发布时间 : 星期二 文章江苏省2017年对口单招数学试卷更新完毕开始阅读
2017年对口单招文化统考数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∪N等于 A.{2}
B.{0,3}
C.{0,1,3}
D.{0,1,2,3}
( )
D.(-5,-5,2) D.14
——
( )
2.已知数组a=(1,3,-2)，b=(2,1,0)，则a-2b等于
A.(-3,1,-2)
B.(5,5,-2)
C.(3,-1,2) C.13
—
3.若复数z=5-12i,则z的共轭复数的模等于 A.5
B.12
( )
4.下列逻辑运算不正确的是 ．
A.A+B=B+A
B.AB+AB=A
( )
C.0·0=0 D.1+A=1
5.过抛物线y2=8x的焦点，且与直线4x-7y+2=0垂直的直线方程为
A.7x+4y-44=0
B.7x+4y-14=0
C.4x-7y-8=0
B.必要不充分条件
D.4x-7y-16=0
6.“a=
?”是“角α的终边过点（2，2）”的 4
A.充分不必要条件 C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为
x=5cosθ
8.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m，n，则点（m，n）在圆 y =5sin θ (θ是参数)上的概率为
9.已知函数f(x)= A.0 A.A.1
B.2
C.3
D.4
1 36B.
1 18C.
1 12D.
1 6-2x2+x,x≥0 x2-g(x),x＜0
是奇函数，则g(-2)的值为
B.-1
C.-2
D.-3
10.设m＞0,n＞0，且4是2m与8n的等比中项，则
1
34+的最小值为 mnD.
A.23
B.
17 4C.43
27 4
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
11.题11图是一个程序框图，若输入x的值为3，则输出的k值是 .
12.题12图是某工程的网络图（单位：天），若总工期为27天，则工序F所需的工时x（天）的取值范围为 .
13.设向量a=(cosα,sinα),b=(2,1),α∈ -
??, ，若a·b=1，则cosα等于 . 2214.已知函数f(x)是R上的奇函数，且f(x+4)=f(x)，当a＜x≤2时，f(x)=log2(x+1)，则f(11)等于 .
15.设实数x,y满足(x-1)2+y2=1，则
y的最大值为 . x?1三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.(8分)已知复数z=(m2-2m-8)+(log2m-1)i所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围.
2
17.(10分)设函数f(x)=3x-m·3-x，m是实数.
①求m的值；
(1)若f(x)是R上的偶函数.
3x ②设g(x)=，求证：g(x)+g(-x)=1；
f(x)
(2)若关于x的不等式f(x)≥6在R上恒成立，求m的取值范围.
18.(12分)已知函数f(x)=3sinxcosx-
1cos2x, 2 (1)求f(x)的最小正周期；
(2)在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若f(A)=1，c=2a·cosB、b=6，求△ABC的面积.
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19.(12分)为了弘扬传统文化，某校举办了诗词大赛.现将抽取的200名学生的成绩从低到高依次分成六组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），得到频率分布直方图（题19图）.解答下列问题： (1)求a的值；
(2)若采用分层抽样的方法从6个小组中随机抽取40人，则应从第1组和第2组各抽取多少人？
(3)从成绩不低于80分的学生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生至少有1人来自第5组的概率.
题10图
20.(14分)已知{an}是公差为2的等差数列，其前n项和Sn=pn2+n.
(1)求首项a1，实数p及数列{an}的通项公式；
(2)在等比数列{bn}中，b2=a1，b3=a2，若{bn}的前n项和为Tn，求证：{Tn+1}是等比数列.
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