发布时间 : 星期二 文章高级计量经济学课后习题参考答案更新完毕开始阅读
以X1、X2为解释变量，回归得到
R2=0.982189,但自变量X1的回归系数在5%的水平上并不显着计算X1、X2间的相关系数为：rX1X2?0.991796
做辅助回归得到：
辅助回归的R2大于主回归的R2。所以，以X1、X2为解释变量，会产生多重共线性。
（2）采用逐步回归法，首先用X1作为自变量对Y进行回归，得到
???39.01799?0.521613X R2=0.952177Y1利用X2作为自变量对Y进行回归，得到
???54.36514?0.670541X R2=0.979972Y14.3根据我国1985-2001年城镇居民人均可支配收入y和人均消费性支出x的数据，按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为：
（1） 解释模型中0.77的经济意义；
（2） 检验该模型是否存在异方差性；
（3） 如果模型存在异方差，写出消除模型异方差的方法和步骤。
解答：
（1）凯恩斯绝对收入假说：在短期中，消费取决于收入，随着收入的增加消费也将增加，
但消费的增长低于收入的增长。
0.77表示收入每增加1单位，其中有0.77单位用于消费，即边际消费倾向。
（2）异方差检验方法：Goldfeld-Guandt检验，Breusch-Pagan检验，White检验
本题中适用White检验法。
nRe2?17?0.477?8.109，查表得?0.05?1??3.841nRe2??0.05?1?，所以拒绝原假设，模型存在异方差。（3）
利用残差与自变量之间的回归方程ei2??451.90?0.87xi，在原模型yi????xi??两边同除以?451.90?0.87xi，得到新模型即先对原始数据进行处理，自变量与因变量同除以?451.90?0.87xi，然后对处理后的数据进行OLS估计。
注：回归方程ei2??451.90?0.87xi中x 的系数并不显着
4.4设多元线性模型为Y=Xβ+ε，其中
试问此模型存在异方差吗？如果存在异方差，怎样把它变成同方差模型，并用广义最小二乘法（GLS）求?的估计量。
解答：
因为?i2??j2?i?j?，所以该模型显然存在异方差。
在原模型两边同乘以?，得到?Y=?Xβ+?ε?12?12?12?12
1111111??????????1??2则cov??2ε,?2ε??E??2εε??2???2E?εε???2??2???2??2I????所以新模型是同方差。
对新模型采用OLS进行估计得到：
4.5下面给出的数据是美国1988年研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量（X）和利润（Z）。数据见课本146页
试根据资料建立一个回归模型，运用Glejser方法和White方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当的方法加以修正。
解答：因变量与自变量的选取？
对模型进行回归，得到：
回归系数都不显着
White检验结果显示，存在异方差
Glejser检验结果显示：存在异方差
取对数后进行回归，得到：
进行White异方差检验
不能拒绝同方差假设。
以z作为因变量，以x,y作为自变量，回归得到
White异方差检验：
在5%的显着性水平上，拒绝同方差的原假设。
取对数，回归得到
进行White异方差检验，得到
在5%的显着性水平上，不能拒绝同方差的原假设。
即取对数就可以消除异方差。
注：（1）以各自方差的倒数为权数对模型进行修正？
???1690.309?0.387979x4.8 （1）y
n=19，k=1,在5%显着性水平上，dl?1.18,du?1.401因为DW?0.52?dl，所以拒绝无序列相关的原假设。
（2）
?1?0.920175?i?1??0.920175ei?1?1?，即?对回归残差序列进行一阶自回归得到e用估计出来的?进行广义差分，再进行回归得到：
?2?0.927088得到新残差，再进行回归得到?
??0.936895，进行广义差分，再回归得到：迭代终止，得到?