发布时间 : 星期六 文章浙江省金华十校联考2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读
2016-2017学年浙江省金华十校联考高二（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．命题若“x2+y2=0，则x=y=0”的否命题是（ ） A．若x2+y2=0，则x，y中至少有一个不为0 B．若x2+y2=0，则x，y都不为0 C．若x2+y2≠0，则x，y都不为0
D．若x2+y2≠0，则x，y中至少有一个不为0
2．若过（2，0）且与直线2x﹣y﹣1=0垂直的直线方程是（ ） A．2x﹣y+1=0 B．2x﹣y﹣4=0 C．x+2y﹣2=0 D．x+2y﹣4=0 3．空间中，与向量A．C．
B． D．
同向共线的单位向量为（ ）
或或
4．D是CC1的中点，F是A1B的中点，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，且则（ ）
=α+β，
A．α=，β=﹣1 B．α=﹣，β=1 C．α=1，β=﹣ D．α=﹣1，β= 5．曲线C：x2﹣3xy+y2=1（ ） A．关于x轴对称
B．关于直线y=x对称，也关于直线y=﹣x对称 C．关于原点对称，关于直线y=﹣x不对称 D．关于y轴对称
6．已知，l，m是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列
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条件，能得到α∥β的是（ ） A．l∥α，l∥β B．α⊥γ，β⊥γ
C．m?α，l?α，m∥β，l∥β D．l⊥α，m⊥β，l∥m
7．如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=AA1，E，E，G，H分别是棱
AB，BB1，BC，CC1的中点，∠ABC=90°．则异面直线EF和GH所成的角是（ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
8．已知过定点P（﹣4，0）的直线l与曲线y=
相交于A，B两点，O为坐
标原点，当△AOB的面积最大时，直线l的斜率为（ ） A．
B．2
C．
+ D．
9．已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）与双曲线C2：
﹣=1（m＞0，n＞0）
有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，且PF1⊥PF2，e1，e2分别是两曲线C1，C2的离心率，则2e12+A．1
B． C．4
D．
的最小值为（ ）
10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在CDD1C1所在的平面上，满足∠PBD1=∠A1BD1，则动点P的轨迹是（ ）
A．圆 B．椭圆
C．双曲线 D．抛物线
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二、填空题（共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，满分36分） 11．已知直线l1：ax+y﹣1=0，直线l2：x﹣y﹣3=0，若直线l1的倾斜角为a= ，若l1∥l2，则两平行直线间的距离为 ．
12．某几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个边长为2的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为 ，表面积为 ．
，则
13．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），则p= ；M是抛物线上的动点，A（6，4），则|MA|+|MF|的最小值为 ． 14．已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，离心率为
，
过F2的直线l交C于A，B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为 ，此时椭圆C的一条弦被（1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程为 ． 15．二面角α﹣l﹣β的平面角为50°，点P为空间内一定点，过点P的直线m与平面α，β都成25°角，这样的直线m有 条． 16．设双曲线Γ：x2﹣
=1的左右两个焦点分别为F1，F2，A为双曲线Γ的左顶
点，直线l过右焦点F2且与双曲线Γ交于M，N两点，若AM，AN的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=﹣，则直线l的方程为 ．
17．在四棱锥S﹣ABCD中，已知SC⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为4
的菱
形，∠BCD=60°，SC=2，E为BC的中点，若点P在SE上移动，则△PCA面积的最小值为 ．
三、解答题（共5小题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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18．设命题p：实数k满足：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；
命题q，实数k满足：方程（4﹣k）x2+（k﹣2）y2=1不表示双曲线． （1）若命题q为真命题，求k的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
19．在四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，SA=AB=2CD=2，SB=2AD=2面SAB⊥平面ABCD，E为SB的中点 （1）求证：CE∥平面SAD； （2）求证：BD⊥平面SAC；
（3）求直线CE与平面SAC所成角的余弦值．
，平
20．已知直线l的方程为2x+my﹣4m﹣4=0，m∈R，点P的坐标为（﹣1，0）． （1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
（2）设点Q为直线l上的动点，且PQ⊥l，求|PQ|的最大值；
（3）设点P在直线l上的射影为点A，点B的坐标为（，5），求线段AB长的取值范围．
21．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=CD=2，E为DC中点，连接AE，将△DAE沿AE翻折到△D1AE． （1）证明：BD1⊥AE； （2）若CD1=
，求二面角D1﹣AB﹣C的平面角的余弦值．
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