发布时间 : 星期五 文章人教版高中数学选修4-1全套教案更新完毕开始阅读
学生共同手工拼图，通过思考探究得出结论。 在本次活动中，教师应重点关注：
1．操作过程中学生是否把被截得两直线交点放在相应位置。 2．学生是否有探究本节所学内容的兴趣和欲望。
设计意图：使学生通过动手操作、观察、直观得出初步结论。 【活动二】探究推论
问题2．被截直线的交点若落在第一条或第二条平行线上，平行线分线段成比例定理是否还成立？
问题3．若上述问题成立，可得什么特殊结论？
Al1El2l3DBADEBCC
DAEDl1l2l3BCBACE
教师提问，引导学生猜想，并在拼好的图上测量、计算、证明。 推论：投影出示。
在本次活动中，教师应重点关注： 1．学生是否认真、仔细的测量和计算。 2．学生能否用定理证明所得推论。
设计意图：培养学生大胆猜测，从实践中得出结论。 【活动三】
问题4 看图说比例式
?1? DEBCCD?2? ABDEEACAFDBAEBD?3? ABCDEBC
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学生结对子，师生结对子说出比例式。 在本次活动中，教师应重点关注：
1．学生能否顺利回答对方所提出的比例式。 2．学生是否与同伴交流中达到互帮互学。 3．学生能否体会由平行得出多个比例式。
设计意图：给学生表现机会，让学生体验成功的喜悦，调动学生积极性。 【活动四】 教学例3
问题5 已知：如图：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4，
求：AE
DBACE学生独立思考后，分组交流得出多种解题途径，老师引导学生找出最佳方案。 在本次活动中，教师应重点关注：
1．学生能否顺利写出解决问题的比例式；
2．在小组交流中学生能否在探究中发现解决问题的多种途径及最佳方案。
设计意图：以学生分组讨论方式展开探究活动，培养学生探索、发现、找出多种解决问题的方法的能力。 【活动五】
问题6 如图：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC。 老师引导学生独立思考后，说思路，说方法。 在本次活动中，教师应重点关注：
1．学生是否能顺利说出较简便的解题途径。 2．学生在语言表达上是否规范。
设计意图：培养学生快速解决问题的能力。 【活动六】 教学例4
MBEDAC问题7 如图：⊿APM中，AM∥BN，CM∥DN，
N求证：PA：PB=PC：PD 分析：师生共同完成。 过程：由学生自己写出。 在本次活动中，教师应重点关注：
1．学生是否能在复杂图形中找出相应的比例式。 2．学生能否体会到比例中间量的作用。
ABCDP- 14 -
设计意图：培养学生识别图形的能力。 【活动七】
问题8 如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM∥CB，PN∥CA， 求证：OA：AN=OB：MB
同桌交流、研讨，由学生分析讲解，写出过程。 在本次活动中，教师应重点关注： 1．学生是否快速找到比例的中间量。 2．学生书写解题过程是否规范。
设计意图：培养学生的语言表达能力。 【活动八】
小结：
我们本节课学习了哪些知识，通过探究你有哪些收获？你认为自己的表现如何？ 老师重点关注：1．学生归纳总结能力；2．能否发表自己的见解，倾听他人的意见，反思学习过程；3．学生对推论的理解及应用程度。
思考题：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线），所得对应线段成比例，那么这条直线是否平行于第三边？
作业布置：
ONAMBPC相似三角形的判定
〔教学目标〕
1． 掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应
相等，那么这两个三角形相似。
2． 培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角
形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。 3． 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。 〔教学重点与难点〕
重点：两个三角形相似的判定方法3及其应用 难点：探究两个三角形相似判定方法3的过程 〔教学设计〕 教学过程 新课引入： 复习两个三角形相似的判定方法1﹑2与全等三角形判定方法（SSS﹑SAS）的区别与联系： SSS ↓ 从复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）及两个三角形相似的判定方法2与全等设计意图说明 - 15 -
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1） SAS ↓ 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法2） 提出问题： 观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。 ↓ 如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？ 延伸问题： 作?ABC与?A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算BCB1C1三角形判定方法（SAS）的区别与联系来以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。 通过观察同样角度的两副三角尺，可以发现：两个三角尺大小可能不同，但它们的形状相同。学生从实物的比较中容易直观地得到：如果两个三角形有两组角对应相等，它们很可能相似。 作图并动手进行尺规实验来探索命题成立的可能性，让学生经历定理的重发现过程，有助于对定理的理解。 让学生进行协同式小组合作可以提高实验的效率，并培养学生的合作能力。 ABA1B1﹑﹑ACA1C1，你有什么发现？（学生独立操作并判断） ↓ 分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足 ∠C=∠C1，ABA1B1=BCB1C1=ACA1C1。 ↓ 分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。） - 16 -