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呼和浩特市第一中学物理学案 第十四章 恒定电流
时，通过的电流减为原来的2/3，则电路的外电阻与电源内阻之比为 .
解析：由题意：I=E/(R+r)，2I/3=E/(2R+r). 由此两式解得R=r，所以电路的外电阻与电源内阻之比为1:1.
答案：1:1
〖点评〗正确使用闭合电路欧姆定律是此解题的关键.
【例2】电动势为1.5V，内阻为0.1Ω的电池若干个，为了使标有“6V、3W”的灯泡正常工作，至少应用 个电池串联成电池组供电，而且还需 联接入一个阻值是 Ω的电阻.（串联电池组的特点：电动势E串=E1+E2+…+En；内电阻r
5，串，2.5 串=r1+r2+…+rn）
解析：若用4节电池串联组成电池组，则总电动势为6V，它对外供电时外电压将小于6V，因此电池的节数应大于4节，而这样又可能会使外电压大于6V，所以应串联一个电阻R来分压. 设电池为N节，则总电动势为NE，总内阻为Nr. 由P额=U额I额可知：灯泡正常工作时的电流为0.5A.由闭合电路欧姆定律得:NE=I(Nr)+(IR+UL)，∴NE＞I(Nr)+UL，∴所以N＞UL/(E-Ir)≈4.7，∴Nmin=5，R=(NE-NIr-UL)/I=2.5Ω.
【例3】如右图所示，当滑动变阻器R3的滑片向右移动时，A2 R 3问：电路中各个电表的示数怎样变化？
R2 解析：首先对各个电表的作用作一分析：V1测的是路端电
V2 压，V2测的是R2与R3并联后两端电压，A1测的是干路总电流，
A1 V1 R1 A2测的是通过R3的电流.
R3的滑片向右移动→R3↗→R总↗→I总(=IA1)↙→U内↙→U外(=UV1)↗，I总↙→UV2↗=E-I总(r+R1)→IR2↗→IA2↙=(I总↙-IR2↗)
答案：V1和V2示数增大，A1和A2示数减小.
〖点评〗当电路中任一部分发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压随之发生变化，可谓“牵一发而动全身”，判断此类问题时，应由局部的变化推出总电流的变化，路端电压的变化，再由此分析对其它各部分电路产生的影响.
【例4】如右图所示，A、B、C、D是四只相同的电灯，
B 当滑动变阻器的滑片下滑时，各灯的亮度怎样变化？
A和C灯变暗，B和D灯变亮 A C D 解析：滑动变阻器的滑片下滑→R变↙→R总↙→I总↗→U
内↗→U外(=UA)↙｛∴A灯变暗｝→IA↙→IB↗=(I总↗-IA↙)｛∴B灯变亮｝→UB↗→UCD并↙=(U外↙-UB↗)｛∴C灯变暗｝→IC↙→ID↗=(IB↗-IC↙)｛∴D灯变亮｝.
【例5】如右图所示电路中，已知电源电动势E=3V，内电阻
R R1 r=1Ω，R1=2Ω，滑动变阻器R的阻值可连续增大. 求：
E r (1) 当R多大时，R消耗的功率最大？ (2) 当R多大时，R1消耗的功率最大？
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呼和浩特市第一中学物理学案 第十四章 恒定电流
解析：在求R消耗的最大功率最大时，把R1归入内电阻，当R=R1+r时，R消耗的功率最大；但在求R1消耗的最大功率最大时，因为R1为定值电阻，不能套用上述方法，应用另一种思考方法求解. 由P1=I2R1可知，只要电流最大，P1就最大，所以当把R调到零时，R1上有最大功率.
(1) 把R1归入内电阻，当R=R1+r=3Ω时，R消耗的功率最大：Pm=E2/(4R)=0.75W.
(2) 由P1=I2R1可知，当I最大时，P1最大，要使I最大，则应使R=0. 当R=0时，R1消耗的功率最大：Pm1=[E/(R1+r)]2R1=2W. 答案：3Ω，0
〖点评〗在闭合电路中，解决电功率最大值问题，首先要明确电阻变化时，是确定电阻本身的功率，还是其他定值电阻的功率. 若确定电阻本身的功率是否最大，由于电阻变化要引起电路中电流的变化，所以常用二次函数求极值；若求其他
R 定值电阻的功率的最大值，则让电路中电流最大、总电阻最小.
【例6】如右图所示电路中，已知电源电动势E=3V，内电阻R1 r=1Ω，R1=2Ω，滑动变阻器R的阻值可连续增大. 求：当R多大时，
E r 电源输出的功率最大？ 2Ω
【例7】如右图所示是某电源的伏安特性曲线，则下列结论正确的是 ABCD
U/V A. 电源的电动势为6.0V
6.0 B. 电源的内阻为1.2Ω
C. 电流为0.2A时的外电阻是28.8Ω D. 电源的短路电流为5.0A
0 5.0 I/A 【例8】如右图所示，是某一电源的U－I图线，由图可知 ABD A. 电源的电动势为2V U(V) 2 B. 电源的内阻为0.2Ω
C. 电源短路时的电流为6A 0.8 D. 电路路端电压为1V时，电路中的电流为5A 0 6 I(A)
E r 【例9】如右图所示，已知r=1Ω，R1=2Ω，R2=12Ω，R3=4Ω，当S断开时，伏特表示数为12V，如果S闭合，求伏特表、安培A V S R 表的示数和R3消耗的功率各是多少？（各电表为理想电表） R1 R 解析：当S断开时，伏特表示数为12V，则电源电动势为
12V. 当S闭合时，外电路的总电阻R=R1+R2R3/(R2+R3)=5Ω，由
闭合电路欧姆定律：I=E/(R+r)=2A，即安培表的示数为2A；由部分电路欧姆定律：U=IR=10V，即伏特表的示数为10V；由并联电路的特点可得：(I-I3)R2=I3R3，∴I3=3I/4=1.5A，P3=I32R3=9W，即R3消耗的功率是9W.
答案：10V，2A，9W
２３? 第6页 共15页 ???? 第六节 闭合电路欧姆定律
呼和浩特市第一中学物理学案 第十四章 恒定电流
〖点评〗闭合电路问题计算的一般步骤为：(1)确定电源的电动势和内阻；(2)计算电路的总电阻；(3)计算电路的总电流；(4)计算路端电压；(5)各部分电路的电流和电压.
【例10】如右图所示，R2=6Ω，电源内阻r为1Ω，当S合上且R1为2Ω时，电源总功率为16W，而电源的输出功率为12W，灯泡正常发光，
L R1 求：
(1) 灯泡的电阻及功率. 4Ω，4W S R2 E r (2) S断开时，为使灯泡正常发光，R1阻值应调到多少欧？ 3Ω
解析：(1)当S合上时，电源内部消耗的热功率P内=P总-P出=4W. 由热功率公式得：P内=I2r，则I=2A. 由电路总功率公式得：P总=EI，则E=8V.
电源的输出功率P出=I2R并，则R并=3Ω.由并联电路电阻公式得： 1/R并=1/R2+1/(R1+RL)，则RL=4Ω.
由并联电路特点得：I1(RL+R1)=(I-I1)R2，则I1=1A. 则灯泡的功率PL=I12RL=4W. (2)当S断开时，灯泡正常发光，则流过灯泡的电流不变，则I′=1A. 由闭合电路欧姆定律得：E=I′(RL+R1′+r)，则R1′=3Ω. 方法总结：分析（或计算）电路问题的一般步骤 (1) 分析（或计算）部分恒压电路的一般步骤：R分的变化情况（或大小）→R总的变化情况（或大小）→I总的变化情况（或大小）→定阻电路的U和I的变化情况（或大小）→变阻电路的U和I的变化情况（或大小）. (2) 分析（或计算）闭合电路的一般步骤：确定电源参数（如电动势和内阻）→R分的变化情况（或大小）→R总的变化情况（或大小）→I总的变化情况（或大小）→定阻电路的U和I的变化情况（或大小）→变阻电路的U和I的变化情况（或大小）. (3) 应熟记：分电阻增大，则总电阻增大；分电阻减小，则总电阻减小. ★同步练习
A组
1. 关于电源的电动势，下列叙述正确的是 C
A. 电源的电动势就是接在电源两极间电压表测得的电压 B. 同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化
C. 电源的电动势是表示电源把其他形式能量转化为电能的本领大小的物理量 D. 在闭合电路中，当外电阻变化时，路端电压增大，电源的电动势也增大 2. 电源电动势为E，内阻为r，电源向可变电阻R供电. 下面关于路端电压的说法中正确的是 D
A. 因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
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呼和浩特市第一中学物理学案 第十四章 恒定电流
B. 因为U=IR，所以当R增大时，路端电压也增大 C. 因为U=IR，所以当I增大时，路端电压也增大 D. 因为U=E-Ir，所以当I增大时，路端电压减小
3. 如右图所示，电源电动势E=2.0V，内电阻r=0.1Ω，R=1.9Ω，电流表、电压表对电路的影响不计，且两电表不被烧毁，那么
3 ①0，2V ②20A，0 ③1A，1.9V S 2 1 ① 当S接“1”档时，电流表的读数为 ，电压表的
V 读数为 .
R A ② 当S接“2”档时，电流表的读数为 ，电压表的
读数为 .
③ 当S接“3”档时，电流表的读数为 ，电压表的读数为 . 4. 一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA. 若该电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是 D A.0.10V B.0.20V C.0.30V D.0.40V
5. 电动势为3V的电池，在电路中输出3A的电流，由此可知 B A.内外电阻相差1Ω B.内外电阻之和为1Ω C.外电阻为1Ω D.内电阻为1Ω
6. 如右图所示的电路中，r是电源内阻，R1、R2是外电阻，如果Pr、P1、P2分别表示电阻r、R1、R2上消耗的电功率，当r=R1=R2/2时，则
E Pr:P1:P2为： C R2 R1 r A. 2:1:1 B. 4:1:2 C. 9:4:2 D. 18:8:1
解析：由并联电路的特点可知：I1:I2=R2:R1=2:1.
由功率公式可得：Pr:P1:P2=(I1+I2)2r:I12R1:I22R2=(2+1)2r:22r:12(2r)=9:4:2.
7. 如右图所示，电源电动势为E，内阻为r，外电路的电阻为R，当S闭合后，电源的总功率为 ，电源的输出功率为 ，外电路消耗的功率为 ，内电路消耗的功率为 ，电源的供电效率
R 为 . E2/(R+r)，E2R/(R+r)2，E2r/(R+r)2，
E r S R/(R+r)
8. 如右图所示，甲、乙、丙三个电路是由三个完全相同的电池组成的电路，电路 的路端电压最大，电路
E E E 中的电流最大，电路 中的电源效率最大.
R1 R2 R3 r r r 丙、甲、丙
R1＜r R2＝r R3＞r
甲 乙 丙
9. 如右图所示，电源电动势恒定，要使灯泡变暗，可以 AD A.增大R1 B.减小R1 C.增大R2 D.减小R2
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