扇形的可能性相等，
即有6种等可能的结果，在这6种等可能结果中，指针指向红色部分区域的有2种可能结果，
所以指针落在红色区域的概率是=；
6
32
1
故答案为．
3
1
15．一个n边形的内角和等于720°，则n＝ 6 ． 【解答】解：依题意有：
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（n﹣2）?180°＝720°， 解得n＝6． 故答案为：6． 16．代数式
2???13
与代数式3﹣2x的和为4，则x＝ ﹣1 ．
2???13
【解答】解：根据题意得：+3﹣2x＝4，
去分母得：2x﹣1+9﹣6x＝12， 移项合并得：﹣4x＝4， 解得：x＝﹣1， 故答案为：﹣1
17．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 210 元．
【解答】解：设当x＞120时，l2对应的函数解析式为y＝kx+b， 120??+??=480??=6{，得{， 160??+??=720??=?240
即当x＞120时，l2对应的函数解析式为y＝6x﹣240， 当x＝150时，y＝6×150﹣240＝660，
由图象可知，去年的水价是480÷160＝3（元/m3），故小雨家去年用水量为150m3，需要缴费：150×3＝450（元）， 660﹣450＝210（元），
即小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多210元， 故答案为：210．
18．如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为
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折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝8，AB＝5，则线段PE的长等于
203
．
【解答】解：过点P作PG⊥FN，PH⊥BN，垂足为G、H， 由折叠得：ABNM是正方形，AB＝BN＝NM＝MA＝5， CD＝CF＝5，∠D＝∠CFE＝90°，ED＝EF， ∴NC＝MD＝8﹣5＝3，
在Rt△FNC中，FN=√52?32=4， ∴MF＝5﹣4＝1，
在Rt△MEF中，设EF＝x，则ME＝3﹣x，由勾股定理得， 12+（3﹣x）2＝x2， 解得：x=3，
∵∠CFN+∠PFG＝90°，∠PFG+∠FPG＝90°， ∴△FNC∽△PGF，
∴FG：PG：PF＝NC：FN：FC＝3：4：5， 设FG＝3m，则PG＝4m，PF＝5m，
∴GN＝PH＝BH＝4﹣3m，HN＝5﹣（4﹣3m）＝1+3m＝PG＝4m， 解得：m＝1， ∴PF＝5m＝5，
∴PE＝PF+FE＝5+3=3， 故答案为：
203
5
20
5
．
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