发布时间 : 星期二 文章黄亚钧《微观经济学》(第3版)习题详解(第5章 市场结构分析)更新完毕开始阅读
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（3）Q?100?2P，则反需求函数为：P?50?Q。 边际收益为：MR?50?Q。
根据利润最大化原则得：MR?50?Q?10。 均衡产量为Q?40，价格为p?30。
利润为：??pQ?AC?Q??30?10??40?800。
（4）供给曲线是通过求解约束条件下的利润最大化问题而推得的。垄断厂商面对一条既定的需求曲线，只存在唯一的供给点，因而垄断厂商没有供给曲线。
10．垄断企业的成本函数为C?3000?400Q?10Q2，产品的需求函数为P?1000?5Q，试求：
（1）垄断企业利润最大时的产量、价格和利润；
（2）如果政府限定企业以边际成本定价，试求这一限制价格以及垄断企业提供的产量和所得利润；
（3）如果政府限定的价格为收支相抵的价格，试求此价格相应的产量。 解：（1）MR?1000?10Q，MC?20Q?400。当MR?MC时，Q?20，代入需求函数和成本函数，得：
P?1000?5?20?900TC?3000?400?20?10?202?1500012
则??TR?TC?3000。
（2）MC?P，则20Q?400?1000?5Q。解得：Q?24，P?880。
TC?3000?400?24?10?242?18360 ??TR?TC?24?880?18360?2760
（3）TR?TC，则有：
?1000?5Q??Q?3000?400Q?10Q2
则Q?20?102，舍去20?102，得Q?20?102。
11．假设市场需求函数为QD?1000?50P，企业的长期边际成本与长期平均成本均为10元：
（1）分别求出在完全竞争市场和在垄断市场中的均衡价格，均衡交易量；
（2）假设政府对每单位产品征税2元，则在完全竞争市场中新的均衡价格和均衡产量分别是多少？在完全垄断市场中又是多少？
（3）企业在完全竞争市场和完全垄断市场中各自向消费者转嫁了多少税收？ 解：（1）依题意，QD?1000?50P，LMC?LAC?10，P?20?0.02Q，MR?20?0.04Q。 完全竞争市场长期均衡时：P?LMC，20?0.02Q?10，Q?500，P?10； 完全垄断：MR?MC，20?0.04Q?10，Q?250，P?15。
（2）①完全竞争：
设税后均衡价格增加X元，则： 税后均衡价格：（10?X）元；
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税后需求量QD?1000?50??10?X??500?50X； 应交税款为2??500?50X??1000?100X；
总收益?10?X???500?50X???1000?100X??4000?100X?50X2； 边际收益MR?100?100X；
当总收益达到最大时，边际收益为零，此时X?1。 即税后价格为11元，均衡数量为450，税费为900。
与（1）的均衡价格相比，厂商负担税费为450???10??11?2????450，消费者负担税费为
450??11?10??450。
②完全垄断：
在完全垄断条件下，厂商是价格的制定者，税款可直接计入成本，此时边际成本应为
。 10?2?12（元）
根据前面所求，垄断厂商的边际收益MR?20?0.04Q。
当MR?MC时，MR?20?0.04Q?12，得Q?200，代入需求函数，得P?16。
应交税款为：2?200?400（元）。
与原价15元比，厂商负担税费为200，消费者负担税费为200。
（3）在完全竞争条件下，与（1）中的均衡价格P?10相比，消费者负担税费为
450??11?10??450；在完全垄断条件下，应交税款为2?200?400（元），与（1）中的均衡
价格P?15相比，消费者负担税费为200。
12．一跨国垄断厂商的成本状况为MC?Q，国内市场需求函数为P?30?Q，国际市场价格为常数PF?12，求出厂商在两个市场的均衡产量和国内市场的均衡价格，并画图解释。
解：P?30?Q，国内市场的边际收益为：MR?30?2Q。 由利润最大化条件可得：MR?30?2Q?Q。
因此均衡产量为：Q?10，国内市场的均衡价格为P?20。
国际市场的需求函数为水平线PF?12，均衡产量为：Q?12。如图5-22所示。DI、DF分别是国内、国际市场面临的需求函数。国际市场上的均衡价格低于国内市场，均衡产量高于国内市场。
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图5-22 国内市场的均衡
13．企业在两个分离的市场上销售产品，它们的需求曲线分别为P1?105?Q1和
。 P2?60?0.2Q2，企业的边际成本为MC?15（元）
（1）如果企业实行价格歧视，试求两个市场上的价格、销售量与相应的利润，此时企
业的总利润是多少？
（2）如果企业实行统一定价，此时利润最大化的价格、产量与利润分别是多少？ （3）验证在需求价格弹性较为不足的市场上的销售价格较高。 解：（1）设在市场1，产量为Q1：
2TR1?PQ11?(105?Q1)Q1?105Q1?Q1
MR1??TR?105?2Q1 ?Q1MC?15，当MR?MC时，105?2Q1?15，则Q1?45，P?60。 设在市场2，产量为Q2：
TR2??60?0.2Q2?Q2?60Q2?0.2Q22
MR2??TR2?60?0.4Q2 ?Q2MC?15，当MR?MC时，60?0.4Q2?15，则Q2?112.5，P2?37.5。 （2）如果统一定价，即P?P1?P2，Q?Q1?Q2，则
P1=105?P1?P? 1?105?Q1，QP2?60?0.2Q2，Q2?300?5P2?P?
从而Q?Q1?Q2?105?P?300?5P?405?6P，P?67.5?Q2 TR?PQ?67.5Q?6Q，则有： 6MR?67.5?Q 3当MR=MC时，67.5?Q?15，则Q?157.5，P?41.25。 3985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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（3）验证需求弹性不足的市场上价格较高。 由第一小题验证，P1?60，P2?37.5。 已知MR?MC?15，公式MR?P?1???1|EP??，则： |??4??|EP|= |?3?5??|EP|? |?3?115?60??1??|EP?115?37.5??1??|EP45?，表明市场1需求弹性不足； 33P1?P2，表明市场1销售价格较高。
14．一市场有1000家成本相同的小厂商和一家领导厂商，市场需求曲线为Q??2000P?70000，小厂商和领导厂商的成本状况分别为MC?q?5和MC?AC?15。
（1）试求小厂商的厂商和市场供给曲线；
（2）试求领导厂商的需求曲线，以及市场的均衡价格和各自的均衡产量； （3）试画出上述价格领导模型。 解：（1）价格领导制下，小企业像完全竞争中厂商一样按MC?MR决定产量和定价。 即有：MR?MC?q?5?P 厂商供给曲线为：q?P?5。
行业供给曲线为：Qs?1000P?5000。
（2）领导厂商的需求曲线为：QL?QT?QS??3000P?75000。 其反需求曲线为：P??和定价，即有：
MR??QL?25?MC?AC?15 1500QLQ?25，则MR??L?25，领导厂商按MR?MC决定产量30001500解得：QL?15000。
市场均衡价格P?20，Qs?1000P?5000?15000。 （3）上述价格领导模型如图5-23所示。
图5-23 价格领导模型
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