发布时间 : 星期一 文章黑龙江省龙东地区2019年中考数学真题试题更新完毕开始阅读
∴四边形BOCE是菱形． ∴OE与BC垂直平分， ∴EF＝AD＝
＝x，OE∥AB，
∴四边形AOEB是平行四边形， ∴OE＝AB，
∴CF＝OE＝AB＝x． ∴tan∠EDC＝
＝
＝．
故选：A．
19．【解答】解：设一等奖个数x个，二等奖个数y个，根据题意，得6x+4y＝34， 使方程成立的解有，，，
∴方案一共有3种； 故选：B．
20．【解答】解：①∵∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴BF＝CF，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DE， ∴∠BAF＝∠CEF， ∵∠AFB＝∠CFE， ∴△ABF≌△ECF（AAS）， ∴AB＝CE，
∴四边形ABEC是平行四边形， ∵∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴四边形ABEC是正方形，故此题结论正确；
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②∵OC∥AD， ∴△OCF∽△OAD，
∴OC：OA＝CF：AD＝CF：BC＝1：2， ∴OC：AC＝1：3，∵AC＝BE， ∴OC：BE＝1：3，故此小题结论正确； ③∵AB＝CD＝EC， ∴DE＝2AB，
∵AB＝AC，∠BAC＝90°， ∴AB＝BC，
∴DE＝2×
，故此小题结论正确；
④∵△OCF∽△OAD， ∴
，
∴
，
∵OC：AC＝1：3，
∴3S△OCF＝S△ACF，∵S△ACF＝S△CEF， ∴，
∴，故此小题结论正确．故选：D．
三、解答题（满分60分） 21．【解答】解：原式＝[﹣
]?（x+1）
＝（?
x+1） ＝
，
当x＝2sin30°+1＝2×+1＝1+1＝2时， 原式＝1．
22．【解答】解：（1）如右图所示， 点A1的坐标是（﹣4，1）；
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（2）如右图所示， 点A2的坐标是（1，﹣4）； （3）∵点A（4，1）， ∴OA＝
，
∴线段OA在旋转过程中扫过的面积是：＝．
23．【解答】解：（1）将点A（3，0）、点B（﹣1，0）代入y＝x2
+bx+c， 可得b＝﹣2，c＝﹣3， ∴y＝x2
﹣2x﹣3； （2）∵C（0，﹣3）， ∴S△DBC＝6×1＝3，
∴S△PAC＝3，
设P（x，3），直线CP与x轴交点为Q， 则S△PAC＝6×AQ，
∴AQ＝1，
∴Q（2，0）或Q（4，0），
∴直线CQ为y＝x﹣3或y＝x﹣3， 当y＝3时，x＝4或x＝8， ∴P（4，3）或P（8，3）；
24．【解答】解：（1）本次调查中共抽取的学生人数为15÷30%＝50（人）； （2）3本人数为50×40%＝20（人）， 则2本人数为50﹣（15+20+5）＝10（人），
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补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是360°×故答案为：72°；
（4）估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有1200×（人）．
25．【解答】解：（1）a＝
（2）小明的速度为：300÷5＝60（米/分）， 小强的速度为：（900﹣60×2）÷12＝65（米/分）；
（3）由题意得B（12，780），
设AB所在的直线的解析式为：y＝kx+b（k≠0）， 把A（10，900）、B（12，780）代入得：
，解得
，
×（10+5）＝900；
＝600＝72°，
∴线段AB所在的直线的解析式为y＝﹣60x+1500（10≤x≤12）． 26．【解答】（1）证明：连接CF，如图①所示： ∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴CF⊥AB， ∵BH⊥AB， ∴CF∥BH， ∴∠CBH＝∠BCF， ∵点M是BC的中点， ∴BM＝MC，
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