发布时间 : 星期三 文章【附20套中考模拟试题】广东省东莞市—2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析更新完毕开始阅读
本题考查了中位数的知识，中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1 【解析】 【分析】
由两圆的半径分别为2和5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系和两圆位置关系求得圆心距即可． 【详解】
解：∵两圆的半径分别为2和5，两圆内切， ∴d＝R﹣r＝5﹣2＝1cm， 故答案为1． 【点睛】
此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系． 14．4x=5(x-4) 【解析】
按照面积作为等量关系列方程有4x=5（x﹣4）. 15．m>-1 【解析】 【分析】
首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围． 【详解】 解：??x?y?2m?1①，
x?3y?3②?①+②得1x+1y＝1m+4， 则x+y＝m+1， 根据题意得m+1＞0， 解得m＞﹣1． 故答案是：m＞﹣1． 【点睛】
本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．
16．7 【解析】
根据多边形内角和公式得：（n-2）?180? .得：
(360??3?180?)?180??2?7
17．8 【解析】
试题分析：设红球有x个，根据概率公式可得考点：概率. 18．
x?0.4，解得：x＝8.
8?4?x3． 5【解析】
试题分析：设正方形的边长为y，EC=x， 由题意知，AE2=AB2+BE2， 即（x+y）2=y2+（y-x）2， 由于y≠0， 化简得y=4x，
BEy?x3x3???． ∴sin∠EAB=
AEy?x5x5考点：1．相切两圆的性质；2．勾股定理；3．锐角三角函数的定义
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．树高为 5.5 米 【解析】 【分析】
根据两角相等的两个三角形相似，可得 △DEF∽△DCB ，利用相似三角形的对边成比例，可得
DEEF?， 代入数据计算即得BC的长，由 AB＝AC+BC ，即可求出树高. DCCB【详解】
∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D， ∴△DEF∽△DCB ∴
DEEF?， DCCB∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m， ∴
0.40.2?， 8CB∴CB＝4（m），
∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）
答：树高为 5.5 米. 【点睛】
本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型． 20．证明见解析 【解析】 【分析】
若要证明∠A=∠E，只需证明△ABC≌△EDB，题中已给了两边对应相等，只需看它们的夹角是否相等，已知给了DE//BC，可得∠ABC=∠BDE，因此利用SAS问题得解. 【详解】 ∵DE//BC ∴∠ABC=∠BDE 在△ABC与△EDB中
?AB?DE???ABC??BDE， ?BC?BD?∴△ABC≌△EDB（SAS) ∴∠A=∠E 21．C 【解析】 【分析】
??m?3?0利用二次根式有意义的条件和判别式的意义得到?，然后解不等式组即可． 2V＝(m?3)?4m?0??【详解】
??m?3?0根据题意得?， 2＝(m?3)?4m?0??V解得-3≤m≤1． 故选C． 【点睛】
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方 程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．22．（1）200人，m?30%,n?10%；（2）见解析，360；（3）75万人. 【解析】 【分析】
(1)用A类的人数除以所占的百分比求出被调查的市民数，再用B类的人数除以总人数得出B类所占的百分比m，继而求出n的值即可；
(2)求出C、D两组人数，从而可补全条形统计图，用360度乘以n即可得扇形区域D所对应的圆心角的度数；
(3)用该市的总人数乘以持有A、B两类所占的百分比的和即可． 【详解】
(1)本次被调查的市民共有：90?45%?200(人)， ∴m?60?100%?30%，n?1?45%?15%?30%?10%； 2006020?100%?30%,n??100%?10%； 200200(2)C组的人数是200?15%?30(人)、D组的人数是200?90?60?30?20(人)， ∴m?补全的条形统计图如下图所示：
扇形区域D所对应的圆心角的度数为：
3600?10%?360；
(3)100??45%?30%??75(万)，
∴若该市有100万人口，市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数约为75万人. 【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、统计表，读懂图形，找出必要的信息是解题的关键. 23．（1）证明见解析；（2）AB=3 【解析】 【详解】
（1）证明：∵?ABC?90o，DE⊥AC于点F，