发布时间 : 星期三 文章数字信号处理试题及参考答案更新完毕开始阅读
10、由传输函数H(z)确定状态方程和输出方程的基本方法有（ ） ①直接法 ②巢式法 ③部分分式法 ④级联法 ⑤观察法
三、说明题（认为正确的，在题干后的括号内打“√”；认为错的打“×”，并说明理由，否则该题无分。）
1、正弦序列x(n)=Asin(nω0+φ )为一周期序列 （ × ） 2、实序列的傅立叶变换的幅度是ω的奇函数 （√ ） 3、若信号持续时间无限长，则信号的频谱无限宽 （√ ） 4. 线性系统必然是移不变系统。 ( × ) 5. 非零周期序列的Z变换不存在。 ( √ ) 6. 按时间抽取的基2 FFT算法的运算量等于按频率抽取的基2 FFT算法。(√ ) 7. 通常FIR滤波器具有递归型结构。 ( × )
8. 双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。(× ) 9、H(z)唯一地对应一个系统冲激响应h(n) （√ ） 10、定点制比浮点制运算速度慢 （× ）
11、移不变系统必然是线性系统。 ( × ) 12、当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。( × ) 13、离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。 ( × ) 14、因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。 ( √ ) 15、与FIR滤波器相似，I I R滤波器的也可以方便地实现线性相位。( × 16.非零周期序列的能量为无穷大。( × )
17.序列的傅里叶变换就是序列z变换在单位圆上的取值。( × ) 18.离散傅里叶变换具有隐含周期性。( × ) 19.FIR滤波器必是稳定的。( × )
20.当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。( × ) 21.离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。( × )
22.用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来任意减小阻带衰减。( 数字信号处理第 9 页 共 16 页
× )
) 四、填空题
1．数字信号处理的主要对象是 数字信号 ，采用 数值运算 的方法达到处理的目的；其实现方法主要有 硬件实现 和 软件实现 。
2??2．序列x(n)的能量定义为
n????x(n)。
3．对正弦信号xa=sin314t进行采样，采样频率为fs=200Hz，则所得到的采样序列x(n)=sin1n 24.我们可以从三个角度用三种表示方法描述一个线性时不变离散时间系统，它们是差分方程 、 系统函数和单位脉冲响应 。
5．线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是n?0,h(n)?0。
??6．线性时不变系统是稳定系统的充分必要条件是
?h(n)??。
_?7．线性常系数差分方程的求解方法有 经典法、递推法 和变域法 。 8．下图是模拟信号数字处理框图，填写出各个框内的处理方法：
xa(t) ya(t)
9．设两个有限长序列的长度分别为N和M，则他们的线性卷积的结果序列的长度为 N+M-1 。 10．一个长序列和一个短序列卷积时，有 重叠相加法 和 重叠保留法 两种分段卷积法。 12数字频率只有相对意义，因为它是实际频率对 采样 频率的 归一化频率 。
13．数字频率ω是模拟频率Ω对 采样频率 的 归一化 化，与数字频率π相对应的模拟频率是 模拟折叠频率FS/2 。
14．正弦序列sin(nω)不一定是周期序列，比如ω取2?/?为无理数 时就不是。
15．从满足采样定理的样值信号中可以不失真地恢复出原模拟信号。采用的方法，从时域角度看是： 时域采样定理 ；从频域角度看是： 频域采样定理
16.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算2点的基2FFT需要 10级蝶形运算,总的运算时间是 10?(N/2)?(N/2?4?N?1)μs。
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17.在用DFT近似分析连续信号的频谱时,栅栏效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。 18.在FIR滤波器的窗函数设计法中，常用的窗函数有矩形和哈明等等。 19.试写出δ（n）和δ（t）的两点区别：
（1） δ（n）是离散的序列而 δ（t） 是连续的函数 ; （2） δ（t）在t=0时取值无穷大，而δ（n）在n=0时取值为1 。
21. 判定某系统为因果系统的充要条件是：时域满足条件 n<0时，h(n)=0 ，等效于在频域满足条件 收敛域一定包含无穷点 。
23. 研究一个周期序列的频域特性，应该用 DFS 变换。
24. 脉冲响应不变法的基本思路是： 将s平面上的传递函数Ha(s)转换为z平面上的系统函数H(z) 。
25． 要获得线性相位的FIR数字滤波器，其单位脉冲响应h(n)必须满足条件：（1） 奇对称 ；（2） 偶对称 。
27， 借助模拟滤波器的H（s）设计一个IIR高通数字滤波器，如果没有强调特殊要求的话，宜选择采用 双线性变换法 法。
28， 周期序列之所以不能进行 Z变换，是因为 无限长序列 。 30，某DFT的表达式是X（l）=
?x(k)Wk?0N?1klM,则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是
2?/N。
35． FIR系统成为线性相位的充要条件是 。
37． 用窗口法设计出一个FIR低通滤波器后，发现它过度带太宽，这样情况下宜采用的修改措施是 。
40.某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =___δ(n -1) + δ(n -2)_______。 41.序列x(n) = cos (3πn)的周期等于__2/3________。
43.基2 FFT算法计算N = 2（L为整数）点DFT需______L____级蝶形，每级由_____N/2_____个蝶形运算组成。
L
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44.下图所示信号流图的系统函数为H(z) =__________。 45.线性系统同时满足_____和_____两个性质。 46.下图所示信号流图的系统函数为_____。
47.有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的主要设计方法有__窗函数___，_等波纹逼近____两种。 48.将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有_____脉冲响应不变法_____及双线性变换法等。 50.FFT的基本运算单元称为__蝶形___运算。 53.N点FFT的运算量大约是 N /2 。
54.设计一个带阻滤波器，宜用第 第一类 类FIR数字滤波器。
57.描述一个离散系统的方法，时域有 差分方程 Z域有 系统函数 欲求系统瞬态解，可用 差分方程 。
58.某系统函数在单位圆外有极点但它却是稳定的，则该系统一定是 因果系统 。 62.在 序列为无限长的 情况下，序列傅氏变换存在，但其DFT不存在。
65.设计数字滤波器的方法之一是先设计模拟滤波器，然后通过模拟S域（拉氏变换域）到数字Z域的变换，将模拟滤波器变换成数字滤波器，其中常用的双线形变换的关系式是 。 66.一个因果数字系统，如果系统的极点位于Z平面的 范围，则该系统是稳定的。 67.模拟信号是指其时域波形 连续 的信号：
数字信号是指其时域波形 离散 的信号， 时间离散和取值离散 的信号被称为离散时间信号。 69.第二类线形相位FIR滤波器（h(n)偶对称，N为偶数）一定不能用做 高通和带阻 特性的滤波系统，第三类线形相位FIR滤波器（h(n)奇对称，N为奇数）一定不能用做 低通、高通和带阻 特性的滤波系统。
四、分析、作图与计算题
1.判断下列系统是否为：（1）稳定系统；（2）因果系统；（3）线性系统（4）移不变系统。
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