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高三复习——文科概率
1.从标有1、2、3、?、9的9张卡片中任取2张，求： （1） 这2张卡片数字之积为偶数的概率是多少？ （2）这2张卡片数字之和为偶数的概率是多少？
2.先后抛掷两枚均匀的正方体股子（它们的六个面分别标有点数１、２、３、４、５、６），股子朝上的面的点数分别为x、y，则log2xy?1的概率为( )
（Ａ）
1511（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 6122363.袋中有红、黄、白三种颜色的球各一只，从中任抽一只，有放回的连抽3次 （1） 3只全是红球的概率 （2） 3只颜色相同的概率 （3） 3只颜色全不相同的概率 （4） 3只颜色不全相同的概率
4.袋子中有红、白、黄、黑颜色、大小相同的四个小球. （1）从中任取一球，求取出白球的概率.
（2）从中任取两球，求取出的是红球、白球的概率. （3）先后各取一球，求分别取出的是红球和白球的概率.
5.将一个各面上均匀涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的正方体，从这些正方体中任取一个，其中恰有2面涂有颜色的概率是 .
6.甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题.
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？ （2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
7.某小组3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中 （1）恰有1名男生和恰有2名男生； （2）至少有1名男生和至少有1名女生； （3）至少有1名男生和全是女生.
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8.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待不超过10分钟的概率.
9.设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是43cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率.
10.甲、乙二人约定在下午4：00~5：00之间会面，并约定先到的一人要等另一个人15分钟，若还不到，即可离去，试问甲、乙二人会面成功的概率.
11. （2012年高考（湖北理））如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两
个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 A．1?
12. 在长方体ABCD-A1B1C1D1内任意取点，则该点落在四棱锥B1-ABCD内部的概率是 _______________.
13.在正方形{(p,q)||p|?1,|q|?1}中任取一点，求使方程x2?px?q2?0， （1）有两实根的概率；（2）有两正根的概率.
14.已知关于x的一元二次方程x?2ax?b?0
（1） 若a是从0，1，2，3四个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取一个数，求上述方程有实根的
概率；
（2） 若a是从[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率。
15. 一个均匀的各个面都是正三角形的四面体，四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机先后投掷两次，四面体面朝下的数字分别为x,y，记点P(x,y),点P到点M（2，2）的距离为d。 （1） 分别求出d取得最大值和最小值的概率； （2） 求d不小于2的概率。
16. 从区间[100，200]中任意取出一数n（n?N）,记事件A为“n能被2整除”； 记事件B为“n能被3整除”； 记事件C为“n能被2或3整除”；求事件A、B、C的概率。
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*22（ ）
21121B．? C．D． π 2ππ π17. 甲、乙两人参加知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲乙两人依次各抽一题，求：
（1） 甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率。 （2） 甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率。
18.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛；
（1） 求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人恰有1名女生的概率； （3）求所选3人至少有1名女生的概率。
19.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b，试就方程组?各题：
（1） 求方程组只有一组解的概率；（2）求方程组只有正数的概率。
20.已知关于x的一元二次函数f(x)?ax?4bx?1
2?ax?by?3解答下列
?x?2y?2，1，2，3，4，5}和Q?{?2,?1,1,2,3,4}分别从P,Q中各取一个数作为a,b。求函数y?f(x)在（1） 设集合P?{?1区间[1,??)是增函数的概率；
?x?y?8?0?x?0（2） 设点(a,b)是区域?内的随机点，求函数y?f(x)在区间[1,??)是增函数的概率。 ?y?0?
21.（08海南）19．（本小题满分12分）
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查．6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体． （Ⅰ）求该总体的平均数；
（Ⅱ）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
22.（08山东）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓1韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． （Ⅰ）求A1被选中的概率；
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（Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率．
23.（08广东19）（本小题满分13分）
某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
女生 男生 初一年级 373 377 初二年级 x 370 初三年级 y z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1） 求x的值；
（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
24 (09济南一模)某校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加2009年在济南市举行的“第11届全国运动会”志愿服务工作。 （1） 求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；（2/5）
（2） 求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率。
（8/15）。
25.先后随机投掷两枚正方体骰子，其中x表示其中第一枚骰子出现的点数，y表示第二枚骰子出现的点数。 （1）求P（x,y）在直线y=x-1上的概率；(5/36) （2）求P（x,y）满足y?4x的概率。（19/36）
26.已知a,b?{?2,?1,1,2}
(1) 求y=ax+b不经过第4象限的概率；（1/4）
(2) 求直线y=ax+b与圆x?y?1有公共点的概率.(3/4)
27.(2009年广东卷文)（本小题满分13分）
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（乙班平均身高高于甲班）; (2)计算甲班的样本方差（57）
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