发布时间 : 星期一 文章2020年中考数学 二轮核心考点讲解 第04讲 函数数形分析专题 原卷+解析更新完毕开始阅读
以原点为顶点的角的内部或边界上，在所有满足条件的角中，其度数的最小值称为图形的坐标角度，例如，如图中的矩形ABCD的坐标角度是90°．现将二次函数y＝ax2（1≤a≤3）的图象在直线y＝1下方的部分沿直线y＝1向上翻折，则所得图形的坐标角度α的取值范围是（ ）
A．30°≤α≤60° C．90°≤α≤120°
B．60°≤α≤90° D．120°≤α≤150°
24．（2020?武汉模拟）如图，直线y＝2x与直线x＝2相交于点A，将抛物线y＝x2沿线段OA从点O运动到点A，使其顶点始终在线段OA上，抛物线与直线x＝2相交于点P，则点P移动的路径长为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
25．（2019?资中县一模）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD＝AD＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于 ．
26．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标
为（2，0），若抛物线y＝x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ．
27．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为（m，0）．若2＜m＜5，则a的取值范围是 ． 28．（2019?雅安）已知函数y＝的交点，则m的取值范围为 ．
的图象如图所示，若直线y＝x+m与该图象恰有三个不同
29．如图，已知一动圆的圆心P在抛物线y＝x2﹣3x+3上运动．若⊙P半径为1，点P的坐标为（m，n），当⊙P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是 ．
30．（2019秋?开福区校级月考）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），
与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②16a+4b+c＜0；③4ac﹣b2＜8a；④
；⑤b＜c．其中正确结论有 ．
31．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 ．
32．（2019秋?成都校级月考）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①
； ②
； ③
关于x的方程ax2+bx+c+2＝0无实根，④ac﹣b+1＝0；⑤OA?OB＝﹣．其中正确结论的有 ．
x333．（2020?陕西模拟）二次函数y?ax2?8ax(a为常数）的图象不经过第三象限，在自变量x的值满足2剟
时，其对应的函数值y的最大值为?3，则a的值是( ) A．
1 41B．?
4C．2 D．?2
34．已知点A(?1,?1)，点B(1,1)，若抛物线y?x2?ax?a?1与线段AB有两个不同的交点（包含线段AB端点），则实数a的取值范围是( ) 3A．??a??1
23B．?剟a?1
23C．??a??1
23D．??a??1
235．如图，将二次函数y?x2?3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象，当直线y?x?b与此图象有两个公共点时，求b的取值范围 ．
36．（2019?东城区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?x2?2mx?m2?1与y轴交于点C． （1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；
（2）将抛物线y?x2?2mx?m2?1沿直线y??1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D．若m?0，CD?8，求m的值；
（3）已知A(2k,0)，B(0,k)，在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y?x2?2mx?m2?1只有一个公共点时，直接写出k的取值范围．
37．在平面直角坐标系xOy中，点A(?4,?2)，将点A向右平移6个单位长度，得到点B． （1）直接写出点B的坐标；