发布时间 : 星期一 文章【3份试卷合集】上海市静安区2019-2020学年中考数学二模试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）
A.95° B.75° C.35° D.85°
2．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且AB＝OB，则∠ACB的度数为（ ）
A．60° B．45° C．30° D．22.5°
3．如图，正△AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC＝2BD，则实数k的值为（ ）
k（x＞0）的x
A．43 B．93 2C．253 4D．83 4．如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣l＜x＜3，其中正确的是（ ）
2
A.①②④ B.②④ C.①④ D.②③
5．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( ) A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 66．如图，已知正方形ABCD的边长为3cm，若将这个正方形沿射线AD方向平移2cm，则平移前后图形的重叠部分面积为（ ）
A．3cm ( )
2
B．4.5cm
2
C．6cm
2
D．9cm
2
7．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上任意一点，点D是AC中点，OD交AC于点E，BD交AC于点F，若BF＝1.25DF，则tan∠ABD的值为（ ）
A．
2 3B．3 3C．
3 5D．
5 49．我市在旧城改造中，需要在一块如图所示的三角形空地上铺设草坪，如果每平方米草坪的价格为x元，则购买草坪需要的花费大概是（ ） 提示：2≈1.414，3≈1.732
A．150x元
B．300x元
C．130x元
D．260x元
??CD?，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝（ ） 10．如图，点A、B、C、D在⊙O上，CB
A．30° B．50° C．70° D．80°
11．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15
12．如图，在平面直角坐标系中，Rt?ABC的顶点A在函数y?k?x?0?的图象上，?ACB?90?，边xCB在x轴上，点D为斜边AB的中点，连续DC并延长交y轴于点E，连结BE，若?CEB的面积为4，则k的值为 （ ）
A.2 二、填空题
B.4 C.8
D.16
13．小芳参加图书馆标志设计大赛，他在边长为2的正方形ABCD内作等边△BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成了图中阴影部分的标志，则这个标志AFEGD的面积是_____．
14．如图，抛物线y＝ax2﹣1（a＞0）与直线y＝kx+3交于MN两点，在y轴负半轴上存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称，则点P的坐标是_____
15．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有_____枚棋子．
16．如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y?
k
的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，x
点E在CD上，CD＝5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是_____．
17．计算：(－1)0=________.
18．将3x3?6x2?3x分解因式，其结果为_________. 三、解答题
19．如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．
（1）如图1，当点F为BE中点时，求证：AM＝CE； （2）如图2，若（3）若
ABEFAN?＝3时，求的值； BCBFNDABEFAN?＝n（n≥3）时，请直接写出的值．（用含n的代数式表示） BCBFND
20．已知a、b、c是等腰?ABC的三条边，其中a?4，如果b、c是关于x的一元二次方程
x2?6x?m?0的两个根，求
m的值．
(a≠0)交于A、B两点，已知点
21．如图，在平面直角坐标系内，直线y1=kx+b(k≠0)与双曲线y2=A(m，2)，点B(－1，－4). （1）求直线和双曲线的解析式；
（2）把直线y1沿x轴向负方向平移1个单位，得到直线y3，直接写出y3解析式及当y3＞y2时，自变量x的取值范围.
22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a≠0）顶点为P，且该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．我们规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点．
（1）求抛物线y=ax2-2ax-3a顶点P的坐标（用含a的代数式表示）； （2）如果抛物线y=ax2-3ax-3a经过（1，3）． ①求a的值；
②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的个数．
（3）如果抛物线y=ax-2ax-3a在“G区域”内有4个整点，直接写出a的取值范围．
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