发布时间 : 星期二 文章2019-2020年中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化(V)更新完毕开始阅读
2019-2020年中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化 (V)
一、选择题
1. （江苏省南京市2002年2分）函数y=x?1中变量x的取值范围是【 】 A、x>1 B、x≥1 C、x≥－1 D、x≤1 【答案】B。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数是非负数的条件可得：x－1≥0，解得：x≥1。故选B。
2. （江苏省南京市2004年2分）在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在【 】
A、第一象限
B、第二象限 C、第三象限
D、第四象限
【答案】C。
【考点】关于原点对称的点的坐标特征，平面直角坐标系中各象限点的特征。
【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（2，1）关于原点对称的点的坐标是(－2，－1)。
根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象
限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故点(－2，－1)在第三象限。故选C。
3. （江苏省南京市2006年2分）在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是【 】
A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）
【答案】C。
【考点】平行四边形的性质，坐标与图形性质。
【分析】因为D点坐标为（2，3），由平行四边形的性质，可知C点的纵坐标一定是3，又由D点相对于A点横坐标移动了2，故可得C点横坐标为2+5=7，即顶点C的坐标（7，3）。故选C。
4. （江苏省南京市2007年2分）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是【 】
Ａ．(5，3)
Ｂ．(3，5)
Ｃ．(5，4)
Ｄ．(4，5)
5. （江苏省2009年3分）如图，在5?5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【 】
A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 【答案】D。
【考点】平移的性质。
【分析】根据图形，对比图①与图②中位置关系可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格。故选D。 6. （江苏省南京市2010年2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4）， 则顶点A、B的坐标分别是【 】
A．（4，0）（7，4） B．（4，0）（8，4） C．（5，0）（7，4） D．（5，0）（8，4）
【答案】D。
【考点】菱形的性质，勾股定理，平面直角坐标系。
【分析】由点C的坐标为（3，4），根据勾股定理得OC=5，结合象限得点A的坐标为（5，0），根据菱形四边相等的性质，得BC=OA=OC=5，从而点B的坐标为（8，4）。故选D。
7. （江苏省南京市2010年2分）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影 长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为【 】
【答案】A。
【考点】函数的图象，中心投影，相似三角形的判定和性质。
【分析】由生活经验知：当小亮走到路灯的正下方时，此时影长为0，因此可排除选项C、D。在确定答案是选项A或B上来探求；
设小亮身高为a，路灯C到路面的距离为h，点A到路灯正下方的距离为b，如图，由中心投影
得ah?yb?x?y，整理得y??ah?ax?abh?a?0?x?b?，∴y与x之间的函数关系是一次函数关系。同理
可知小亮从路灯正下方继续行走的情况也是一次函数关系。故选A。 二、填空题
1.（2001江苏南京2分）在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为 ▲ 。
【答案】（4，3）。
【考点】坐标与图形，矩形的性质。
【分析】根据A，B，C的位置与矩形的性质来确定出D的位置： ∵A（4，1），B（0，1），C（0，3），∴ AB=4，BC=2 。
∴根据矩形对边相等的性质，得AD=BC=2，CD=AB=4。∴D的坐标为（4，3）。
2. （江苏省南京市2006年3分）某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为 ▲ . 【答案】y=
1000 。 x【考点】根据实际问题列反比例函数关系式。
【分析】根据等量关系“工作时间=工作总量÷工效”即可列出关系式：由题意得：使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为y=
1000 。 x3. （江苏省南京市2007年3分）已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x?4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标： ▲ ． ．．
【答案】（－1，1）（答案不唯一）。 【考点】点的坐标。
【分析】如图，∵点P（x，y）位于第二象限，且y≤x?4，
∴点P（x，y）位于直线y=x?4和x轴，y轴围成的
三角形区域内（含y=x?4在第二象限部分）。
又∵x，y为整数，∴共有6个点满足条件：（－1，1），（－1，2），（－1，3），（－2，1），
（－1，2），（－3，1）。
4. （江苏省南京市2008年3分）函数y?【答案】x?0。
1?x中，自变量x的取值范围是 ▲ ． x