发布时间 : 星期一 文章高中数学必修四《三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象》优秀教学设计更新完毕开始阅读
《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教学设计
一、教学内容解析 1.函数
的图象地位和作用
三角函数是高中教材的第二类基本初等函数，是描述周期现象的重要数学模型，是学习向量、解析几何等内容的基础内容，同时在物理学、天文学、工程技术中也有广泛的应用.函数图象是三角函数的一个重要内容，揭示了参数一步深化对函数图象和性质的理解和认识. 2.本课内容剖析
以前的课程中学习了二次函数等一般函数图象的平移变换，又在上一小节三角函数的图象和性质对周期变换有所涉及，所以本节
的图象是对三角函数图象和性质的延伸和拓展，也是对一
的
变化时对函数图象的形状和位置的影响，有助于进
般函数图象变换内容的补充和复习，为三角函数模型的简单应用提供工具.新课标对函数部分的处理采用数形结合，几何直观推理的方法，循序渐进，螺旋上升，符合现阶段学生的认知水平，利用几何直观代替复杂的逻辑推理在开始学习复杂函数时很有必要，本课的教学正是对这一原则践行，从函数图象的角度展开学习，以图象为依托来探索参数二、学生学情分析
本节课学习的主要目的是理解函数
的关系，掌握图象的平移变换和伸缩变换，其中涉及到了
的图象与
图象间
变化时对函数
图象的形状和位置的影响.
三个参数，有一定难度；同时本班为我
们学校的普通班，学生间数学基础差异较大，故采用循序渐进，螺旋上升的方式，分两课时学习本小节内容。
三、教学策略分析
1.采用控制参数个数，先单个参数后综合分析的方法，是科学研究中常用的方法，让学生体会到由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想，有助于提高学生处理复杂问题的能力.
2.在图象平移教学中，充分利用以前一般函数图象变换的基础来学习三角函数图象平移，让新旧知识交汇，有利于提升学生对函数图象平移的理解.
3.利用几何画板辅助教学，可以对图象的特殊点、非特殊点进行分析，有利于学生突破本节课的难点
与
图象关系。该研究方法可以迁移到其他一般函数的图象和性质中去，有
利于学生理解函数图象变换的数学本质. 四、教学目标设置 1.掌握
对
的图象的影响，
对
的图象的影响，
对
的
图象的影响.
2.通过学生自主探究，培养独立思考能力，学会合作意识；体会数形结合思想，由特殊到一般的分析方法，提高学生解决复杂问题的能力. 1.教学重难点
重点:从函数图象的角度出发，讨论参数 难点:从函数图象的角度出发，理解参数五、教学流程框图 变化时分别对函数对图象的影响. 图象的影响及讨论方法. 六、教学过程 设计意图 创设情景 引入新课 交流电电流-时间图象 简谐振动图象 请仔细观察这些图象，它们与你以前所学的那种通过三参数变化对正弦函数图象的影响的学习，向学生展示知识的发生、发展过程，总结变化规律，体现新课程理念 创设问题情景，通过图象的运动变化可得到生函数图象相似？ 这些波形在物理学上被称为“正弦波”，在适当的坐标系下，它们的函数解析式都形如. 正弦函数就是参数时的情况，参数的改变对解析式和图象都有巨大的影响，本节课就从图象的角度来探索参数对教学活动 活中的各种图象，引起学生学习的兴趣. 的图象的影响. 探索参数对的图象的影响 探索新知识：函数图象的平移 1. 通过练习，引导学生回顾以前学习的函数平移知识，来推导对2.的图象的影响，让新旧知识交融，从而提升对函数图象平移的理解。 单位 得到 的图象上所有的点向左移动单位长度得到 的图象; 的图象上所有的点向右移动个?4个的图象. 结论：一般地，的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点（当时）向 或（当时）向 （填左或右）平行移动 个单位长度而得到. 探索参数方法： 以形助数，直观推理 对当的图象的影响 时，探索图象和图象间的关系 使用对应点分析图象伸缩变换，熟悉方法，体会总结伸缩变换规律. 本部分是本课的重点内容，做好以下几点：一、根据图象，请细致观察两个函数图象，思考二者之间的联系设好问题的梯度，逐步引领同学探索问题，充分调动学生与变化 ． 思维，培养学生的逻辑思维能力；二、利用好计算机可以 动态分析任意点的特点，对所有点进行分析，提升学生对点坐标分析（提示：可用“五点法”作图，从五个三角函数伸缩变换的理解；三、留足够的时间给学生思考，特殊点考虑） 让知识内化，深入理解. 横纵坐标变化情 况 通过课堂训练，滚动复习，强化记忆. 结论：y=sin2x的图象是把y=sinx图象上所有的点 ． 当时探索图象和图象间的关系 结论：y=sin2x的图象是把y=sinx图象上所有的点 . 结论：一般地，的图象，是把正弦曲线上所有的点横坐标（当时） 或（当时） (填伸长或缩短)到原来的 倍，纵坐标不变而得到. 探索参数对的图象的影响