发布时间 : 星期五 文章九江一中2020年高一下学期第一次月考数学试题及答案更新完毕开始阅读
九江一中2020-2020学年下学期第一次月考数学试卷
考试时间：120分钟 总分：150分 出卷人：高一数学备课组 一、选择题（5×12=60分）
1．已知集合A??0,1,2?，B={0,1}，则AIB?（ ） A．?0,1,2? B．?1,2? C．?0,1? D．?0?
2．下列说法正确的是（ ）
A．小于90?的角是锐角 B．钝角是第二象限的角
C．第二象限的角大于第一象限的角 D．若角?与角?的终边相同，那么??? 3．若直线ax?2y?1?0与直线x?y?2?0互相垂直，则a为( )
3A．?1 B．1 C．-2 D．? 24．从2003件产品中选取50件，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2003件产品中剔除3件，剩下的2000件再按系统抽样的方法抽取，则每件产品被选中的概率（ ）
501A．不都相等 B．都不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 200340?5．已知?是第二象限角，那么是 （ ）
2A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角
6．一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：
由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为y?8.8x?a，则a的值为（ ）
A．65 B．74 C．56 D．47
7．向顶角为1200的等腰三角形ABC（其中AC?BC）内任意投一点M，则AM小于AC 的概率为（ ） A．3?3?1? B． C． D． 3923f(x1)?f(x2)?0（8. 已知函数f(x)满足：对任意的x1、x，均有，则（ ）x1?x22x1?x2） A．f(0.76)?f(log0.76)?f(60.5) B．f(0.76)?f(60.5)?f(log0.76) C．f(log0.76)?f(0.76)?f(60.5) D．f(log0.76)?f(60.5)?f(0.76)
xe?xy?9．函数x的图象的大致形状是（ ）
10．如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知?A?ED是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（ ） A．动点A?在平面ABC上的射影在线段AF上 B．恒有平面A?GF⊥平面BCED C．三棱锥A??EFD的体积有最大值 D．异面直线A?E与BD不可能垂直
B11.已知函数y?f?x?是定义在R上的增函数，函数y?f?x?1?的图象关于点(1,0)对称. 若对任意的x,y?R，不等式fx2?6x?21?fy2?8y?0恒成立，则当
????x?3时，x2?y2的取值范围是（ ） A.?3,7? B. ?9,25? C.?13,49?
D. ?9,49?
?x?1,x?0?12．已知函数f(x)??，若方程f(x)?a有四个不同的解x1，x2，x3，
logx,x?0?2?x4，且x1?x2?x3?x4，则x3(x1?x2)?1的取值范围是（ ） 2x3x4A．(?1,??) B．??1,1? C．(??,1) D．??1,1? 二、填空题（5×4=20分）
13.数据 x1,x2,L,x8 平均数为6，方差为2，则数据2x1?6,2x2?6,L,2x8?6的平均数为 ，方差为 ；
14.某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么n? ．
15. 执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是 .
16．若圆x2?y2?4x?4y?10?0上至少有三个不同点到直线l:ax?by?0的距离为
22,则直线l的斜率的取值区间为 ．
三、解答题 17．（10分）对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（1）若已知M=40，求出表中m、n、p中及图中a的值；
（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间
[10,15)内的人数；
[来源:学|科|网]
18.（12分）已知扇形AOB的周长为8．
（1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小； （2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小.
19．（12分）设关于x的方程x2?2ax?b2?0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
20. （12分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图． （1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD； （2）证明：BD∥面PEC； （3）求该几何体的体积．
21．（12分）已知A，B为圆O:x2?y2?4与y轴的交点（A在B上），过点P(0,4)的直线l交圆O于M,N两点(点M在上、点N在下)．