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土类 粘土 粉质粘土 粉砂 粉土 【解】
习题4.23图
习题4.23表 土的压缩试验资料（e值） p = 0 p = p = p = 50kPa 100kPa 200kPa 0.827 0.779 0.750 0.722 0.744 0.704 0.679 0.653 0.889 0.875 0.850 0.813 0.826 0.780 0.803 0.740 p = 300kPa 0.708 0.641 0.794 0.726 （1）
属于中等压缩性土。 （2）
（3）
p0 = (Fk + G)/A - ? d = (1500 + 20?2.5?4?1.5)/(2.5?4) - 18?1.5 = 153kPa < 0.75fak = 205?0.75 = 153.75kPa
先用角点法列表计算自重应力、附加应力，再用分层总和法列表计算沉降量：
【习题4.24】某地基中一饱和粘土层厚度4m，顶底面均为粗砂层，粘土层的平均竖向固结系数Cv = 9.64?103mm2/a，压缩模量Es = 4.82MPa。若在地面上作用大面积均布荷载p0 = 200kPa，试求：（1）粘土层的最终沉降量；（2）达到
最终沉降量之半所需的时间；（3）若该粘土层下为不透水层，则达到最终沉降量之半所需的时间又是多少？
【解】（1）粘土层的最终沉降量。
＝200?4/4.82?10 3 = 0.166m = 166mm
（2）
Ut = 0.5，Tv = 0.196。则t = Tv?H2/ Cv = 0.196?22/0.964 = 0.812a （3）
t = Tv?H2/ Cv = 0.196?42/96.4 = 3.25a
【5.2】已知某土样的? = 28?，c = 0，若承受? 1 = 350kPa，? 3 = 150kPa，
（1）绘应力圆与抗剪强度线；
（2）判断该土样在该应力状态下是否破坏；
（3）求出极限状态下土样所能承受的最大轴向应力? 1（? 3保持不变）。
【解】
（1）应力圆与抗剪强度线如图习题5.2图所示。
习题5.2图
（2）由应力圆与抗剪强度线关系知，该土样在该应力状态下未破坏。 （3）画出极限应力圆，知? 3保持不变时土样所能承受的最大轴向应力? 1为415.5kPa。
【5.3】有一圆柱形饱水试样，在不排水条件下施加应力如表5.5所示，试求：
表5.5 习题5.3表 试样编号 1 增加应力 250 200 300 2 3 150 200 100
（1）若试样应力应变关系符合广义虎克定律，三个试样的孔隙水应力各为多少？
（2）若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与（1）相比有何变化？
（3）若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与（1）相比有何变化？
【解】
（1） 对于弹性体，A = 1/3，B = 1。则
试样1：?u = B [??3 +A(??1 - ??3)] = 1? [150 +(250 -150) /3] = 183.3kPa； 试样2：?u = B [??3 +A(??1 - ??3)] = 1? [200 +(200 -200) /3] = 200.0kPa； 试样3：?u = B [??3 +A(??1 - ??3)] = 1? [100 +(300 -100) /3] = 166.7kPa。 （2） 若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与（1）相比，1、3号试样的孔隙水压力将减小，2号试样的孔隙水压力不变。
（3） 若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与（1）相比，1、3号试样的孔隙水压力将增大，2号试样的孔隙水压力不变。
【5.4】 某扰动饱和砂土（c = 0）的三轴试验结果如表5.6，求?? 及?cu。
表5.6 习题5.4表
试验方法 CD 50 CU 110 140 200 【解】利用极限平衡条件，?1 = ?3 tan2(45+ ?/2)
CD：?1 = ?3 tan2(45?+ ??/2)，即140 = 50 ? tan2(45?+ ??/2)，解得??= (59.14? - 45?) ? 2 = 28.3?；
CU：?1 = ?3 tan2(45?+ ? /2)，即200 = 110 ? tan2(45?+ ? /2)，解得?cu = (53.44? - 45?) ? 2 = 16.9?。
【5.5】已知某砂土土样? ? = 30?，c? = 0，? 3 = 200kPa，破坏时土中孔隙水应力uf = 150kPa，求极限平衡时，? 1f等于多少？
【解】由有效应力原理，
于是，按有效应力极限平衡条件，有
所以，
。
【5.6】 某土样扰动后的无侧限抗压强度qu? = 6kPa，已知土样灵敏度为5.3，试反求原状土的qu值。
【解】qu= St qu? = 5.3 ? 6 = 31.8kPa
【5.7】 条形基础的宽度b = 2.5m，基础埋深d = 1.2m，地基为均质粘性土，c = 12kPa，? = 18?，? = 19kN/m，试求地基承载力pcr、p1/4，并按太沙基公式计算地基极限承载力pu。
3
【解】
kPa