发布时间 : 星期三 文章【新步步高】2015-2016学年高中物理 第十六章 动量守恒定律 习题课 动量和能量观点的综合应用学案更新完毕开始阅读
图10
质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图10所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( ) 121mM2A.mv B. v 22m＋M1
C.NμmgL D．NμmgL 2答案 BD
解析 根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v′＝
mv1212
，损失的动能ΔEk＝mv－(M＋m)v′M＋m22
＝
1mM2
v，所以B正确；根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是2m＋M摩擦力乘以相对位移，所以ΔEk＝NfL＝NμmgL，可见D正确． 5.
图11
矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出．若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图11所示，上述两种情况相比较( ) A．子弹对滑块做的功一样多 B．子弹对滑块做的功不一样多 C．系统产生的热量一样多 D．系统产生的热量不一样多 答案 AC
解析 两次都没射出，则子弹与滑块最终达到共同速度，设为v共，由动量守恒定律可得mv＝(M＋
mm)v共，得v共＝v；子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能，故选项A正确；系统损失的机械
M＋m能转化为热量，故选项C正确． 6.
9
图12
如图12所示，一不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为M的木块，一质量为m的子弹，以水平速度v0击中木块，已知M＝9m，不计空气阻力．问：
(1)如果子弹击中木块后未穿出(子弹进入木块时间极短)，在木块上升的最高点比悬点O低的情况下，木块能上升的最大高度是多少？(设重力加速度为g)
(2)如果子弹在极短时间内以水平速度穿出木块，则在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能是
4多少？ 答案 (1)
72
(2)mv0 200g16
v0
v20
解析 (1)因为子弹与木块作用时间极短，子弹与木块间的相互作用力远大于它们的重力，所以子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹与木块开始上升时的速度为v1，则mv0＝(m＋M)v1所以11v1＝v0.因不计空气阻力，所以系统上升过程中机械能守恒，设木块上升的最大高度为h，则(m＋
102
M)v＝(m＋M)gh，解得h＝21
200gv20
(2)子弹射穿木块前后，子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹穿出时木块的速度为v2，1121?v0??v0?则mv0＝m??＋Mv2，解得v2＝v0在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能为ΔE＝mv0－m??1222?4??4?1272
－Mv2＝mv0 216题组三 弹簧类模型 7.
图13
如图13所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势
10
2
能的最大值为( )
22
mv2mv299mv0199mv000
A. B. C. D. 400200200400答案 A
112
解析 子弹打木块A，动量守恒，有mv0＝100mv1＝200mv2，弹性势能的最大值Ep＝×100mv1－×
22200mv＝.
4008.
图14
如图14所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧，当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
(1)整个系统损失的机械能； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
12132
答案 (1)mv0 (2)mv0
1648
解析 (1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统动量守恒，有
2
2
mv20
mv0＝2mv1①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒得
mv1＝2mv2②
121
mv1＝ΔE＋(2m)v22③ 22
12
联立①②③式，得ΔE＝mv0④
16
(2)由②式可知，v2 mv0＝3mv3⑤ 121 mv0－ΔE＝(3m)v23＋Ep⑥ 22132联立④⑤⑥式得Ep＝mv0 48 11 题组四 动量和能量的综合应用 9. 图15 1 如图15所示，带有半径为R的光滑圆弧的小车其质量为M，置于光滑水平面上，一质量为m的小 4球从圆弧的最顶端由静止释放，则球离开小车时，球和车的速度分别为多少？ 答案 2 2MgR，方向水平向左 M＋m2mgR，方向水平向右 M（M＋m） 解析 球和车组成的系统虽然总动量不守恒，但在水平方向动量守恒，且全过程满足机械能守恒，设球车分离时，球的速度为v1，方向水平向左，车的速度为v2，方向水平向右，则：mv1－Mv2＝0， 112 mgR＝mv21＋Mv2 22解得v1＝ 2MgR，v2＝M＋m2mgR. M（M＋m） 2 10．如图16所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心，R为半径的一小段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水 3 平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的.A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度 4为g，求： 图16 (1)物块B在d点的速度大小v； (2)物块A滑行的距离s. 答案 (1) (2) 28μgRR解析 (1)B物体在d点，由受力分析得： 3vgRmg－mg＝m，解得v＝. 4R2 12 2