发布时间 : 星期一 文章哈工大工程流体力学部分习题详解更新完毕开始阅读
所以f?x??C，即??2Kxy?C
由于常数C的取值不影响流动情况，故可取为零。 则??2Kxy
[陈书7-6] 烟囱直径d?1m，烟量qm?17.96kgh，烟气密度??0.7kgm3，周围大气密度?a?1.2Kgm，烟囱内压强损失?Pw?0.0353hV2d2g，V为烟囱内烟气流动的速
度，h为烟囱高度。为保证烟囱底部断面1处的负压不小于10mm水柱，烟囱的高度h应大于（或小于）多少？
2dH1
［解］ 此题用Bernoulli方程求解。
对1、2断面列出总流的伯努利方程： z1?p1??1V12g2?g?z2?p2?g??1V22g2?hw
（1）
由质量守恒可知：V1?V2 再假定动能修正系数：?1??2?1 式（1）可简化为： z1?p1?z2?p2?hw
?g?g （2）
p2?p1??g?z1?z2?hw?
Va
a
V （3）
断面1处的负压：p1?p1?p1，移项可得：p1?p1?p1 而断面2处的压强为当地的大气压，即：p2?p2
aa其中p1a和p2分别为断面1、2处的大气压
将以上各式代入（3）式得：
?pa2?p1?p1??g?z1?z2?hw?
aV? （4）
aa而：p2?p1??agh，z1?z2?h
V代入（4）式得：p1??g?h?hw???agh
2 （5）
依题意，能量损失：hw??Pw?0.035hVd2g
pV1代入（5）式：
2?V??gh??1?0.0352dg?2?????agh?
??V?gh???1?0.035?2dg???????a????移项得：h?p1V2??Vg???1?0.035?2dg???????a???? （6）
V令?w为水的密度，负压可用?h高的水柱表示为：p1??wg?h
代入（6）得：h??w?h???1?0.035??????a2dg??V2
将流速：V?4qm?d2代入上式，得：
h??w?h???1?0.035??????a22?dg??16q2m3 （7）
3332将：?h?10mm、g?10ms、?a?1.2kgm、??0.7kgm、?w?1000kgm、
qm?17.96kgh和d?1m代入（7）式得：
h??20?m?
因为：z1?z2?h，所以：z2?z1??h?20m
【陈书7-10】将一平板伸入水的自由射流内，垂直于射流的轴线。该平板截去射流流量的一部分qV，引起射流剩余部分偏转角度?。已知射流流速V?30ms，全部流量
1qV?36?10?3m3s，截去流量qV?12?101?3m3s。求偏角?及平板受力F。
qV2V,qV?qV1
解：用动量积分定理求解
题中指明流体为水，但并未特别提及其力学性质。为解体，不妨忽略粘性，并假定流体不可压缩。
选取如图所示的控制体及坐标系
x进入控制体的动量通量在x方向的分量：Min??qV?V（?为流体密度）
y进入控制体的动量通量在y方向的分量：Min?0
流出控制体的动量通量在x方向的分量：Mout??qV2?V2?cos?
流出控制体的动量通量在y方向的分量：Mout??qV2?V2?sin???qV1?V1
因忽略粘性，平板和水之间无摩擦力（切向力），所以平板对水的作用力只有沿x方向的分量，令其为Fx
又因为大气压沿控制体周界积分等于零，所以由动量积分定理有： Fx?Mout?Min??qV2?V2?cos???qV?V（1） 0?Mout?Min??qV2?V2?sin???qV1?V1（2）
yyxxyx可以找到一条从0-0断面到1-1断面的流线，对于该流线可以列出Bernoulli方程：
z1?p1?g?V122g?z?p?g?V22g
因为p1?p2?p?大气压 ? 故z1?V122g?z?V22g
因射流速度较大，可忽略重力，可得
V1?V
同理可得
V2?V
将以上关系代入（1）式和（2）式，得
Fx??VqV2cos??qV（3） 0??VqV2sin??qV1（4）
????由（4）式得到，
qV1?qV2?sin?（5）
又因流体不可压，所以
qV2?qV?qV1
代入（5）式得到，
qV1?qV?qV1?sin?
??sin??qV1qV?qV1?0.5
所以，??30 再由（3）式求得：
Fx?1000?30??24?cos30?36??10o?3o??456.46?N?
【7-11】如图所示，水由水箱1经圆滑无阻力的空口水平射出，冲击到一平板上，平板封盖着另一水箱2的孔口，两水箱孔口中心线重合，水位高分别为h1和h2，孔口径d1?求保证平板压在2箱孔口上时h1与h2的关系。（不计平板的重量及摩擦力）
12d2。