发布时间 : 星期五 文章2019第二十四届初中数学希望杯培训题(七年级)含答案[1]更新完毕开始阅读
数学试卷
第二十四届(2019年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题
“希望杯”命题委员会
初中一年级
一、选择题(以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内)
?1?(?1)3?22?2，则M?() 1、若M?(?1)?2?(?1)?1A．?2 B．?1 C．1 D．2 2、根据图1，有如下的四个表述：
(1)英国获得金牌数在4个国家中连续两届奥运 会排在第四位；
(2)中国是唯一曾在一届奥运会获得50块金牌 以上的国家，2008年金牌数排名第一；
(3)俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在20块以 上，30块以下；
(4)美国连续两届奥运会金牌排名第一； 其中错误的是( )
A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)
3、如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列，则下面命题中正确的是( )
A．这个三角形一定是锐角三角形； B．这个三角形不可能是直角三角形； C．这个三角形不可能是钝角三角形； D．这个三角形不可能是等边三角形；
4、若N是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数，则N的各数字之和是( )
A．12 B．10 C．8 D．6
) 5、若x2?2x?3，则2x3?7x2?2004?(A．2019 B．－2019 C．2019 D．－2019
6、在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，2∠A+∠B=2∠C，则△ABC是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 7、If 2005－200.5=x－20.05，then x equals to ( )
A．1814.55 B．1824.55 C．1774.45 D．1784.45 8、在平面直角坐标系中，若点M(x?2,3?x)不在第一、二象限，则x的取值范围是( ) A．x?3 B．x?3 C．x?2或x?3 D．x?2或x?3
9、△ABC外角的度数之比为3：4：5，则与之对应的三个内角度数之比为( ) A．5：4：3 B．3：4：5 C．3：2：1 D．1：2：3
9991000100110、若a?，b?，c?，则( )
201120122013A．a 数学试卷 A．500 B．1000 C．1500 D．2000 12、《中国好声音》的媒体评审团一共有99名媒体评审员，在为3名选手投票时，每位评审员最多只能投2票，下面4组投票统计： 第一组：84，97，29； 第二组：66，54，70 第三组：66，84，95 第四组：76，82，40 其中肯定不正确的投票统计有( )组 A．1 B．2 C．3 D．4 13、关于多边形，下面结论中不正确的是( ) A．正多边形的内角都一样大； B．正多边形都是轴对称图形； C．正多边形都是中心对称图形； D．正多边形的各边长度相等； 14、As in the figure，find the point C on the line l，so that PC=3CQ. Then the point C should be ( ) l P Q A． between P and Q B． on the left of P C． on the right of Q D． between P and Q， or on the right of Q 15、下列命题中，正确的是( ) A．若a?0，则a2?a B．一个数的绝对值的相反数和这个数的相反数的绝对值不可能相等； C．倒数等于其自身的数只有1； D．负数的任意次幂都不会是0； 16、电视机的售价连续两次下降10%，降价后每台电视机的售价为a元，该电视机的原价为( ) aaA．0.81a B．1.21a C． D． 1.210.8117、△ABC的内角为∠A，∠B，∠C，且∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠A+∠C，则∠1、∠2、∠3中( ) A．至少有一个锐角； B．一定都是钝角； C．至少有两个钝角； D．可以有两个直角； 18、一个多边形的内角和为900°，则从这个多边形的某一个顶点引出的对角线有( ) A．3 B．4 C．5 D．6 19、如下图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=130°，将它向右平移到△DEF的位置，使AB=BE，若BD和AF相交于点M，则∠BMF等于( ) A．130° B．142.5° C．150° D．155° 20、点A、B、C、D在一个圆上，一条与圆没有公 共点的直线上有八个点E、F、G、H、K、L、M、N，通过十二个点中的任意两点作直线，那么作出的直线最多有( )条。 A．12 B．48 C．32 D．39 21、有理数a，b，c，d满足a 数学试卷 23、△ABC的三边长分别是a，b，c，如果b2?c2?bc?a(b?c?a)，那么△ABC一定是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 24、如下图，AB∥CD，ER∥MS，∠CPN=60°，∠RQD=75°，则???=( ) A．120° B．135° C．150° D．180° M α H 25、一个三位数abc可以被3整除，则以下四个式 A E G B β 子中一定可以被3整除的是( ) F A．a?b?c B．abc S Q C D C．a?b?c D．a?b?2012c 60° 75° 26、用8个相同的小正方形搭成一个几何体，其俯视图如图4所示，那么这个几何体的左视图一定不是( ) 图4 27、点M、N、P在数轴上的位置如下图所示，若这三个点对应的有理数a、b、c满足ab?0，a?b?0，ac?bc，则表示数b的点是( ) A．M B．N C．P D．O 28、自然数n是两个质数的乘积。这个数包含1， 但不包含n 的所有因数的和等于1000，则n的值是( ) A．1994 B．1496 C．2090 D．2019 29、若两位数ab和ba都是质数，则ab称为两位的绝对质数，那么，两位数中绝对质数的个数是( ) A．6 B．7 C．8 D．9 30、△ABC中，AB=BC，在BC上取点N和M(N比M更靠近B)，使得NM=AM且∠MAC=∠BAN，则∠CAN=( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 二、填空题 31、若a，b，c都是质数，其中a最小，且a+b+c=44，ab+3=c，则ab+c=_________； 32、以小于20的质数为边长的各边不等的三角形有________个； 33、If a and b are integers. Let a□b=2a－3b+ab，and a★b=a+b－ab， AEFthen [2□(－3)] ★[3□(－2)]=___________； C34、已知n是正整数，an?1?2?3?4???n， aaaaD则1?2???2010?2011?__________ a3a4a2012a2013 B35、如图6，射线OC、OD、OE、OF分别平分∠AOB、 O∠COB、∠AOC、∠EOC，若∠FOD=24°，则∠AOB=_____________ 4336、李强用15分钟完成了某项工作的，若他将工作效率提高到原来的倍，则他再 252 数学试卷 需________小时即可完成这项工作。 37、若整数a，b同时满足a2?2b，b2?2a，则a，b的值分别是________； 38、算式32013?410?520的结果末尾有_________0； bc239、若??，则b2?c2?ac?bc?2a?2b?________ abc40、某学校七、八、九年级分别有学生374人、420人，406人，如果把三个年级的学生人数制成扇形统计图，那么八年级学生对应的圆心角的度数为_________； 41、在图7中共有_________个正方形； 42、计算：20124?2011?(20123?20122?2012?2)?______ 43、同一地区随着海拔的上升，温度逐渐下降，经测量A地区高 度每上升100米，气温下降0.6度。小明和小芳在同一时刻分别在 A地区的某山顶和山底测温度，分别是28.6℃和16℃，则这座山的 高度是______________米； 44、在224?1的因数中两位数的正因数有________个； 45、小球P从点A开始左右来回滚动8次，若规定向右为正，向左为负，且这8次滚动的记录为(单位：毫米)：+12，－10，+9，－6，+8.5，－6，+8，－7 (1)求小球P停止时所在位置距A点有_______毫米； (2)如果小球每滚动1毫米耗时0.02秒，则小球P的这8次滚动共用时间_______秒； 46、现有边长为a的A类正方形卡片和边长为b的B类正方形卡片，以及长为a、宽为b的C类长方形卡片若干张，如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(2a+b)的大长方形，需要A类卡片________张，B类卡片______张，C类卡片_______张。 47、在下图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的色块形成轴对称图形，共有_____种方法。 EAD F BC 48、如上图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E是AD中点，点F是CD上一点，若S?ABE?8，S?DEF?3，则S?BEF?___________ 49、若(x?2)2?(x?3)2?15，则(2?x)(3?x)?__________ 50、若关于x的方程ax?b?5?0的解为x?2，则4a2?b2?4ab?2a?b?3?________ 51、如下图，在△ABC中，BC>AC，∠A=60°，D、E分别为AB、AC的中点，若PC平分∠ACB，PD平分∠ADE，则∠DPC=___________ 52、对自然数列1，2，3，4，5，6，…进行淘汰，淘汰的原则是：凡不能表示为两个合数之和的自然数均被淘汰，如：“1”应被淘汰；但12可以写成两个合数8与4的和，不应被淘汰。被保留下来的数按从小到大的顺序排列，第2004个数是____________；