发布时间 : 星期三 文章海安县北片2013-2014学年九年级上12月联考数学试卷及答案更新完毕开始阅读
江苏省海安县北片2013-2014学年上学期12月联考
九年级数学试卷
(试卷总分150分 测试时间120分钟)
一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）
1．将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位。则平移后的二次函数的解析式为（ ） A．y= (x－1)2 B．(x+1)2 C．y= x2 －1 D．y= y= x2 +1 2．两圆直径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是（ ） A．内切 B．外离 C．相交 D．外切
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3．一元二次方程x+x﹣2=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若 ∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．65° D．75°
6．如图，二次函数y?ax?bx?c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ） A．abc＜0 B． 2a+b＜0 22C． a﹣b+c＜0 D． 4ac﹣b＜0 227．二次函数y?ax?bx的图象如图，若一元二次方程ax?bx?m?0有实数根，则m的
最大值为（ ）
A．－3 B．3 C．5 D．9
5题图 6题图 7题图 9题图
8．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋
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里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个．
A．45 B．48 C．50 D．55 9．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O
于点Q，则PQ的最小值为（ ）
A．13 B．5 C．3 D．2
10．已知两点A (?5,y1)、B (3,y2)均在抛物线y?ax?bx?c(a?0)上，点C (x0,y0)是该抛物线的顶点，若y1?y2?y0，则x0的取值范围是（ ）
A．x0??5 B．x0??1 C． ?5?x0??1 D．?2?x0?3 二、填空题（本题满分24分共有8道题，每小题3分） 11．实数p在数轴上的位置如图所示， 化简(p?1)?(p?2)?______________.
12．如图，Rt?ABC的斜边AB=16, Rt?ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt?A?B?C?，则Rt?A?B?C?的斜边A?B?上的中线C?D的长度为_____________ .
13．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式_____.
14．圆锥底面圆的半径为3cm,其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为__________________. 15．如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为______________.
16．如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是 ． 17．在平面直角坐标系中，作△ABC，其中三个顶点分别是A（－1，0），B（0，－1），C（x，
y）（﹣2≤x≤2，﹣2A≤y≤2，x，y均为整数），则所作△ABC
CB为直角三角形的概
A'O率是 ___． C'D
B'222
12题图 15题图 16题图 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠B＝30o，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针方向旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针方向旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P2顺时针方向旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋3；…，按此规律继续旋转，直到点P2013为止，则
①
C
A
P1 第18题图
… ② ③
22 / 14 P3 P
l
B
AP2013的长是______________________.
三、解答题（本题满分96分，共有10道小题） 19．(每小题4分，共8分)计算： （1）20?(1?5)2?102
（2）化简：
2x1 9x-6?5x34x20．（每小题4分，共8分）解方程： （1）3x?6x?12?0
（2）(2x?1)(x?2)?3
21．（本题8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1． （1）画出旋转后的图形； （2）点A1的坐标为 ； （写过程）．
22．（本题8分）已知：关于x的方程
（3）求弧BB1的长
2x2?4x?m?0 ．
（1）方程有实数根，求实数m的取值范围． （2）若方程的一个根是2?3，求m的值及另一个根．
23．（本题8分）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？
（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．
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24．（本题8分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．
（1）求证：△OBM≌△MNP；
（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．
第24题图
25．（本题10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
26．（本题10分）要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬
路．下面分别是小亮和小颖的设计方案． （1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；
（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计
方案中的x取值相同）
27．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与
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