发布时间 : 星期五 文章山东省青岛市市南区2016届中考数学一模试卷(解析版)更新完毕开始阅读
3．2015年末青岛市常住人口数约为9050000人，将9050000用科学记数法表示为（ ） A．9.05×106 B．0.905×106 C．0.905×107 D．9.05×107 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将9050000用科学记数法表示为：9.05×106． 故选A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（ ） A．300条
B．380条
C．400条
D．420条
【考点】用样本估计总体．
【分析】首先求出有记号的5条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【解答】解：∵
×100%=5%，
∴20÷5%=400（条）． 故选C
【点评】本题考查了统计中用样本估计总体的思想，关键是根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例解答．
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，点D在AC上，将△BCD沿着BD所在直线翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，则DC的长为（ ）
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A． cm B． cm C．2cm D． cm
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】首先由勾股定理求出BC，由折叠的性质可得∠BED=∠C=90°，BE=BC=3cm，得出AE=AB﹣BE=2cm，设DC=xcm，则DE=xcm，AD=（4﹣x）cm，由勾股定理得出方程，解方程即可． 【解答】解：∵∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm， ∴BC=
=3cm，
∵将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处， ∴△BED≌△BCD，
∴∠BED=∠C=90°，BE=BC=3cm， ∴AE=AB﹣BE=2cm，
设DC=xcm，则DE=xcm，AD=（4﹣x）cm， 由勾股定理得：AE2+DE2=AD2， 即22+x2=（4﹣x）2， 解得：x=． 故选：B．
【点评】本题主要考查翻折变换的性质，全等三角形的性质，勾股定理；熟练掌握翻折变换的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．
6．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若将△ABC绕点O旋转，点C的对应点为点D，其中A（1，2），B（﹣1，0），C（3，﹣1），D（﹣1，﹣3），则旋转后点A的对应点E的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（0，﹣1） C．（1，﹣3） D．（2，﹣1）
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】根据旋转的性质作出旋转后的图形，写出点A对应点的坐标即可得解．
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【解答】解：如图，点A的对应点E的坐标为（2，﹣1）．
故选D．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，利用数形结合求解更加简便，准确作出图形是解题的关键．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点C为圆心，4为半径的⊙C与AB相切于点D，交CA于E，交CB于F，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．16﹣4π D．16﹣2π
【考点】扇形面积的计算；切线的性质．
【分析】利用切线的性质以及直角三角形的性质得出DC、BC的长，再利用勾股定理得出AC的长，进而得出答案． 【解答】解：连接CD， ∵⊙C与AB相切于点D， ∴∠CDB=90°， 由题意可得：DC=4， 则BC=2×4=8， 设AC=x，则AB=2x， 故x2+82=（2x）2， 解得：x=
，
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∴S△ABC=×
×8=，
﹣S扇形CEF=
﹣
=
﹣4π．
故图中阴影部分的面积为：故选：A．
【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及切线的性质和直角三角形的性质等知识，正确得出AC的长是解题关键．
8．如图，过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S△ABC=5，则k的值是（ ）
A． B． C．5 D．10
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】由题意得：S△ABC=2S△AOC，又S△AOC=|k|，则k的值即可求出． 【解答】解：设A（x，y）， ∵直线与双曲线y=交于A、B两点， ∴B（﹣x，﹣y），
∴S△BOC=|xy|，S△AOC=|xy|， ∴S△BOC=S△AOC，
∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=2S△AOC=5，S△AOC=|k|=，则k=±5． 又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=5． 故选C．
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