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初中数学中考一轮复习——数与式
第一单元 数与式 第五讲 二次根式
一、目标要求:
1、了解二次根式的概念、二次根式的加、减、乘、除运算法则、最简二次根式的概念; 2、理解二次根式的性质;
3、会用二次根式的加、减、乘、除进行简单四则运算.
二、课前热身
1.若代数式 A.x<
有意义,则x的取值范围是( ) B. x≤
C. x>
D. x≥
2.化简121得( ) A.
121
B.11
C. 11
D. ±11
21世纪教育网3.下列各式与3是同类二次根式的是( )
A. 8 B.24 C.125 D.12 4.下列运算中错误的是( )
A.2?3?5 B.2?3?6 C.8?2?2 D.?3?3 5.比较大小:
(填“>”“<”“=”).
??2三、【基础知识重温】
1.二次根式的有关概念
⑴ 式子a(a?0) 叫做二次根式.注意被开方数a只能是 .(要使二次根式a有意义,则a≥0.)2·1·c·n·j·y ⑵ 最简二次根式
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被开方数所含因数是 ,因式是 ,不含能 的二次根式,叫做最简
二次根式.21·世纪*教育网 (3) 同类二次根式
化成最简二次根式后,被开方数 几个二次根式,叫做同类二次根式. 2.二次根式的性质
(1)a ≥ 0(a≥0); (2)(a)2?a(a?0)
a(a?0)
2 (3)a?a? ?a(a?0)
(4)ab?a?b(a?0,b?0)
(5)
aa?(a?0,b?0) bb3.二次根式的运算 (1).二次根式的加减法
合并同类二次根式:在二次根式的加减运算中,把几个二次根式化为最简二次根式后,若有同类二次根式,可把同类二次根式合并成一个二次根式.www-2-1-cnjy-com (2).二次根式的乘除法
二次根式的乘法:a·b=____(a≥0,b≥0).二次根式的除法:
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a=____(a≥0,b>0). b四、例题分析
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题型一 二次根式的意义及性质 例.(2015·辽宁葫芦岛)若代数式 .【出处:21教育名师】 【趁热打铁】
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xx?1有意义,则实数x的取值范围是
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1.要使二次根式 A.x=
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
3333 B. x≠ C.x≥ D.x≤ 555522.若x、y满足2x?1?2?y?1??0,则x?y的值等于( )
A.1 B. C.2 D. 题型二 最简二次根式与同类二次根式
例(2015·辽宁锦州)下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A.24 B.36 C.【趁热打铁】
1.下列各式与3是同类二次根式的是( )
A. 8 B.24 C.125 D.12 题型三 二次根式的运算
例.(2015·黑龙江哈尔滨)计算24?3【趁热打铁】
21世纪教育网3252a D.a?4 b2= 3
1.下列计算错误的是( ) A.
?
=
B.
+
=
C.
÷
=2 D.
=2
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2.化简:2
?8?2? 。
?五、牛刀小试
1、【题源】2015·湖北武汉卷
若代数式x?2在实数范围内有意义,则x的取值范为是( ) A.x≥-2
B.x>-2
C.x≥2
D.x≤2
2、【题源】2015·辽宁盘锦卷
计算(1?2)?18的值是 . 3、【题源】2015·辽宁辽阳卷
2全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
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4、13的整数部分是 . 4、【题源】2015·辽宁朝阳卷 估计8?1?18的运算结果应在哪两个连续自然数之间( ) 2A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9 5、【题源】2015·辽宁大连卷
计算:
21世纪教育网?3?1???1?3?1?24???
?2??0
初中数学中考一轮复习——数与式
第一单元 数与式 第五讲 二次根式
一、目标要求:
1、了解二次根式的概念、二次根式的加、减、乘、除运算法则、最简二次根式的概念; 4、理解二次根式的性质;
5、会用二次根式的加、减、乘、除进行简单四则运算.
[来源:21世纪教育网]
二、课前热身
1.若代数式 A.x< 【答案】D.
考点:二次根式有意义的条件. 2.化简121得( ) A.
121
B.11
C. 11
D. ±11
有意义,则x的取值范围是( ) B. x≤
C. x>
D. x≥
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