发布时间 : 星期三 文章计算机组成原理第五版白中英（详细）第2章作业参考答案解析更新完毕开始阅读
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第2章作业参考答案
1、
(1) -35(=23)16 (2)127 (3)-127 (4)-1 [-35]原=10100011 [127]原=01111111 [-127]原=11111111 [-1]原=10000001 [-35]反=11011100 [127]反=01111111 [-127]反=10000000 [-1]反=11111110 [-35]补=11011101 [127]补=01111111 [-127]补=10000001 [-1]补=11111111 2
当a7=0时，x?0，满足x>-0.5的条件，即：若a7=0，a6? a0可取任意值 当a7=1时，x<0，若要满足x>-0.5的条件，则由补码表示与其真值的关系，可知：
x??1??(ai?2i?7)??1?a6?2?1?a5?2?2?a4?2?3?a3?2?4?a2?2?5?a1?2?6?a0?2?7i?06要使x>-0.5 ，所以要求a6=1，并且a5?a0不能全部为0
所以，要使x>-0.5，则要求a7=0；或者a7= a6=1，并且a5?a0至少有一个为1 3、
由题目要求可知，该浮点数的格式为：
31 30 23 22 0 S E(移码表示) M(补码表示) 注：由于S是数符，已表示了尾数的符号，所以为了提高表示精度，M(23位)不必存储符号位，只需存小数点后面的有效数值位即可。
(1)最大数的二进制表示为：0 11111111 1111……111(23个1) (2)最小数的二进制表示为：1 11111111 0000……000(23个0)
(3)非IEEE754标准的补码表示的规格化数是指其最高有效位与符号位相反 故有：
最大正数为：0 11111111 1111……111(23个1)=+(1-2-23)?2127 最小正数为：0 00000000 1000……000(22个0)=+0.5?2-128
最大负数为：1 00000000 0111……111(22个1)=-(0.5+2-23)?2-128
最小负数为：1 11111111 0000……000(23个0)=-1?2127
所以其表示数的范围是：+0.5?2-128?+(1-2-23)?2127以及-1?2127?-(0.5+2-23)?2-128
4、IEEE754标准32位浮点的规格化数为 X=(-1)S?1.M?2E-127
(1)27/64
27/64=27?2-6=(11011)2?2-6=(1.1011)2?2-2
所以S=0，E=e+127=125=(01111101)2，M=1011 32位的规格化浮点数为：
00111110 11011000 00000000 00000000，即十六进制的(3ED80000)16
(2)-27/64
-27/64=-(1.1011)2?2-2
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所以S=1，E=e+127=125=(01111101)2，M=1011 32位的规格化浮点数为：
10111110 11011000 00000000 00000000，即十六进制的(BED80000)16
5、[x+y]补=[x]补+[y]补 (1)x=11011，y=00011
[x+y]补=0011011+0000011=0011110；没有溢出，x+y=11110 (2)x=11011，y=-10101
[x+y]补=0011011+1101011=0000110；
0 0 1 1 0 1 1 + 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0
没有溢出，x+y=00110 (3)x=-10110，y=-00001
[x+y]补=1101010+1111111=1101001；没有溢出，x+y=-10111
6、[x-y]补=[x]补+[-y]补 (1)x=11011，y=-11111 [-y]补=0011111
[x-y]补=0011011+0011111=0111010；
0 0 1 1 0 1 1 + 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0
正溢出，x-y=+111010 (2)x=10111，y=11011 [-y]补=1100101
[x-y]补=0010111+1100101=1111100；
0 0 1 0 1 1 1 + 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0
没有溢出，x-y=-00100 (3)x=11011，y=-10011 [-y]补=0010011
[x-y]补=0011011+0010011=0101110；正溢出，x-y=+101110 7、
(1)x=11011，y=-11111 用原码阵列乘法器
1 1 0 1 1 ? 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
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1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 [x?y]符号=0?1=1
所以 [x?y]原=1 1101000101
用直接补码阵列乘法器：[x]补=011011，[y]补=100001 (0) 1 1 0 1 1 ? (1) 0 0 0 0 1 (0) 1 1 0 1 1 (0) 0 0 0 0 0
(0) 0 0 0 0 0
(0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0
0 (1) (1) (0) (1) (1) 0 (1) (1) 0 (1) (1) 1 1 0 1 1 将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：[x?y]补=1 0010111011
(2) x=-11111，y=-11011 用原码阵列乘法器
1 1 1 1 1 ? 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 [x?y]符号=1?1=0
所以 [x?y]原=0 1101000101
用直接补码阵列乘法器：[x]补=100001，[y]补=100101 (1) 0 0 0 0 1 ? (1) 0 0 1 0 1 (1) 0 0 0 0 1 (0) 0 0 0 0 0
(1) 0 0 0 0 1
(0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0
1 (0) (0) (0) (0) (1) 1 0 0 (1) (1) 0 0 0 1 0 1 将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：[x?y]补=0 1101000101 8、
(1) x=11000，y=-11111
用原码阵列除法器计算，符号位单独处理，商的符号位=0?1=1 设a=(|x|?2-5)，b=(|y|?2-5)，则a，b均为正的纯小数，且 x÷y的数值=(a÷b)；余
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数等于(a÷b)的余数乘以25
下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算a÷b
[a]补=[|x|?2-5]补=0.11000，[b]补=[|y|?2-5]补=0.11111，[-b]补=1.00001 过程如下：
0. 1 1 0 0 0 +[-b]补 1. 0 0 0 0 1
1. 1 1 0 0 1 ——余数为负，商为0 1. 1 0 0 1 0 ——余数和商左移一位(0) +[b]补 0. 1 1 1 1 1
0. 1 0 0 0 1 ——余数为正，商为1 1. 0 0 0 1 0 ——余数和商左移一位(01) +[-b]补 1. 0 0 0 0 1
0. 0 0 0 1 1 ——商为1 0. 0 0 1 1 0 ——(011) +[-b]补 1. 0 0 0 0 1
1. 0 0 1 1 1 ——商为0 0. 0 1 1 1 0 ——(0110) +[b]补 0. 1 1 1 1 1
1. 0 1 1 0 1 ——商为0 0. 1 1 0 1 0 ——(01100) +[b]补 0. 1 1 1 1 1
1. 1 1 0 0 1 ——商为0——(011000) 即：a÷b的商为0.11000；
余数为1.11001?2-5，因为1.11001为负数，加b处理为正数，1.11001+b=1.11001+0.11111=0.11000，所以a÷b的余数为0.11000?2-5 所以，(x÷y)的商=-0.11000，原码为：1.11000；余数为0.11000
(2) x=-01011，y=11001 商的符号位=1?0=1
设a=|x|?2-5，b=|y|?2-5，则a，b均为正的纯小数，且 x÷y的数值=a÷b；余数等
5
于(a÷b)的余数乘以2
下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算a÷b
[a]补=[|x|?2-5]补=0.01011，[b]补=[|y|?2-5]补=0.11001，[-b]补=1.00111 过程如下：
0. 0 1 0 1 1 +[-b]补 1. 0 0 1 1 1
1. 1 0 0 1 0 ——余数为负，商为0 1. 0 0 1 0 0 ——余数和商左移一位(0) +[b]补 0. 1 1 0 0 1
1. 1 1 1 0 1 ——余数为负，商为0 1. 1 1 0 1 0 ——余数和商左移一位(00) +[b]补 0. 1 1 0 0 1
0. 1 0 0 1 1 ——商为1 1. 0 0 1 1 0 ——(001)
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