发布时间 : 星期五 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年福州市名校中考数学一月模拟试卷更新完毕开始阅读
7．在平面直角坐标系中，将抛物线y??2x平移后发现新抛物线的最高点坐标为?l,2?，那么新抛物线
2的表达式为( ) A．y??2(x?1)2?2 C．y??2(x?1)?2
2B．y??2(x?1)2?2 D．y??2(x?1)?2
28．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于点O，现有四个条件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD，选择其中2个条件作为题设，余下2个条件作为结论，所有命题中，真命题的个数为（ ）
A．.3 B．.4 C．.5
B．（﹣a2b）3=a6b3
D．、6
9．下列各式计算正确的是（ ） A．5﹣3=2 C．a﹒a=a
10．下列命题中正确的是（ ） A．平行四边形的对角线相等 B．对顶角相等
C．两条腰对应相等的两个等腰三角形全等 D．同旁内角相等，两直线平行
11．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP～△BPH；③其中正确的是（ ）
3
4
D．(b﹢2a)(2a﹣b)=b﹣4a
22
PF3?；④DP2＝PH?PC；PH5
A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．①②④
12．已知一个正六边形的边心距为3，则它的外接圆的面积为（ ） A．? 二、填空题
13．如图，点A，B，C在⊙O 上，若∠CBO?40°，则∠A的度数为_____.
B．3?
C．4?
D．12?
14．如图抛物线y=x+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_____．
2
15．比较大小：2_____ ．（填“＞”、“＝”或“＜“）
16．写出以2+3和2﹣3为根的一元二次方程____（要求化成一般形式）．
17．如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O、A)，过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD＝AD＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于______．
18．在-2，
?22，2，，0中，是无理数的有______个． 37三、解答题
19．如图，在?ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥BD，且CF＝DE，连接AE，BF，EF． （1）求证：△ADE≌△BCF．
（2）若∠BFC﹣∠ABE＝90°，sin∠ABE＝
2，BF＝4，求BE的长． 3
20．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的抛物线上一动点 （1）求这个二次函数的表达式；
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C（如图1所示），那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请此时点P的坐标：若不存在，请说明理由； （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大，并求出其最大值．
21．为纪念“世界读书日”（4月23日），鼓励本校学生积极参加课外阅读活动，校团组织抽查了甲，乙两个班的部分学生，了解到他们在一周内参加课外阅读的次数，结果如下面统计图所示.
（1）在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；
（2）在被抽查的学生中，甲班学生课外阅读的平均次数为 次，乙班学生课外阅读的平均次数为 次；
（3）根据以上信息,用你学过的统计知识,推测甲乙两班在开展课外阅读方面哪个班级更好一些? 22．计算：(3?2)2?48?sin45???0
23．（2011?重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=23，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
?1?24．计算：(??3.14)?????|?12|?4cos30? ?2?0?325．随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍． （1）求高铁列车的平均时速；
（2）若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米．某日王老师要从甲市去丙市参加14：00召开的会议，如果他买了当日10：00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点
最多需要0.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A C A D A C C B 二、填空题 o13．50.
D C 14．32 22
15．<
16．x﹣4x+1＝0（答案不唯一）． 17．5 18．2 三、解答题
19．（1）见解析（2）6 【解析】 【分析】
（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明即可；
（2）想证明四边形ABFE是平行四边形，得出AE=BF=4，由△ADE≌△BCF，得出∠AED=∠BFC，由三角形的外角性质证出∠BAE=90°，再由三角函数定义即可求出BE的长． 【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC， ∵CF∥DB， ∴∠BCF＝∠DBC， ∴∠ADB＝∠BCF
?DE?CF?在△ADE与△BCF中，??ADE??CBF，
?AD?BC?∴△ADE≌△BCF（SAS）． （2）解：∵CF∥DB，且CF＝DE， ∴四边形CFED是平行四边形， ∴CD＝EF，CD∥EF，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴AB＝EF，AB∥EF，
∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AE＝BF＝4，