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小学数学教师解题能力竞赛试题整理
2017-4-3 By Handtalk
填空部分：
1、在1—100的自然数中，（ ）的约数个数最多。
2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（ ）。
3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（ ）个。
4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分
给（ ）个人。
5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走
50米，这二人最少用（ ）分钟再在A点相遇。 6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（ ）度。
7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色
的有60块，那么一面涂色的有（ ）块。
8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总
有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（ ）人。
9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了6.25小时才完成。
这批零件共有（ ）个。
10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原
路返回，他往返平均每分行（ ）米。
11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（ ）场
比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（ ）场比赛。
12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因
此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（ ）元。
13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（ ）刀,才能得到100个各面都不是红色
的正方体。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之
比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（ ）元比较适宜。 15、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫
妻参加晚会,那么这16人共握手（ ）次。
16、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。那么乙比丙早
到（ ）米。
17、一件工作，甲独干8天后，乙又独干13天，还剩下这件工作的1/6。已知甲乙合干这
件工作要12天，甲单独完成这件工作要（ ）天。
18、小华有2枚5分硬币，5枚2分硬币，10枚1分硬币，他要取出1角钱，共有（ ）
种不同的取法。
19、一个正方体，它的表面积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。
这些小正方体的表面积之和是（ ）。
20、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平
路速度的（ ）。
21、9点整时，时针与分针组成的角是（ ）角，此后时针与分针再成这种角是9时（ ）分。 22、五（1）班全班45人选中队长，每人投一票，现已统计到李辰已得票16票，王莹得票
18票，王莹至少再得（ ）票就能保证当选（得票多者当选）
23、自然数A的所有约数两两求和，又得到若干个自然数。在这些和中，最小的是4，最大
的是500，那么A＝（ ）
24、甲、乙、丙三个电台，分别有4、4、3人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一
一通话，那么他们一共要通话（ ）次。 25、如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213…996997998999。那么在这个数里，从左到右的第2000个数字是( )。
解决问题部分：
1、六(1)班男、女人数之比为5：3。体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行
游戏。这样，当女生分完时男生还剩4人。求这个班女生一共有多少人？
2、常熟市举行小学生“百科知识竞赛”，大约有381～450名学生参加，测试结果是全体学生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。求参加测试的男生和女生
至少各有多少人。
3、中国古代算书《张丘建算经》中有个“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱
三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何？
4、在AB一段公路上，甲骑自行车从A往B，乙骑摩托车从B往A，他们同时出发，经过80分钟两人相遇，乙到A后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲，乙到B地后马上返回，
再过多少时间甲与乙再相遇？
5、两辆汽车从甲乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进，它们各自到达甲乙后又立即返回，两车在距甲地25千米处相遇。假设两车的速度不变，甲
乙两地的距离是多少千米？
6、百货公司委托运输公司运送1000只花瓶，双方商定每只的运费为1.5元，如打破一只，这只花瓶不但不计运费，还要赔偿9.5元。结果运输公司共得到了1456元运费。问运输过
程中打破了几只花瓶？
7、用长72米的篱笆靠墙围成一个长方形。长和宽各多少时围成的面积最大？面积是多少？ 8、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合11
作8天完成工程的 ；接着乙丙又合作2天，完成余下的 ；以后三人合作5天完成了这项
34工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？
9、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲车到达途中C站的时刻为凌晨5:00，乙车到达途中C站的时刻为同一天的下午3:00,问这两
车相遇是什么时刻?
10、蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有
1池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序，轮流各开一小时，多少6时间后水开始溢出水池?
11、某地收取电费的标准是：每月用电不超过50度，每度收5角；如果超过50度,超出部分按每度8角收费。某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？ 12、小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/小时、48千米/小时和42千米/小时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到