发布时间 : 星期四 文章2018版高考复习方案大一轮(全国人教数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编_i单元_统计(理科2013年)_word版有更新完毕开始阅读
图1－1
已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为( ) A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8
4．C 因为甲组数据的中位数为15，由茎叶图可得x＝5.因乙组数据的平均数为16.8，则9＋15＋（10＋y）＋18＋24
＝16.8，解得y＝8，故选C.
5
I3 正态分布
20．I3，E5 假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800，50)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为P0.
(1)求P0的值；(参考数据：若X～N(μ，σ)，有P(μ－σ (2)某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1 600元/辆和2 400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不小于P0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？ 20．解： (1)由于随机变量X服从正态分布N(800，50)，故有μ＝800，σ＝50，P(700 由正态分布的对称性，可得 P0＝P(X≤900)＝P(X≤800)＋P(800 ＝＋P(700 2 2 2 (2)设A型、B型车辆的数量分别为x，y辆，则相应的营运成本为1 600x＋2 400y，依题意，x，y还需满足： x＋y≤21，y≤x＋7，P(X≤36x＋60y)≥P0. 由(1)知，P0＝P(X≤900)，故P(X≤36x＋60y)≥P0等价于36x＋60y≥900，于是问题等价于求满足约束 ??y≤x＋7，条件? 36x＋60y≥900，??x，y≥0，x，y∈N 且使目标函数z＝1 600x＋2 400y达到最小的x，y值． 作可行域如图所示，可行域的三个顶点坐标分别为P(5，12)，Q(7，14)，R(15，6)． x＋y≤21， z由图可知，当直线z＝1 600x＋2 400y经过可行域的点P时，直线z＝1 600x＋2 400y在y轴上截距 2 400最小，即z取得最小值，故应配备A型车5辆，B型车12辆． I4 变量的相关性与统计案例 I5 单元综合