发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年高三数学一轮复习 第21课时 函数的奇偶性与周期性导学案 苏教版 doc更新完毕开始阅读
2019-2020学年高三数学一轮复习 第21课时 函数的奇偶性与周期性导学案 苏教版
【学习目标】
1.了解函数奇偶性的含义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性；
2.能利用奇偶性图像的特征解决函数相关问题
【重难点】函数奇偶性与单调性、周期性的综合问题 【课时安排】1-2课时 【活动过程】 一、自学质疑
函数的奇偶性：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)是偶函数，图像特点 ；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)是奇函数，图像特点 ；
周期性：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有 ，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期．
x4?11.给出4个函数：①f(x)?x?5x；②f(x)?；③f(x)??2x?5；④f(x)?ex?e?x．其中奇2x5函数的有______；偶函数的有________；既不是奇函数也不是偶函数的有________． 2 设函数f?x???x?1??x?a?为奇函数，则实数
xa? ．
23 已知函数f(x)?ax?bx?3a?b是偶函数，且其定义域为［a-1,2a］，则a= ，b＝
14、已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，若f(x)?g(x)?，则f(x)的解析式为
x?112
5、已知函数f(x)对任意的实数满足：f(x＋3)＝－，且当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)，当－
fx1≤x<3时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 014)＝________ 二、互动研讨
考点一 函数奇偶性的判断及应用 【例1】 (1)判断下列函数的奇偶性：
1－x22
①f(x)＝x－1＋1－x ②f(x)＝ln. 1＋x【训练1】 (1)(2013·湖南卷改编)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于____．
考点二 函数的单调性与奇偶性
1－xx【例2】 (1)在函数①f(x)＝；②f(x)＝－x；③f(x)＝2－2；④f(x)＝－tan x中，在其定义域中，
x既是奇函数又是减函数的是________．
1?1?(2)已知f(x)是定义在R上的偶函数，在区间[0，＋∞)上为增函数，且f??＝0，则不等式f(logx)＞08?3?的解集为________．
考点三 函数的单调性、奇偶性、周期性的综合应用
【例3】已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则f(－25)，
f(11)，f(80)的大小顺序为________．