发布时间 : 星期五 文章2011中考模拟试卷数学卷50更新完毕开始阅读
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20.（改编）本题8分）
一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．
本题主要考查直棱柱的三视图，表面积，体积，还有菱形的性质。属稍难题，考试要求b
21．(原创)（本题8分）
某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
16人数 14 14 1212 1010 8 86 64 42 20 22 俯视图
（第20题图） 4cm 3cm 8cm 主视图
左视图
男生人数女生人数（1）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计． 生体育成绩的中位数是 ．
23 2 24 3 25 4 26 5 27 6 28 7 29 8 30 9分数 （2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网
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（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？
本题主要考查统计中的样本容量，平均数，众数，中位数及用样本来估计总体。属稍难题，考试要求b
22. （改编）（本题满分10分）
如图10－1－2（1），10－1－2（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。 ⑴如图10－1－2（1），当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ； ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ； ③请证明你的上述两猜想。
⑵如图10－1－2（2），当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。
本题主要考查正方形和直角三角形的性质，三角形全等。属稍难题，考试要求b 23．(重庆一中模拟)（本题满分10分）
为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用. 从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：
月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为： z =
月份x 1 2 50 再生资源处理量y（吨） 40 12y?20y?700,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元. 2（1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？
（2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的
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再生资源处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样,求m ．( m保留整数) （157?12.53，156?12.49，158?12.57
本题主要考查二次函数的最大值和用方程解决实际应用题。属稍难题，考试要求c 24. (改编)（本题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y??(x?2)2?c 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，MH＝25.
OM5（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若
HE1
＝ 时，求点P的坐标； HF2
49（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一点直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG 与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理y 由． M
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2011
年中考模拟测试卷
数学答题卷
题号 得分
一 二 17 18 19 20 三 21 22 23 24 总分 结分人 得分 评卷人 一、选择题（本题有10小题，每小题3分,共30分）
题号 1 答案
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 评卷人 11． 12. 13. 14.
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