发布时间 : 星期三 文章〔数学〕2017-2018学年浙江省金华市婺城区八年级(下)期末数学试卷及参考答案.doc更新完毕开始阅读
行”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图． 根据统计图，解答下列问题：
（1）八（3）班甲、乙两组共有 名学生参加模拟竞赛？并将条形统计图补充完整． （2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数成绩优秀的人数较稳定？
22．（10分）研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某校八（1）班组织学生进行“一日研学”活动，某旅行社推出了如下收费标准：如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元． （1）当参加人数25人时，人均旅游费用 元；当参加人数40人时，人均旅游费用 元； （2）已知该班实际人数超过30人，共支付给旅行社3150元．问：共有多少名同学参加了研学活动？ 23．（10分）在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，矩形ABCD的相邻两边长之比2：1，顶点C在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．
（1）当点A与原点重合，且矩形ABCD的面积为2时，求反比例函数的解析式； （2）当A点坐标为（1，0）时，点C在反比例函数y＝图象上，且AB＞BC时，求矩形ABCD边AB的长；
（3）当A点坐标为（5，0）时，在反比例函数y＝图象上，符合题意的矩形ABCD有
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＝7，S甲组＝1.5，请通过计算说明，哪组2
个．
24．（12分）将一个含30°、60°、90°角的直角三角形纸片EFO放置在平面直角坐标系中，点E（5，0），点F（0，
），点O（0，0），直线OP【解析式为y＝kx（k＞0）】
与线段EF交于点P，沿着OP折叠该纸片，得点E的对应点B．
（1）如图①，当点B在第一象限，且满足BF⊥OF时，求△OBF的面积；
（2）如图②，当直线OP与x轴夹角为30°（即∠POE＝30°）时，求出OP和BF的长；
（3）当对称点B坐标是（3，4）时，此时y轴上有一动点A，以AB为边作正方形ABCD或以AB为对角线构造正方形ACBD．当正方形的顶点C（或D）落在x轴上时，请求出另一顶点D（或C）的坐标．
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2017-2018学年浙江省金华市婺城区八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．【考点】74：最简二次根式．
【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误； B、被开方数含分母，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确； 故选：D．
【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2．【考点】A1：一元二次方程的定义．
【解答】A、x﹣3＝2x是一元一次方程，故此选项错误； B、x﹣2＝0是一元二次方程，故此选项正确； C、x﹣2y＝1是二元二次方程，故此选项错误； D、+1＝2x，是分式方程，故此选项错误． 故选：B．
【点评】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax+bx+c＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点． 3．【考点】L5：平行四边形的性质．
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【解答】解：?ABCD中，∠B＝∠D， ∵∠B+∠D＝100°， ∴∠B＝×100°＝50°， 故选：A．
【点评】本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的对角相等是基础题．
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4．【考点】W4：中位数；W5：众数．
【解答】解：将这5个苹果质量从小到大重新排列为：180、180、190、200、210， 所以这五个苹果质量的中位数为190kg、众数为180kg， 故选：D．
【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 5．【考点】O3：反证法．
【解答】解：根据反证法的步骤，得 第一步应假设a＞b不成立，即a≤b． 故选：C．
【点评】此题主要考查了反证法，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 6．【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．
【解答】解：∵反比例函数在第一象限， ∴k＞0，
∵当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1， ∴k＜1， 故选：B．
【点评】用到的知识点为：反比例函数图象在第一象限，比例系数大于0；比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积．
7．【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．
【解答】解：由题意得，5月份的利润为：6.3（1﹣x），6月份的利润为：6.3（1﹣x）（1﹣x），
故可得方程：6.3（1﹣x）＝5.4． 故选：D．
【点评】此题考查了由实际问题抽象一元二次方程的知识，关键是根据题意的降低百分
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