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数量关系
第一节． 带入排除法
要点：
使用条件：
例1：一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将个位
与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171。那么，这个三位数是： (2016年福建事业单位)
A.400 B.430 C.437 D.450
例2. 李明国庆节假期要做若干道英语试题。第一天做了这些试题的一半多一道，第二天做了剩下的一半多
一道，第三天又做了剩下的一半多一道后，还剩一道试题，那么李明一共做了多少道英语试题。（2017年新疆兵团）
A。12 B。16 C。22 D。24
练习：
1. 一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再放回去一个玩具，这样共拿了5次，箱子里还有5个
玩具，箱子原有玩具的个数为（ ）
A. 76 B. 98 C. 100 D. 120
2. 大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人
数的一半多一个在第2排……..依次类推。如果在第10排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有（ ）名。 【广东2016】
A.2000 B.2008 C.2012 D.2046
3. 电商网站推出免息分期购物活动，购买某件商品的消费者第一个月只用支付总金额的一半加10元，第
二个月支付剩余金额的一半加20元，第三个月支付剩余金额的一半加30元，第四个月付清剩余未支付的10元。问这件商品的价格为多少元？（2018年浙江省考B）
A。400 B。410 C。420 D。460
1
第二节． 赋值法
适用范围：
（1）经济利润问题，工程行程问题，浓度问题，几何问题 （2）Y=ab
1. 经济利润问题
例1.某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售
出一件时利润是多少
A.6% B.8% C.10% D.12%
例2：已知文科班学生数是理科班学生数的40%，文科班女生数是文科班学生总是得30%，理科班男生数是理
科班学生总数的42%，那么两班女生总数占两班学生总数的（ ）(2016年江苏事业单位) A.20% B。50% C。75% D。80% 练习：
1. 超市采购小米、糯米和红豆的价格分别为5元/千克、6元/千克和7元/千克。若将小米、糯米和红豆按
7:6:5的比例混在一起做成杂粮粥原料出售，问定价为多少时，销售的毛利润额在采购金额的20%到30%之间？（2018年浙江省考B）
A。6.6元/千克 B。7元/千克 C。7.4元/千克 D。8元/千克
2. 小张收购一台手机，然后转手卖出，赚取了30%的利润。一星期后，客户要求退货。小张和客户达成协
议，以当时交易价格的90%回收了这台手机，后来小张又以最初的收购价格将其卖出。小张在这场手机交易中的利润率是（ ）。 【军队文职2018】
A.27% B.20% C.17% D.13%
3. 某种衣服利润率为40%，后因销量不佳，降价10%出售，随着旺季的来临，又涨价6%出售，则此时的利
润率约为（ ）。（2017年湖南事业单位）
A. 45% B. 42% C. 37% D. 34%
2.工程行程问题
例1. 甲乙丙三个施工队，乙的工效与甲丙两队合作的工效相等，丙的工效是甲乙两队合作工效的四分之一，
现有一项工程，三队合作30个工作日可完成，如果由甲单队独来做，需要多少个工作日，（2015山西）、 A。60 B。96 C。100 D。150 练习：
1. 一项工程，甲单独完成需要60天，乙单独完成需要30天，丙单独需要15天，如果按照甲，乙，丙的
顺序交替进行，那么需要多少天才能完成（）
A。25 B。26 C。27 D。28
2. 有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200
天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少?
A.475万元 B.500万元 C.615万元 D.525万元
3. 一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、
2
乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?
A.12小时 B.13小时 C.14小时 D .15小时
4. 甲、乙两人从环形跑道的A点同时出发背向而行，6分钟后两人第一次相遇，相遇后两人的速度各增加
10米每分钟 ，5分钟后两人第二次相遇，问环形跑道的长度为多少米？ （2015年河南省考） A.600 B.500 C.400 D.300
第三节．整除法
使用范围：
经济利润问题，工程行程问题 1. 加法：y=a+b
例1：万圣节即将到来，哥哥给艾丽一些钱让他去商店买节日小装饰品，南瓜灯18元一个，小怪兽14元一
个，如果单买南瓜灯钱正好用完，如果单买小怪兽钱也正好用完，那么，哥哥给艾丽的钱是（ ）（2016年吉林）
A。266 B。342 C。459 D。504
例2： 现用若干大箱子和小箱子装一批玩具娃娃，已知每个小箱子可以装18个玩具娃娃，每个大箱子可以
装23个玩具娃娃，如果每个箱子必须装满的话，刚好可以将300个玩具娃娃装完，请问需要大箱子多少个？
A.6 B.7 C.8 D.9
例3：两箱同样多的蛋黄派分别分给两队志愿者做早餐，分给甲队每人6块还缺8块，分给乙队每人7块还
剩6块，已知甲队比乙队多6人，则1箱蛋黄派有（ ）块？ 【深圳2016】 A.120 B.160 C.180 D.240 练习：
1： 假设空气质量可按良好、轻度污染和重度污染三类划分。一环境监测单位在某段时间对63个城市的空
气质量进行了监测，结果表明：空气质量良好城市数是重度污染城市数的3倍还多3个，轻度污染城市数是重度污染城市数的2倍。那么空气质量良好的城市个数是多少个？ 【江苏A2015】 A.33 B.31 C.23 D.27
2 一个三位数在400和500之间，各个数字的和是9。若个位数字和百位数字调换，所得新的三位数是原数
的13/24，原来的三位数是(2015年11月福建事业单位)
A.423 B.432 C.441 D.450
3： 小皮去购置年货，他要买三种饼干，A种每盒7元，B种每盒4元，C种每盒3元，买10盒饼干共用48
元，那么A～C这三种饼干小皮可能各买了（ ）盒。 【四川事业2018】 A.3、3、4 B.4、3、3 C.4、2、4 D.5、2、3
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2. 除法： Y=a/b
例1. 某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是
丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：( ) A. 140万元 B. 112万元 C. 98万元 D. 144万元
例2. 修路，未修部分是已修部分的4倍，如果再修500米，则未修部分长度是已修部分1.5倍，问路长（ ）
米？(2017年2月湖南事业单位)
A．1500 B。2000 C。2500 D。3000 练习：
1. 某眼镜店推出一款墨镜，该墨镜的利润为进价的25%，在“世界护眼日”当月，又推出了一款近视镜，该
近视镜的利润为进价的15%，墨镜比近视镜的卖价贵142元，近视镜的进价是墨镜进价的84%，那么墨 镜进价为多少元？ 【四川定向2017】
A.375 B.460 C.500 D.625
2. 甲乙两车分别从P、Q两地同时出发，相向而行。相遇时，甲车比乙车多行驶36千米，乙车所行驶路程
为甲车所行驶路程的4/7，则P、Q两地相距（ ）千米。（2016年深圳） A.72 B.96 C.112 D.132
3: 某校六年级有甲乙两个班，甲班学生人数是乙班的5/7，如果从乙班调3个人到甲班，甲班人数就是乙
班的4/5，乙班原有学生多少人（ ）
A。108 B。118 C。63 D。45
4. 学校组织学生举行献爱心捐款活动，某年级共有三个班，甲班捐款数是另外两个班捐款总数的2/5，乙
班捐款学是丙班的1.2倍，丙班捐款数比甲班多300元，则这三个班一共捐款( )元。 A.6000 B.6600 C.7000 D.7700
3. 乘法：
Y=ab
例1. 小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，它们同时出发，货车与小车相遇20分钟后又遇客
车。已知小车、货车和客车的速度分别为75千米/小时、60千米/小时和50千米/小时，则甲、乙两地的距离是: 【江苏C2017】
A.205千米 B.203千米 C.201千米 D.198千米
例2. 某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队伍，后一排比前一排均多4个学生，最后
一排有125个学生，则这个队伍一共有（ )个学生
A。1925 B。1875 C。2010 D。1765
例3：某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？（ ）
A． 1104
B. 1150
C. 1170
4
D. 1280