发布时间 : 星期四 文章〔数学〕2017-2018学年浙江省金华市婺城区八年级(下)期末数学试卷及参考答案.doc更新完毕开始阅读
(2)∵点C在反比例函数y=图象上, ∴设C(n,), ∴B(n,0),BC=||, ∵A(1,0), ∴AB=|n﹣1|,
∵AB>BC,矩形ABCD的相邻两边长之比2:1, ∴|n﹣1|=2||, ∴|n﹣n|=6, ∴n=3或n=﹣2, ∴AB=2;
(3)∵点C在反比例函数y=图象上, ∴设C(n,), ∴B(n,0),BC=||, ∵A(5,0), ∴AB=|n﹣5|,
∵矩形ABCD的相邻两边长之比2:1, ∴|n﹣5|=2||或||=2|n﹣5|, ①当|n﹣5|=2||, ∴|n﹣5n|=6, ∴Ⅰ、n﹣5n+6=0, ∴n=2或n=3, Ⅱ、n﹣5n﹣6=0, ∴n=6或n=﹣1, ②当||=2|n﹣5|时,
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2222
2
∴2|n﹣5n|=3, ∴Ⅰ、2n﹣10n+3=0, ∴n=
22
Ⅱ、2n﹣10n﹣3=0, ∴n=
,
∴符合题意的矩形ABCD有8个, 故答案为:8.
【点评】此题是反比例函数综合题,主要考查了矩形性质,矩形的面积公式,坐标轴或平行于坐标轴的直线上的两点间的距离,用方程的思想解决问题是解本题的关键. 24.【考点】FI:一次函数综合题.
【解答】解:(1)如图①中,
∵E(5,0),点F(0,∴OE=5,OF=
, ),
由翻折不变性可知:OB=OE=5, 在Rt△OBF中BF=∴S△OBF=×
(2)如图②中,
×
=
=
.
=
,
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由复杂不变性可知,∠POE=∠POB=∠FOB=30°, ∵tan∠FEO=
,
,
∴∠FEO=30°,EF=2OF=∴∠POE=∠PEO=30°, ∴PO=PE,
∵∠POF=∠PFO=60°, ∴△POF是等边三角形, ∴OP=OF=PF=PE=
,
∵∠OPB=∠OPE=120°, ∴∠POF+∠OPB=180°, ∴OF∥PB,OF=PE=PB, ∴四边形OPBF是平行四边形, ∵OP=OF,
∴四边形OPBF是菱形, ∴BF=OF=
(3)如图③中,当点D落在x轴上时,作BE⊥y轴于E.
.
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∵∠AOD=∠AEB=∠BAD=90°,
∴∠BAE+∠ABE=90°,∠BAE+∠OAD=90°, ∴∠OAD=∠ABE,∵AD=AB, ∴△OAD≌△EBA,
∴BE=OA=3,AE=OD=1, ∴D(1,0),此时C(4,1)
如图④中 当点D落在x轴的负半轴上时,作BE⊥y轴于E,
同法可证:OA=BE=3,AE=DO=3+4=7, ∴D(﹣7,0),此时C(﹣4,10).
如图⑤中,当AB为对角线,点D在x轴上时,作BE⊥x轴于E,
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