发布时间 : 星期一 文章安徽省太和中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题理更新完毕开始阅读
解：以D为原点，DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐 标系. 设正方体的棱长为1…………………………………1分 则有A（1,0，0），E（1，2，），F（0，，0），D1（0，0，1）， A1（1，0，1）……2分
(Ⅰ)AD?(?1,0,0),D1F?(0,,?1),AD?D1F?0，∴AD⊥D1F………………………4分 (Ⅱ)AE?(0,1,),AE?D1F?0，∴AE⊥D1F
AE与D1F所成的角为90…………………………………………………………………7分(Ⅲ)由(Ⅰ)、(Ⅱ)知：AD⊥D1F，AE⊥D1F，又AD?AE=A, 所以 D1F⊥平面AED，又D1F在平面A1FD1内，
所以面AED⊥面A1FD1……………………………………………………………………12分 21. （本小题满分12分） 解（Ⅰ）
∵x＝(26＋29＋31＋34)＝30，y?141(22＋26＋34＋38)＝30，………………2分 40
1212uuuruuuur12uuuruuuuruuurruuuur1uuu2??∴b?xyii?1ni?1ni?nxy2??xi2?nx36………………………………………………………………6分 17??30?36?30??570.………………………………………………8分 ?＝y?bx从而a1717??∴回归直线的方程为y??（Ⅱ）当x＝33时，y36570. ………………………………………………9分 x?171736570?33??36（度）……………………………………11分 1717答：最高气温为33℃时，该单位当天的用电量约为36度． …………………12分
22．（本小题满分12分）
解：先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，…，(6,5)，(6,6)，共36个．………………………2分 （Ⅰ）由于a，b?{1,2,3,4,5,6}，
∴满足条件的情况只有a?3，b?4，或a?4，b?3两种情况． ……………4分 ∴满足a2?b2?25的概率为
21?． …………………………………………5分 36189
（Ⅱ）∵三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，
∴当a?1时，b?5，共1个基本事件； 当a?2时，b?5，共1个基本事件； 当a?3时，b?{3，5}，共2个基本事件； 当a?4时，b?{4，5}，共2个基本事件； 当a?5时，b?{1，2，3，4，5，6}，共6个基本事件； 当a?6时，b?{5，6}，共2个基本事件；
∴满足条件的基本事件共有1＋1＋2＋2＋6＋2＝14个．…………………………11分∴三条线段能围成等腰三角形的概率为14736?18．…………………………………12分
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