发布时间 : 星期三 文章北师大版2020年中考数学模拟试题及答案(含详解) (4)更新完毕开始阅读
20．（10.00分）如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5． （1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．
的交点E（保留作图
六、解答题（本大题满分12分）
21．（12.00分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：
（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；
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（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；
（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．
七、解答题（本题满分12分）
22．（12.00分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；
②花卉的平均每盆利润始终不变．
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）． （1）用含x的代数式分别表示W1，W2；
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？
八、解答题（本题满分14分）
23．（14.00分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E．点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F． （1）求证：CM=EM；
（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；
（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM．
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中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4.00分）﹣8的绝对值是（ ） A．﹣8 B．8
C．±8 D．﹣
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=8． 故选：B．
【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（4.00分）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（ ）
A．6.952×106 B．6.952×108 C．6.952×1010 D．695.2×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：695.2亿=695 2000 0000=6.952×1010， 故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（4.00分）下列运算正确的是（ ） A．（a2）3=a5
B．a4?a2=a8 C．a6÷a3=a2 D．（ab）3=a3b3
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【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 【解答】解：∵（a2）3=a6， ∴选项A不符合题意；
∵a4?a2=a6，
∴选项B不符合题意；
∵a6÷a3=a3，
∴选项C不符合题意；
∵（ab）3=a3b3， ∴选项D符合题意． 故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
4．（4.00分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）
A．
B． C． D．
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