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抽气和打气
抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．
[例一] 用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V0的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强PO相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？
[解答]如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为PO的空气压到容积为V0的容器中，所以打n次后，共打入压强为P0的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为PO、体积为V0＋nΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为Pn、体积为
V0．由于整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定律得:
PO(V0+nΔV)=PnV0
∴Pn= PO(V0+nΔV)/ V0
[例二]用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为VO的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强Pn为多大？
[解答]如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容器中气体压强为P1，根据玻意耳定律得：
P1(V0+nΔV)=P0V0 P1=P0V0/(V0+nΔV)
当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得：
P2(V0+nΔV)=P1V0
P2=P1V0/(V0+nΔV)= P0[V0/(V0+nΔV)]2 抽第n次气后，容器中气体压强降为： Pn=P0[V0/(V0+nΔV)]n
打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理．
[例三]钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶？
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[解答]（l）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为：P1V1=P2(V1+nΔV)
代入数据，得n=16(瓶)
即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。
（2）用5升真空小瓶依次取用；相当于抽气过程，则由 Pn=P0[V1/(V1+ΔV)]n 代人数据得：n=7(瓶)
（强化练习）
1.一只两用的活塞打气筒，其筒体积为V0，现在它与另一只容积为 V的容器连接，V容器内空气的压强为po，打气时，活塞工作n次后，容器内气体压强为多少？若是抽气，n次后压强又为多少？
打气时比较简单，每次增大的压强是一定的。活塞工作n次后，容器内气体压强
为p。+np。v。/v
抽气时比较麻烦，每次抽气是将体积v增大到v+v。；压强减为原来的v/(v+v。）；
n次后压强为p。[v/(v+v。）]^n
2.某容积为20L的氧气装有30atm的 氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中的氧气的压强为5atm，如每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm，问共能分装多少瓶（设分装过程中无漏气，且温度不变）？
3.某压缩喷雾器贮液桶的容积是5.7×10的（-3次方）M3，往桶内倒入4.2×10（-3次方）M3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出，如果每次能打进2.5×10（-4次方）M3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完（设大气压强为1atm）
4.一容器容积为V1，一打气筒的容积为V2、长为L，容器内原来真空，问打几次后容器内气体压强为p，再打下一次时，要将活塞推下多少距离时气体方能进入容器。1，容器里面气体压强为P，这些气体都是打气筒打进去的 所以，P*V1=NPo*V2，算出N
然后，再打一次时，打气筒内空气压强是Po，越往下压,里面气体压强越大，达到P的时候，气体才可以被达到容器中 所以，Po*S*L=P*S*L‘，算出L’ L-L'即为所求
5.一容器容积为V1，一抽气筒的容积为V2，容器内原来气体压强为p，问抽二次后容器内气体的压强。
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