发布时间 : 星期五 文章高中数学必修4全一册课堂导学案（28份） 人教课标版13（精汇教案）更新完毕开始阅读
3.2.2 半角的正弦余弦和正切
课堂导学
三点剖析
一、运用半角公式求值
???), 222?1?cos??1?cos?即. 2222由二倍角公式可得α(×∴
?2??1?cos??1?cos??1?cos???±.
2221?cos?2在应用以上半角公式时,根号前的正负号由角【例】 已知θ??所在的象限确定. 23?,且°<θ<°，求. 52?思路分析：先判断所在象限，再用半角公式求值.
2解：∵°<θ<°, ∴°<
??<°.∴<. 2231?(?)1?cos??5. ??∴?31?cos?21?(?)5各个击破 类题演练 设π<θ<π
??≤１，求的值. 24?的范围，再用半角公式求值. 45??5??3?解：∵π<θ<π,∴<<π,<<.
22442思路分析：先由θ的范围确定角
∴
??41?cos?2??1?a. 22变式提升
1??,求. 2221?思路分析:∵α,∴α是第一或第四象限角，可能为任何象限角，如果不能确定角的象
22已知α
限，用半角公式计算时，根号前保持正、负两个符号.
解
1?cos????±
221?12±1. 221?cos????±
221?12??3. 22二、运用公式化简三角函数式
在三角恒等变形中,所涉及的三角公式要求做到灵活运用,既要会正用,又要会逆用,更要会变用.特别要注意根号前正负号的选择,要由
?所在的象限来确定. 2【例】 若
3?1111<α<π,化简:??cos2?. 22222思路分析:在逐层去根号时,要根据角的范围确定被开方数的符号. 解：∵
3?3??<α<π,∴<<π. 242∴原式
111?cos2?1111???cos2???cos? 2222222?1??(1?cos?)?cos2. 222类题演练 化简:21?sin8?4C
解析:原式2(sin4?cos4)?2?2(2cos4?1)(). 答案
变式提升
222?2cos8等于( )
???·2·…·n?1. 222???cos??cos???cosn?1?2sinn?1222 解:原式
?2sinn?12????cos??cos?cos2???cosn?2?sinn?22222 ??2sinn?12化简α·
cos??cos?2?cos?22???sin?2n?3?cos??sin??sin2?.
??2n?1?sinn?12nsinn?12222sin
?2n?1生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞,不要去考虑自己能够走多快，只要知道自己在不断努力向前就行，路对了，成功就不远了。放弃了，就不该后悔。失去了，就不该回忆。放下该放下，退出那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾，一点点的拥抱去疗愈受伤的心，一点点的休息去继续前行,少壮不努力，老大徒伤悲,每个人的人生都是不一样的，处同样的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。穷人缺什么：表面缺资金，本质缺野心，脑子缺观念，机会缺了解，骨子缺勇气，改变缺行动，事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的头破血流的经验作为自己的经验，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验,不要抱着过去不放，拒绝新的观念和挑战,每个人都有退休的一天，但并不是每个人都能拥有退休后的保障。觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候,勿将今日之事拖到明日,学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的,学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力,幸福或许不排名次，学习并不是人生的全部。但既然连人生的一部分——学习也无法征服，还能做什么呢.