发布时间 : 星期四 文章六年级数学竞赛上册奥数高思第4讲方程解应用题（彩色） - 图文更新完毕开始阅读
六 年 级 上册第 4 讲
例题 2
如下图的短除式所示，一个自然数被 8 除余 1，所得的商
被 8 除也余 1，第二次所得的商被 8 除后余 7，最后得到的商是 a．同时这 个自然数被 17 除余 4，所得的商被 17 除余 15，最后得到的商是 a 的 2 倍． 求这个自然数．
8
????? ?? 8 ????? 7
a
??? 1 ??? 1
17
????? 17
??
2a
??? 4 ??? 15
8
分析 这是一个带余除法的问题，蕴含着等量关系：被除数 = 除数 × 商 + 余数． 利用这一等量关系以及图中的两个短除式，不难用字母 a 表示出原来的自然数 （有两种不同表示方式）．
练 习
2. 如果一个自然数被 3 除余 1，所得的商被 3 除也余 1，第二次所得的商被 3 除后余 2， 最后得到的商是 a．同时这个自然数被 7 除余 6，所得的商被 7 除余 3，最后得到的商是
a 的一半．求这个自然数．
例题 3
给某班分苹果，第一组每人 3 个，第二组每人 4 个，第
三组每人 5 个，第四组每人 6 个．已知第二组和第三组共有 22 人，第一组 人数是第二组的 2 倍，第三组和第四组人数相等，总共分出去 230 个苹果．问： 该班一共有多少人？
分析 刚开始看这道题目，会觉得条件非常多，有些乱．不过稍加分析就会发现， 本题的数量关系并不复杂．题目中虽然有四个组，但这四组人数之间有很多联 系．如果某一组的人数知道了，其他各组的人数也就知道了．根据这一点，我
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方程解应用题
课 本
们可以设出其中一组的人数，列方程求解．
练 习
3. 司机小王身上带有 1 元、2 元、5 元、10 元四种面值的纸币共 82 元，其中 1 元与 2 元纸币共 22 张，5 元和 10 元纸币共 7 张，所有 2 元纸币的总面值和所有 5 元纸币的总 面值相等．问：小王身上有多少张 10 元纸币？
例题 4
有大、中、小三种包装盒的筷子，里面分别装有 18 双、
12 双和 8 双筷子．现在某商店里有 27 盒这样包装的筷子，一共装有筷子 330 双，其中小盒数是中盒数的 2 倍．问：三种包装的筷子各有多少盒？ 分析 本题与例 3 类似，你能够
方程解这道题吗？
练 习
4. 小王家今早由于懒得做饭，直接到包子店里花了 18 元 4 角买了 31 个包子．已知 这个店里只有 A、B、C 三种包子，三种包子单个价格分别为 4 角、6 角、7 角．据卖包 子的小哥透露，小王买的 4 角的包子比 6 角的包子少一个．问：小王今早买了三种包子 各多少个？
看过前面这些一元一次方程解应用题的题目，大家是否有这样的体会：原本这些题 目都属于不同的类型，算术方法迥异，难度差别也很大，但如果我们利用方程进行求解， 那么解题方法就变得统一起来，而且难度也降低了不少．只要找到等量关系，列出方程， 就可以得到答案——这就是方程的妙处，看上去只是一种简单的套路，却有着四两拨千 斤的功效，轻描淡写就能化解难题．
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