发布时间 : 星期二 文章2016年广东省中考数学试卷(含答案精校解析版)更新完毕开始阅读
--- 求CI的长．
【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形．菁优网版权所有
【分析】在Rt△ACD中，利用30度角的性质和勾股定理求CD的长；同理在Rt△ECD中求FC的长，在Rt△FCG中求CH的长；最后在Rt△HCI中，利用30度角的性质和勾股定理求CI的长．
【解答】解：在Rt△ACB中，∠B=30°，∠ACB=90°， ∴∠A=90°﹣30°=60°， ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°， ∴∠ACD=30°， 在Rt△ACD中，AC=a， ∴AD=a， 由勾股定理得：CD=同理得：FC=
×
=
=，CH=
---- ， ×=
，
--- 在Rt△HCI中，∠I=30°， ∴HI=2HC=
，
=，
由勾股定理得：CI=答：CI的长为
．
【点评】本题考查了勾股定理和直角三角形含30°角的性质，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，这一性质经常运用，必须熟练掌握；同时在运用勾股定理和直角三角形含30°角的性质时，一定要书写好所在的直角三角形，尤其是此题多次运用了这一性质．
22．（7分）（2016?广东）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了 250 名学生； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆
---- --- 心角等于 108 度；
（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 480 人．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．菁优网版权所有
【分析】（1）由“足球”人数及其百分比可得总人数； （2）根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可；
（3）用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可； （4）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得． 【解答】解：（1）这次活动一共调查学生：80÷32%=250（人）；
（2）选择“篮球”的人数为：250﹣80﹣40﹣55=75（人）， 补全条形图如图：
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（3）选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为：×360°=108°；
（4）估计该学校选择足球项目的学生人数约是：1500×32%=480（人）；
故答案为：（1）250；（3）108；（4）480．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
五、解答题（共3小题，每小题9分，满分27分） 23．（9分）（2016?广东）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y=（x＞0）相交于点P（1，m ）． （1）求k的值；
（2）若点Q与点P关于直线y=x成轴对称，则点Q的坐
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