发布时间 : 星期二 文章华师大版数学七年级下册全册教案(教学设计)更新完毕开始阅读
标价的80％(即售价)－成本＝15 若设这种服装每件的成本是x元，那么 每件服装的标价为：(1+40％)x
每件服装的实际售价为：(1+40％)x·80％ 每件服装的利润为：(1+40％)x·80％－x 由等量关系，列出方程： (1+40％)x·80％－x＝15 解方程，得 x＝125
答：每件服装的成本是125元. 三、巩固练习 练习1、2. 四、小结
本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性.应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”.
五、作业
习题6.3.1，第4、5题. 教学反思：
6.3实践与探索（三）
教学目标：
知识目标：使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工 程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
能力目标：使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。
情感目标：通过解决问题，培养积极进取的人生态度
教学重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系. 教学难点：把全部工作量看作“1”. 教学过程： 一、复习提问
1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?
2．一件工作，如果甲单独做.小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少? 3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 二、新授
让学生阅读教科书第18页中的问题6.
分析：1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题?
已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天. 小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?
2．怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? [等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)
13
若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少?
本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，那么师傅每天完14 ，徒弟每天完成1
6
，根
据等量关系可得.
x4 ＋x
6
＝1 解得 x＝2.4(天)
3．你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题.
让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提?
4．李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么? [“徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天] 5．要解决本题提出的问题，应先求什么7
[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]
两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程
xx+1
4 ＋6
=1 解方程得 x＝2
师傅完成的工作量为24 = 12 ，徒弟完成的工作量为2+11
6 = 2
所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元. 三、巩固练习
一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现 由甲独做10小时；
请你提出问题，并加以解答.
例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 四、小结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之 间的关系，即 工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作量工作时间 工作时间＝工作量
工作效率
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程.
五、作业
教科书习题6.3.2第1、2、3题. 教学反思：
7．1二元一次方程组和它的解
知识目标
1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义。
14
2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 能力目标
学会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解 情感目标
1.在运用数据比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣.
2.为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法． 教学过程设计 一、创设情境
问题的提出：暑假里, 《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢?
二、探索归纳
问 能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?
答 可以用一元一次方程来求解. 设勇士队胜了x场, 因为它共赛了9场, 并且负了2场, 所以它平了(9-x-2) 场. 根据得分规则和它的得分, 我们可以列出一元一次方程: 3x?(9?x?2)?17. 解这个方程可得x?5. 所以勇士队胜了5场, 平了2场.
由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 而我们很自然地会提出这样一个问题: 既然要求胜的场数和负的场数，这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢?
师生共同探讨: 不妨就设勇士队胜了x场, 负了y场. 在下表的空格中填入数字或式子.
x?y?7
根据填表的结果可知: ① 和 3x?y?17 ②
引导学生观察方程①、②的特点, 并与一元一次方程作比较, 可知: 这两个方程都含有两个未知数, 并且未知数的次数都是1.
我们把上面这样的方程, 即把含有两个未知数, 并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程(linear equation with two unknowns).
由题意可知两个未知数必须同时满足①、②这两个方程. 因此, 把两个方程合在一起,并写
??x?y?7①成?3x?y?17②. 把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起, 就组成了一个二元一次方程组.
注意 方程组中的各方程中, 同一个字母必须代表同一个量. 问: 什么是方程的解?
答: 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
由问题的解法1我们已得到答案, 勇士队胜了5场, 平了2场, 即x?5,y?2.x?5与
?x?y?y?2?7既满足方程①, 又满足方程②, 我们就说x?5与y?2是二元一次方程组?3x?y?17??x?5的解, 并记作?y?2.
一般地, 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程组的解.
15
注意: (1) 未知数的值必须同时满足两个方程时, 才是方程组的解. 若取x?4, y?3时, 它们能满足方程①, 但不满足方程②, 所以它们不是方程组的解.
(2) 二元一次方程组的解是一对数, 而不是一个数, 所以必须把x?5与y?2合起来, 才是方程组的解.
三、实践应用
例1 已知下面三对数值: ??x?0?x?2?x?1?y??4,? ?y??3,? ?y??5.
(1)哪几对是方程2x?y?7的解? (2)哪几对是方程x?y??4的解?
??2x?y?7(3)哪几对是方程组?x?y??4 的解?
分析 根据二元一次方程(组)的解的定义, 把每对数值中的x,y的值代入方程(组)来检验它们是否满足方程(组).
??x?2?x?1解 (1) ?y??3,? ?y??5是方程2x?y?7的解. ??x?0?x?1(2) ?y??4,? ?y??5是方程x?y??4的解. ??x?1?2x?y?7(3) ?y??5?是方程组?x?y??4 的解. 例2 根据下列语句, 列出二元一次方程: (1)甲数减去乙数的差是5；
11(2)甲数的2与乙数的3的和是13.
分析 要列出方程, 首先要设出适当的未知数来代表相应的对象. 解 设甲数为x, 乙数为y.
1 (1) x?y?5. (2)2x?13y?13.
例3 某校现有校舍20000m2, 计划拆除部分旧校舍, 改建新校舍, 使校舍总面积增加30% ,
同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍. 若设应拆除旧校舍xm2 , 建造新校舍
ym2, 请你根据题意列一个方程组.
分析 由建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍, 我们马上可得出方程y?4x.拆除部分旧校舍, 改建新校舍后,校舍总面积仍增加30%, 其增加量应当对应到新校舍面积与拆除的旧校舍面积的差值, 所以我们可列出另一方程y?x?20000?30%.
解 设应拆除旧校舍xm2 , 建造新校舍ym2,根据题意列出方程组
??y?x?20000?30% ?y?4x. 四、交流反思
师生共同回顾, 并总结归纳.
16