发布时间 : 星期一 文章【精选】2017-2018学年苏州市常熟市八年级上期末数学试卷(有答案)更新完毕开始阅读
∵EF是线段AC的垂直平分线， ∴点C关于直线EF的对称点为点A， ∴AD的长为CP+PD的最小值，
∴△CDP的周长最短=（CP+PD）+CD=AD+BC=6+×4=6+2=8． 故答案为：8
三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．（5分）计算：
【解答】解：原式=1﹣3﹣2=﹣4．
20．（5分）解方程：
．
．
【解答】解：去分母得：12x﹣21+6x﹣18=2x+9， 移项合并得：16x=48， 解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解．
21．（6分）先化简，再求值：【解答】解：原式=1﹣=1﹣=
，其中x=﹣4．
?
当x=﹣4时， 原式==﹣．
22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，点B坐标为（2，
1）；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标； （3）判断△ABC的形状．并说明理由．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：△A'B'C'即为所求： C'的坐标为（﹣5，5）；
（3）∵AB2=1+4=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25， ∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形．
23．（7分）如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为． （1）求k，b的值；
（2）当x ＜ 时，y2＞0；
（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．
，将点E向右平移2个单位后，得对应
【解答】解：（1）当x=时，y=， ∴D（，），
由B（0，3），D（，）可得
，
解得
．
（2）∵y2=﹣2x+3， ∴C（，0），
观察图象可知当x＜时，y2＜0．
（3）由题意n=时，E′（，）， 当x=时，y2=0≠，
∴点E′不在一次函数y2=kx+b的图象上
24．（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？ 【解答】解：设这种资料的原价是每本x元， 根据题意，得：解得：x=12，
经检验：x=12是原分式方程的解， 答：这种资料原价每本12元．
﹣
=10，
25．（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B．点P（a，1）是一次函数y=﹣x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6． （1）求证：△BDE≌△BPE；
（2）求直线l所对应的函数表达式．
【解答】解：（1）∵BE⊥PD， ∴∠BED=∠BEP=90°， ∵∠DBE=∠PBE，BE=BE，' ∴△BDE≌△BPE；
（2）把点P（a，1）代入y=﹣x+5中，1=﹣a+5，解得a=8． ∴PC=8， ∵PE=6， ∴CE=2， ∴B（2，4）， ∵△BDE≌△BPE， ∴DE=PE=6，
∴DC=4，D（﹣4，1）， 设直线l的解析式为y=kx+b， 把B（2，4），D（﹣4，10代入得到
，
解得，
∴直线l的解析式为y=x+3
26．（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车