发布时间 : 星期三 文章（优辅资源）湖北省荆州中学高三上学期第一次双周考数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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荆州中学2018届高三第一次双周考数学文科卷
命题人：朱代文 审题人：焦林锐
第I卷（选择题60分）
一．选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1.已知集合
A?{1，2，，3}B?{x|x2?9}，则AB?( )
?1，0，1，2} C.{1，?1，0，1，2，3} B.{?2，A.{?2，2，3}
D.{1，2}
2.已知i为虚数单位，则A.?1?2i1?3i?1?iB.?1?2iC.1?2iD.1?2i
3.已知a?log23,b?log43,c?log63,则a,b,c的大小关系为A.a?b?cB.a?c?b2
C.a?b?cD.a?c?b
4.函数f(x)＝log2(x＋2x－3)的定义域是( ) A．[－3,1] B．(－3,1)
C．(－∞，－3]∪[1，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
开始5.已知f?x?在R上可导，则“?x?0,f??x??0”是“f?x?在R上递增”的??A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件x输入函数f(x)否 否f(x)+f(x)=0?是存在零点？是输出f(x)6.已知命题P：“?x?0,2?1”，则?P是A.?x?0,2?1 C.?x?0,2?1 xx B.?x?0,2?1
D.?x?0,2x?1x7.现输入如下四个函数，执行如下程序框图，则可输出的函数是1A.f?x?= B.f?x?=xex?e?x x1?xx?sinxC.f?x?=ln D.f?x?= 1?xx2结束??8.某几何体的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为2?4?A.2? B.4? C. D.33
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?ax,x?09.若f?x???是增函数，则a的取值范围是?ax?a?2,x?0A.?1,???B.?0,1?C.?1,3?D.?1,2?
10.已知f?x??sin?xcos?x???0?,若把f?x?的图象向右平移象重合，则A.??2
?4个单位得到的图象与f?x?的图B.??4 C.?min?2 D.?max?2 x2y2??1长轴的两个端点，若C上存在点P满足?APB?120，11. 设A,B是椭圆C:4k则k的取值范围是（ ）
42A. (0,][12,+?) B. (0,][6,+?) 3324 C. (0,][12,+?) D. (0,][6,+?)3312.若?a?b?0，恒有aln?11?A.??,??ee?C.??e,???aba?bln?tln,则t的取值范围为eebB.??e,e?1??D.???,??e??第II卷（非选择题90分）
二．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知sin??
?????7??12???cos??????，且0???，则sin?? ，
4?2??2?25cos?? ．
3
14. 已知loga<1，那么a的取值范围是________．
4
15.在?ABC中，AB?AC?2，BC?23，点D在BC上，?ADC??4,则AD?
?22?x?,x?0x,则关于x的方程f?x2?4x??6的不同实根的16. 已知函数f?x????ln?1?x??4,x?0?个数为
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三．解答题（共6小题，共70分）
17．（本题10分）已知函数f(x)?sin?xcos?x?cos?x(??0)的最小正周期为?. （Ⅰ）求?的值；
（Ⅱ）将函数y?f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的
21（纵坐标不变），得到函数2y?g(x)的图象，求函数y?g(x)在区间[?
?4,0]上的最值．
18. （本题12分）?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知2cosC?acosB?bcosA??c。 （1）求C； 33（2）若c?7，?ABC的面积为2，求?ABC的周长。
19.(本题12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是边长为2的正方形，且平面ABB1A1?平面BCC?BCC1??3?1?证明：平面A1B1D?平面ABD;，BC=1，D为CC1中点,.AA1?2?求点A1到平面AB1D的距离.
CBB1C1D
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20．（本题12分）设函数f(x)?lnx?m,m?R． x（Ⅰ）当m?e(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值； （Ⅱ）若对任意正实数a、b（a?b），不等式
f(a)?f(b) ?2恒成立，求m的取值范围．
a?bx2y2
21．（本题12分）已知椭圆2＋2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M(0，2)是椭圆
ab的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形． (1)求椭圆的方程；
(2)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋
k2＝8，直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由。.
22.（本题12分）设f(x)?lnx,g(x)?x2?x?m
（I）m?0时，若a?0求F(x)?f(x)?g(x)在0,a上的最大值， （II）若f(x)?g(x)?x2???(x?2)ex在?0,3?上恒成立 ，求m的取值范围。
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