发布时间 : 星期六 文章四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题数学(理)试题-5fa98fc8cf5d4732abef621aa2a7cf1c更新完毕开始阅读
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【分析】
根据合格的情况列方程：p?p?1?p??p?1?p??0.784，解方程求出结果． 【详解】
由题意可得：p?p?1?p??p?1?p??0.784 整理可得：p2?p?1?2p?p解得：p?0.4 本题正确选项：A 【点睛】
本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式、相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 7．A 【解析】
试题分析：根据平行投影的知识可知:该四面体中以yOz平面为投影面的正视图为一个上底为1，下底为2，高为2的直角梯形，所以面积为3. 考点：（1）空间直角坐标系；（2）平行投影三视图. 8．D 【解析】 【分析】
由题意可知椭圆是焦点在x轴上的椭圆，利用椭圆定义得到|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|，再由过椭圆焦点的弦中通径的长最短，可知当AB垂直于x轴时|AB|最小，把|AB|的最小值b代入|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于5列式求b的值即可． 【详解】
由0＜b＜2可知，焦点在x轴上， ∵过F1的直线l交椭圆于A，B两点， 则|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|＝2a+2a＝4a＝8 ∴|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|．
当AB垂直x轴时|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，
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2
22?2??p?p2?3p?3??0.784
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此时|AB|＝b，则5＝8﹣b， 解得b?3， 故选：C． 【点睛】
本题考查直线与圆锥曲线的关系，考查了椭圆的定义，考查椭圆的通径公式，考查计算能力，属于中档题． 9．B 【解析】 【分析】
将函数f?x?有且只有一个零点，转化为方程a?22
2sinxx??0,??，，有且只有一个实数根，xe构造函数g（x），求导求得极值与端点处的值，分析得到a的值. 【详解】
∵函数f?x??ae?2sinx,x?0,?，有且只有一个零点，
x??2sinx，x??0,??，有且只有一个实数根， xe2sinx令g（x）=， xe∴方程a?则g′（x）=
2?cosx?sinx?ex，当x??0,??????x?,??时，g′（x）g时，′（x）0，当???44?????0，
∴g（x）在?0,（
???????,?x=上单调递增，在上单调递减，当时，g（x）取得极大值g???444??????）=2e?4， 4= g=0，又g（0）（?）∴若方程a?故选B. 【点睛】
?2sinx?x?0,?，，有且只有一个实数根，则a=??2e4 ex本题考查了利用导数研究函数的零点问题，考查了函数与方程的转化，利用了构造法，属于中档题. 10．C
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【解析】 【分析】
根据AP·BP?3，判断出P在以原点为圆心，半径为2的圆上，根据
?1??1?OQ???t?OM???t?ON得到Q,M,N三点共线，利用圆心到直线MN的距离减去
22????半径2，求得PQ的最小值. 【详解】
由于AP·BP?3，即?x1?1,y1???x2?1,y2??x1?y1?1?3，即x1?y1?4，所以P在以
2222?1??1? OQ??tOM?原点为圆心，半径为2的圆上.????t?ON得到Q,M,N三点共线.画
?2??2?出图像如下图所示，由图可知，PQ的最小值等于圆心到直线MN的距离减去半径2，直线MN的方程为故选C.
4xy?22，??1，圆心到直线的距离为故PQ的最小值是22?2，244
【点睛】
本小题主要考查平面向量数量积的坐标运算，考查三点共线的向量表示，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题. 11．A
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【解析】 【分析】
画出函数f?x?的图象，由图像可确定x1x2?1，x3?x4?12，2?x3?4，由此可将所求
2式子转化为?x3?12x3?20，根据二次函数单调性求得取值范围．
【详解】
函数的图象如图所示：
x2f?x1??f?x2? ??log2x1?log ?log 22x1x2?0?x1x2?1
f?x3??f?x4? ?x3?x4?2?6?12 ?x4?12?x3
又2?x3?x4?10
??x3?2???x4?2??xxx1?x22342?2?x3?x4??4?x3x4?20??x3?12x3?20
设f?x???x?12x?20 当x????,6?时，f?x?单调递增
2?x3?4
?f?2??f?x??f?4?，又f?4???16?48?20?12，f?2???4?24?20?0?f?x???0,12? ??x3?2???x4?2?x1?x2的取值范围是?0,12?
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