发布时间 : 星期五 文章物理竞赛课件11：天体运动种种 - 图文更新完毕开始阅读
“大爆炸学说”认为：宇宙是很久以前发生的一次大爆炸使聚集于某处的物质分离开来而成的，直到现在，这大爆炸的“碎片”──宇宙中的各星系仍在以不同的相对速率相互远离．观察表明：离我们越远的星系远离我们飞去的速度越大．例如，牧夫座内一星云离我们银河系的距离为2.74×109Ly(Ly为“光年”，而1 Ly=9.46×1015m)，它正以3.93×107m/s的速率飞离银河系．若大爆炸后形成的各星系分别是以不同的速率从大爆炸前物质的聚集处沿各个方向匀速飞离，则在下列两种情况下求宇宙的年龄T．⑴915ss2.74?10?9.46?10?210?108a(1)t???s1和V2沿相反假设大爆炸后银河系与牧夫座的那个星云分别以速率V7v1?v2v相3.93?10方向飞离大爆炸前物质的聚集处；⑵假设大爆炸后银河系与牧夫座θ⑵两天体分离速度成角度时，的那个星云分别以速率V1和V2沿夹角为θ的两个方向飞离在大爆炸前v1相对速度情况如图所示物质的聚集处．v2v相对915s2.74?10?9.46?10t??s7v相3.93?10?210?10a8地、月在相互间的万有引力作用下，绕它们的连线上的一点C做等角速度的转动．太空城的首选位臵在月球轨道上与月球及地球等距的地方，如图所示．这里，太空城在地、月引力共同作用下，相对于地、月均处于平衡．试证明，太空城在这里所受地、月引力的合力作用线指向Ｃ．设地球质量为M1，月球质量为M2 ，地球与月球间距离为R，如图
地球C设太空城所受合力作用线与地、月连月球线的中垂线夹角为α，太空城所在位臵和C点的连线与中垂线夹角为β，则
?GM1GM2??太空城?R2?R2?cos60M1?M2??tan????GM1GM2?M23(M1?M2)M1?C?R2?R2?sin60??M2R?R?F?RM1?M22M1?M2?tan??F1?F23(M1?M2)3R60°60°2估算空间太阳能电站一昼夜间由于被地球遮挡而不能发电的最长时间．取地球本影长为地球半径的216倍，同步轨道高度为地球半径的5.5倍．cos?1R0?1R0?cosnR0R??1t?T01?11cos?cos2166.5t??24?60min??61minnR0R0日卫星地影R和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动，火星轨道半径约为地球轨道半径R0的1.5倍，简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够动能，从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道运动的人造行星；第二步是在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度增加到适当值，从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道正好射到火星上，如图甲．当探测器脱离地球引力并沿地球公转轨道稳定运行后，在某年3月1日零时测得探测器与火星之间的角距离为60°，如图乙所示．已知地球半径为：Rr=6.4×106m；33地球公转周期为：Te=365天，（时间计算仅需精确到?1.5??1.840;?1.25??1.400日）⑴求出火星的公转周期和探测器沿半个椭圆轨道运动的时间；⑵通过计算说明在何年何月何日点燃探测器上火箭发动机方能使探测器恰好落在火星表面？火星飞船太阳探测器60o估算从地球表面向火星发射火星控测器．设地球地球地球乙甲解答