发布时间 : 星期一 文章高中物理第一章碰撞与动量守恒第2节动量教学案教科版选修393更新完毕开始阅读
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(4)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′:相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。
2.应用动量守恒定律的解题步骤:
3.在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是________。(填选项前的字母)
A.0.6v C.0.3v
B.0.4v D.0.2v
解析:选A 由动量守恒定律得mv=mvA+2mvB,规定A球原方向为正方向,由题意可知vA为负值,则2mvB>mv,因此B球的速度可能为0.6v。
(对应学生用书页码P6)
对动量守恒条件的理解 [例1] 如图1-2-2所示,A、B两物体的质量mA>mB,中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧,放在平板小车C上后,A、B、C均处于静止状态。若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B从C上未滑离之前,A、B沿相反方向滑动过程中,下列说法正确的是( )
图1-2-2
A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B组成的系统动量守恒,A、B、C组成的系统动量也守恒
B.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、
C组成的系统动量也不守恒
C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,但A、B、
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C组成的系统动量守恒
D.以上说法均不对
[解析] 当A、B两物体组成一个系统时,弹簧的弹力为内力,而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力等大反向时,A、B组成的系统所受外力之和为零,动量守恒;当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时,A、B组成的系统所受外力之和不为零,动量不守恒。而对于A、B、C组成的系统,由于弹簧的弹力,A、B与C之间的摩擦力均为内力,故不论A、B与C之间的摩擦力的大小是否相等,A、B、C组成的系统所受外力之和均为零,故系统的动量守恒。
[答案] AC
在同一物理过程中,系统的动量是否守恒,与系统的选取密切相关,判断动量是否守恒,首先要弄清所研究的对象和过程,即哪个系统在哪个过程中,常见的判断方法是:
(1)分析系统在所经历过程中的受力情况,看合外力是否为零。
(2)直接分析系统在某一过程的初、末状态的动量,看它们是否大小相等,方向相同。
对动量守恒定律的理解 [例2] (江苏高考)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度
v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。
[解析] 设碰撞后两球的速度分别为v1和v2,根据动量守恒定律有:2mv0=2mv1+mv2,根据题意有
v2-v115
= v016
1731
联立以上两式解得:v1=v0,v2=v0。
48241731
[答案] v1=v0 v2=v0
4824
(1)应用动量守恒定律解题时要充分理解它的同时性、矢量性,且只需抓住始、末状态,无需考虑细节过程。
(2)应用动量守恒定律的关键是正确地选择系统和过程,并判断是否满足动量守恒的条件。
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多个物体组成系统的动量守恒 [例3] (山东高考)如图1-2-3,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m,开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:
图1-2-3
(1)B的质量;
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
[解析] (1)以初速度v0的方向为正方向,设B的质量为mB,A、B碰撞后共同速度为v,由题意知:碰撞前瞬间A的速度为,碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律得
2
vvm+2mBv=(m+mB)v 2由①式得
①
mB=m 12
②
(2)从开始到碰后的全过程,由动量守恒定律得
mv0=(m+mB)v ③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE,则 1v2112
ΔE=m()+mB(2v)-(m+mB)v2
2222联立②③④式得 1ΔE=mv02
6
11
[答案] (1)m (2)mv02
26
善于选择系统和过程是解决这类问题的关键。大体有以下几种情况: (1)有时对系统和过程整体应用动量守恒; (2)有时只对某部分物体应用动量守恒; (3)有时分过程多次应用动量守恒;
⑤ ④
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(4)有时抓住初、末状态动量守恒即可。
(对应学生用书页码P7)
1.把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、子弹和车,下列说法中正确的是( )
A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒
C.三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可忽略不计,故系统动量近似守恒
D.三者组成的系统动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合力为零
解析:选D 由于枪水平放置,故三者组成的系统除重力和支持力(两外力平衡)外,无其他外力,动量守恒。子弹和枪筒之间的力应为系统的内力,对系统的总动量没有影响,故C项错误;分开枪和车,则枪和子弹的系统受到车对其外力作用,车和枪的系统受到子弹对其外力作用,动量都不守恒。
2.如图1-2-4所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0,则( )
图1-2-4
A.小木块和木箱最终都将静止
B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动
C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动
D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动
解析:选B 因系统受合外力为零,根据系统动量守恒可知最终两个物体以相同的速度一起向右运动,故B正确。
3.在空中水平飞行的爆炸物突然裂成a、b两块,其中质量较大的a块的速度方向沿原来的方向,则( )
A.b的速度方向一定与原运动方向相反 B.落地时,a飞行的水平距离一定比b的大
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