发布时间 : 星期一 文章人教A版高中数学选修4-4导学案更新完毕开始阅读
【问题2】：（1）点A的球坐标是(2,??,)，则它的直角坐标是 ；
4422)，则它的球坐标是 . （2）点B的直角坐标是(?2,2，【问题3】：建立适当的球坐标系，表示棱长为2的正方体的顶点.
三、 ?懂了，不等于会了
5．将下列各点的柱坐标化为直角坐标：P(2,
6．将下列各点的球坐标化为直角坐标：A(4,
7．将下列各点的直角坐标化为球坐标：M(1,1,6),N(?42,0,?42).
8．建立适当的柱坐标系与球坐标系，表示棱长为3的正四面体的四个顶点. 四、 技能训练
?6,1),Q(4,2?,?3). 3?5?23,),B(5,?,3?). 2变式训练
?试试你的身手呀
9．设M的球坐标为(2,
?5?4,4)，则它的柱坐标为 .
10．在球坐标系中， P(3,
???3?,)与Q(3,,)两点间的距离是 . 646411．球坐标满足方程r?3的点所构成的图形是什么？并将此方程化为直角坐标方程.
五、本课小结 你有什么收获？写下你的心得 六、 试题链接 走出教材，你真有长进啦 12．点A的柱坐标是(2,?
13．点M的球坐标是(8,?6,4)，则它的直角坐标是 . ?5?3,6)，则它的直角坐标是 .
二中高二数学选修4-4导学案
1.1.1参数方程的概念
学习目标
1．通过分析抛射物体运动中时间与物体位置的关系，了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义
学习过程
一、学前准备
复习：在直角坐标系中求曲线的方程的步骤是什么？ 二、新课导学
◆探究新知（预习教材P21～P22，找出疑惑之处）
问题1：由物理知识可知，物资投出机舱后，它的运动是下列两种运动的合成： 问题2：由方程组
?x?100t?2?12，其中是g重力加速度（g?9.8m/s） y?500?gt??2 可知，在 t 的取值范围内，给定 t 的一个值，由方程组可以 确定x,y的值。 比如，当t?3s时，x? ，y? 。
归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数
??x?f?t?（1），并且对于t的每个允许值，由方程组（1）所确定的点M?x,y?都在这条曲线上，那?y?gt????么方程（1）叫做这条曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。相对参数方程
而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程. 说明：（1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。
（2）参数是联系变量x，y的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。 ◆应用示例
例1．已知曲线C的参数方程是??x?3t?y?2t?12 (t为参数)
（1）判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系； （2）已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的值。 （教材P22例1） 解：
◆反馈练习
?x?sin?(?为参数)上（ ） 1．下列哪个点在曲线?y?cos2??A．(2,7) B．(,) C．(,) D．(1,0)
三、总结提升
◆本节小结
1．本节学习了哪些内容？
答：了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义
12331122学习评价
课后作业
1、对于曲线上任一点M?x,y?，下列哪个方程是以t为参数的参数方程（ ） A、y?x?tx?3 B、y?t?2t?1
22??x?2cos??x?t?2C、? D、? 2y?2sin????y?1?t2、已知曲线C的参数方程是??x?3t?y?2t?12(t为参数)，且点M?a,3?在曲线C上，则实数a的值为
（ ） A、3 B、?3 C、?3 D、无法确定 3、关于参数方程与普通方程，下列说法正确的是（ ） ①一般来说，参数方程中参数的变化范围是有限制的； ②参数方程和普通方程是同一曲线的两种不同表达形式； ③一个曲线的参数方程是唯一的； ④在参数方程??x?f(t)(t为参数)和普通方程F(x,y)?0中，自由变量都是只有一个。
?y?g(t)A、① ② B、② C、②③ D、①②④
1?x?t??4、方程?t 表示的曲线为（ ）
??y?2A、一条直线 B、两条射线 C、一条线段 D、抛物线的一部分
二中高二数学选修4-4导学案 编号：
2.1.2圆的参数方程
学习目标
1．通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程，掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤. 2.熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义。
学习过程
一、学前准备
1.在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什么？ 二、新课导学
◆探究新知（预习教材P12～P16，找出疑惑之处） 如图：设圆O的半径是r，
点M从初始位置M0（t?0时的位置）出发，按逆时针方向在圆
y rOM?M0x O上作匀速圆周运动，点M绕点O转动的角速度为?，以圆心O为原点，OM0所在的直线为x轴，
建立直角坐标系。显然，点M的位置由时刻t惟一确定，因此可以取t为参数。如果在时刻t，点M转过的角度是?，坐标是M?x,y?，那么???t。设OM?r，那么由三角函数定义，有
xycos?t?,sin?t?,即
rr