发布时间 : 星期二 文章52.中考真题方案设计与决策型问题更新完毕开始阅读
方案设计与决策型问题
一、选择题 1．（2010黑龙江绥化）现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足
球赛，其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 【答案】B 二、填空题
1．（2010安徽蚌埠）给你两张白纸一把剪刀。你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图
案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀,要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀(分别在旁边的白纸上画出来)
图1 图2
【答案】
三、解答题 1．（2010江苏盐城）（本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之
一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药
品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售
给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？
【答案】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．
则根据题意列方程组得：??x?y?6.6??????????????（2分）
?5x?2.2?6y?33.8 解之得：??x?3.6 ?????????????????????????（4分） ?y?3 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元????（5分） （2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
??8?15%?10x?5?10%?10(100?x)?900 ???????????????（7分） ?100?x?40解之得：5717?x?60 ???????????????????????（8分）
则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； ??（10分）
（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分） 2．（2010辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济． 【答案】解：（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元 ····
y1?(x?4)?5?20?4?5x?60,
y2?(5x?20?4)?0.9?4.5x?72． ············· 3分 （2）设y1?y2，即5x?60?4.5x?72，
∴x?24．当x?24整数时，选择优惠方法②． ··········· 5分 设y1?y2，∴当x?24时，选择优惠方法①，②均可．
∴当4≤x?24整数时，选择优惠方法①． ·········· 7分 （3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12?24，
购买方案一：用优惠方法①购买，需5x?60?5?12?60?120元； ···· 8分 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包， 需要4?20=80元，同时获赠4支水性笔；
用优惠方法②购买8支水性笔，需要8?5?90%?36元．
共需80+36=116元．显然116<120． ············ 9分 ∴最佳购买方案是：
用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔． 10分
3．（2010山东济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺
1分
设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
【答案】（1）解：设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x?20）米.
根据题意得：解得x?70.
检验: x?70是原分式方程的解.
答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米. ··············································· 4分 （2）解：设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000?y）米.
350250?. ·········································································· 2分 xx?20?y?10,??70由题意，得?解得500?y?700． ······································ 6分
1000?y??10.??50所以分配方案有3种．
方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米； 方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；
方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米． ······················ 8分
4．（2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙
种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼
苗？ 【答案】 解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000?x)尾，由题意得：
0.5x?0.8(6000?x)?3600 ………………………………………（1分）
解这个方程，得：x?4000 ∴6000?x?2000
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分） （2）由题意得：0.5x?0.8(6000?x)?4200 ……………………………（3分） 解这个不等式，得： x?2000
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………………………………（4分） （3）设购买鱼苗的总费用为y，则y?0.5x?0.8(6000?x)??0.3x?4800 （5分）
由题意，有
909593………………………（6分） x?(600?0x?)?6000100100100 解得： x?2400…………………………………………………………（7分）
在y??0.3x?4800中
∵?0.3?0，∴y随x的增大而减少 ∴当x?2400时，y最小?4080．
即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）
5．（2010浙江嵊州市）为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。
（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？
（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表： 运往D县的费用（元／吨） A地 220 B地 200 C地 200 运往E县的费用（元／吨） 250 220 210 为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 【答案】（1）180，100 （2）五种
（3）当x?41时，总费用有最大值为60390元 6．（2010重庆市潼南县） (10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.
甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程. （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代
数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万
元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？ 【答案】
解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程. 由题意得：20（
11?）=1 -----------------2分 xx?30整理得：x2－10x－600=0