发布时间 : 星期日 文章2015-2016学年福建省福州市教院二附中高一（上）期末数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读
2015-2016学年福建省福州市教院二附中高一（上）期末数学试
卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线在平面外是指（ ） A．直线与平面没有公共点 B．直线与平面相交 C．直线与平面平行
D．直线与平面最多只有一个公共点
2．如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2，则这个平面图形的面积是（ ）
A． B．1 C． D．
3．下列说法中正确的是（ ） A．三点确定一个平面 B．两条直线确定一个平面
C．两两相交的三条直线一定在同一平面内 D．过同一点的三条直线不一定在同一平面内 4．已知直线l1 经过A（﹣3，4），B（﹣8，﹣1）两点，直线l2的倾斜角为135°，那么l1与l2（ ）
A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 5．如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）
A． B．4 C． D．2 6．a、a， 设长方体的长、宽、高分别为2a、其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa2
7．直线x+y﹣1=0与2x+2y+3=0的距离是（ ）
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A． B． C． D．
8．设a是函数
x的零点，若x0＞a，则f（x0）的值满足（ ）
A．f（x0）=0 B．f（x0）＜0
C．f（x0）＞0 D．f（x0）的符号不确定
9．已知两条直线ax+y﹣2=0和3x+（a+2）y+1=0互相平行，则实数a等于（ ） A．1或﹣3 B．﹣1或3 C．1或3 D．﹣1或﹣3
10．在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，点P在线段AD′上运动，则异面直线CP与BA′所成的角θ的取值范围是（ ）
A．0＜ B．0 C．0 D．0
11．已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
12．F，如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，且EF=则下列结论中错误的是（ ）
，
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共16分．把答案填在题中横线上．）
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13．无论m为何值时，直线（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过定点 ． 14．经过A（﹣3，1），且平行于y轴的直线方程为 ．
15．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是 ．
16．长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB=AD=4cm，AA1=2cm，则点A1到平面AB1D1的距离等于 cm．
三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，0），C（1，1）
（1）求点C到直线AB的距离； （2）求AB边的高所在直线的方程． 18．已知一个几何体的三视图如图所示． （Ⅰ）求此几何体的表面积；
（Ⅱ）在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长．
19．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，点E为AB中点． （1）求证：BD1∥平面A1DE； （2）求证：A1D⊥平面ABD1．
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20．（1）直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；
（2）已知A（﹣2，4），B（4，0），且AB是圆C的直径，求圆C的标准方程． 21．如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=M是AB的中点．
（1）求证：CM⊥EM；
（2）求MC与平面EAC所成的角．
，
22．已知函数f（x）=x|x﹣m|，x∈R．且f（4）=0 （1）求实数m的值．
（2）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间 （3）若方程f（x）=k有三个实数解，求实数k的取值范围．
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