发布时间 : 星期四 文章四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题数学（理）试题-5fa98fc8cf5d4732abef621aa2a7cf1c更新完毕开始阅读
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查提供了宝贵的试点经验． 在某普查小区，共有 50 家企事业单位，150 家个体经营户，普查情况如下表所示： 普查对象类别 企事业单位 个体经营户 合计 顺利 40 100 140 不顺利 10 50 60 合计 50 150 200 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………
（1）写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法；
（2）根据列联表判断是否有 90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；
（3）以频率作为概率， 某普查小组从该小区随机选择 1 家企事业单位，3 家个体经营户作为普查对象，入户登记顺利的对象数记为 X， 写出 X的分布列，并求 X的期望值．
附：k2?n(ad?bc)2(a?b)(c?d)(a?c)(b?d) P(K2?k0) 0.10 0.010 0.001 k0 2.706 6.635 10.828
19．如图，△ABC 中，AB?BC?4， ?ABC?90?，E,F分别为 AB，AC边的中点，以EF为折痕把AEF折起，使点 A到达点 P的位置，且 PB?BE．
（1）证明： BC?平面 PBE；
（2）求平面 PBE与平面 PCF所成锐二面角的余弦值．
试卷第5页，总6页
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20．已知椭圆
的两个焦点分别为 ,以椭圆短
轴为直径的圆经过点 . (1)求椭圆 的方程;
(2)过点 的直线 与椭圆 相交于 两点,设点 ,直线 的斜率分别为 ,问 是否为定值?并证明你的结论. 21．已知函数
．
（1）求函数 的单调区间与极值；
（2）若不等式 对任意 ＞ 恒成立，求实数 的取值范围； ………线…………○………… （3）求证：
．
22．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴
为极轴．已知直线l的参数方程为???x?2?t??3t（t为参数），曲线C的极坐标方程为
?y?sin2??8cos?．
（1）求C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长AB ． 23．设函数 . （1）当 时，求不等式 的解集；
（2）对任意 ，恒有 ，求实数 的取值范围.
试卷第6页，总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．A 【解析】 【分析】
由题意，求得z1?3?i，则z2?3?i，再根据复数的除法运算，即可求解． 【详解】
由题意，复数z1,z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1?3?i，则z2?3?i，
z13?i43???i.故选A. 则根据复数的运算，得
z23?i55【点睛】
本题主要考查了复数的表示，以及复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题． 2．B 【解析】 【分析】
根据反证法，假设要否定结论，根据且的否定为或，判断结果. 【详解】
x?y?0的否定为x?0或y?0，即x，y不都为0，选B.
【点睛】
本题考查反证法以及命题的否定，考查基本应用能力.属基本题. 3．D 【解析】 【分析】
举反例否定D，而A,B,C可结合函数与不等式性质给予证明. 【详解】
因为y?x在?0,???上是增函数，所以a2?b2; 因为y?1211111-c在?0,???上是减函数，所以?c??c; xab答案第1页，总18页
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a?2a2?b?a?a?2a???0,所以? 因为
b?2b?b?2?bb?2b当c?0时, ac2?bc2,所以D不成立，选D. 【点睛】
本题考查指数函数单调性、反比例函数单调性以及不等式性质，考查基本应用求解能力.属基本题. 4．A 【解析】 【分析】
先利用等差数列的性质化简已知得到 ，再求 . 【详解】
由题得 （ ） ，所以 ， 所以 =
.
故答案为：A 【点睛】
(1)本题主要考查等差数列的性质，考查等差数列的前n项和的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 等差数列 中，如果m+n=p+q,则 ,特殊地，2m=p+q时，则 ， 是 的等差中项. 5．D 【解析】 【分析】
根据归纳得k条直线增加到k+1条直线，则增加k+1个平面，据此计算结果. 【详解】
由题意得k条直线增加到k+1条直线时增加k+1个平面，所以平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为6?5?4?3?2?2?22，选D. 【点睛】
本题考查归纳推理，考查基本应用求解能力.属基本题. 6．A 【解析】
答案第2页，总18页