发布时间 : 星期四 文章核心突破专题十三 复数、推理与证明更新完毕开始阅读
23、(广东执信中学2011年2月高三考试文科)已知复数z1虚数单位，则复数
?2?i,z2?3?i，其中i是
z1的实部与虚部之和为（ C ） z2 A．0 B．
1 C．1 D．2 21?i324、(广东省遂溪县2011年高考第一次模拟数学文科)复数? ( D )
1?iA． 1?i
B． ?i
C．1?i
D． i
25、(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科)在复平面内，复数数单位)对应的点在（B）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】i(i是虚3?ii?1?3i?,显然，其对应的点在第二象限.
43?ii? ( C ) 1?i3111111（A）?i （B）1?i （C）?i （D）1?i
2222222i27、(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测文科)复数?a?bi(i是虚数单位，
1?i26、(2011·锦州期末)设i是虚数单位，则设i是虚数单位，则
a、b?R)，则 （C）
A.a?1，b?1 B. a??1，b??1 C. a??1，b?1 D. a?1，b??1
2i??1?i?2i???1?i，则a??1，b?1. 【解析】1?i228、（2011广州调研）已知i为虚数单位, 则复数i(1?i)的模等于(C)
A .
21 B. C. 2 D. 2
2229、(安徽省2011年江南十校高三联考理科)i是虚数单位，复数z?的虚部是（B ）
A．0 B．?1 C．1 D．2 解析：z?2?3i?3?2i2?3i1???i∴虚部为－1，故选B.
（i2?3i)i本卷第13页（共24页）
30、(安徽省2011年江南十校高三联考文科) i是虚数单位，复数z?i虚部是（B ）
A．0 B．?1 C．1 D．?i 解析：z??i ∴虚部为-1，故选B.
31、(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试文科)若将复数（a,b?R，i是虚数单位）的形式，则a?b? （C） A．?1 【解析】
B．0
C．1
D．2
2011的
1?i表示为a?bi1?i1?i2i??i，则a?b?1. 1?i2i（i是虚数单位），1?i32、(安徽省安庆市2011年高三第二次模拟考试理科)已知复数z＝则z在复平面上对应的点在( B )
A.第一象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题:
33、（2011北京丰台区期末）复数
2i= 1+i ． 1?i34、（2011·上海长宁区高三期末）若复数z1?1?i，z2?2?4i，其中i是虚数单位，则复
数z1z2的虚部是 2 ．
35、（2011哈尔滨期末）若
2，则a?b? 2 ?a?bi（a,b?R,i为虚数单位）
1?i4?2i= ____1-2i_______________．
(1?i)2t1?i是实数，则t? ?1?i236、（ 2011·温州八校联考）复数
37、(广东省东莞市2011年高三一模文科)设t是实数，且-1 . 38、(广东省广雅金山佛一中2011年2月高三联考文科)已知cos?1?, 322?1?,
554?2?3?1coscoscos?,?，根据这些结果，猜想出一般结论是
7778coscoscosπ2πnπ1cos?cos?n 2n?12n?12n?12本卷第14页（共24页）
?39、广东省江门市2011年高考一模文科)观察下列各式：①(x)?3x；②(sinx)/?cosx； ③(2?2)?2?2x?x/x?x3/2osx)?cosx?xsnix根据其中函数f(x)及其导函数；④(xc/f/(x)的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是： 奇函数的导函数是偶函数
2010年模拟试题 一、选择题：
1. (山东省济南市2010年2月高三教学质量调研理科)复数
A. 1?i 【解析】
B. 1?i C. ?i 2? 1?i D. i
2?1?i?2??1?i. 1?i22 (山东省济南市2010年2月高三教学质量调研文科)设a是实数,且a= ( B )
A.
a1?i是实数,则?1?i21 2B. -1 C. 1 D. 2
3.(山东省青岛市2010年3月高考第一次模拟理科) 已知复数z?数为( A )
A.1?i B.?1?i C.1?i D.?1?i 4. (山东省青岛市2010年3月高考第一次模拟文科)复数（ D ）
A. ?2 B. 2 C. ?i D. ?1
2i，则复数z的共轭复i?13?i（i为虚数单位）的虚部是1?i(2?i)(1?i)2? 5．(山东省济宁市2010年3月高三第一次模拟理科)计算：
1?2i
A．2
（ ） B．?2
C．2i
D．?2i
(2?i)(1?i)2(?2i2?i)(1?i)2i?1?2i???2i????21?2i1?2i1?2i．解：答案：A
6．(山东省济宁市2010年3月高三第一次模拟文科)复数
A．
（ A ）
5的共轭复数是： 3?4iD．3?4i
334?i 55B．
34?i 55C．3?4i
bi?1(?ii)?7、（广东省深圳市2010年3月高三第一次调研理科）已知a,b?R，若a?中i为虚数单位），则( )
（其
A、a??1,b?1 B、a??1,b??1 C、a?1,b??1 D、a?1,b?1
本卷第15页（共24页）
【解析】a?bi?(1?i)???i??1?i,a?1,b??1.
8．（广东省深圳市2010年3月高三第一次调研文科）复数(3?4i)i（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于 A．第一象限
B．第二象限C．第三象限
D．第四象限
【解析】?3?4i?i??4?3i,因此在复平面上对应的点位于第二象限. 9（广东省揭阳一中2010年高三一模理科）若复数z?
A．—1
（ A ） B．0
C．1
D．(1?i)1005
1?i,则z2010? 1?i
10．(广东省珠海一中2010年2月高三第二学期第一次调研理科)已知复数z满足则复数z的实部与虚部之和为( D )
A．3?i B．1?i C．
i＝3，z?11324 D． 3311. (广东省珠海一中2010年2月高三第二学期第一次调研文科)i是虚数单位，若
2?i?a?bi(a,b?R)，则a?b的值是（ C ） 1?i1 A． 0 B． C．1 D． 2
212、(广东省江门市2010年一模文)在复平面内，点A、B对应的复数分别是
?3?2i、1?4i，则线段AB的中点对应的复数是( C )
A．?2?2i B．4?6i C．?1?i D．2?3i 13
、
(
江
门
市
20100
虚一模理)已知集合
A?x|x?a?(a2?1)i , a?R , i 是?数，若单A?位R，则a?( C )
?A．1 B．?1 C．?1 D．0
11?i等于0（ C ） i321131 A． B．? C．i D．i
222214．(广雅金山佛一中2010年2月高三联考文0)复数
15. (广雅金山佛一中2010年2月高三联考理科) 复数 A．0
B．i
C．1
D．-1
2?i的虚部是（ C ） 1?2i16.(广东省东莞市2010年高三一模理科)复数z?1的共轭复数是（ B ） 1?i．．．．
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